Abdulla qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti tabiiy fanlar fakulteti

Kuzatish soati	Ochilgan gullar soni
Havoning
Havoning nisbiy namligi	Havoning harorati
7.00-9.00	27	45-33	26-26
9.00-11.00	12	27-30	28-27
11.00-13.00	13	24-26	28-32
13.00-15.00	5	20-25	31-35
15.00-17.00	2	26-30	28-32
17.00-19.00	-	26-27	27-28

1-rasm. Nor shirach (E. robustus Regel.) gullash bosqichi (yuqorida) va gulining umumiy ko’rininshi

─ Ochilgan gullar soni, dona; …Havoning nisbiy namligi;

--Havo harorati

2– jadval. Nor shirach (Eremirus robustus Regel.)ning potensial va real urug’ mahsuldorligi (2019 yil)

№	Bir tupdagi g’unchalar (dona)	Shundan				Hosil bo’lgan mevalar		Bir ko’sakdagi urug’lar	Shundan				Bir tupdagi to’q urug’lar		1000 dona urug’ og’irligi (gr)
		ochilgan gullar (dona)	%	To’kilib ketdi	%	dona	gulga nisbatan %		To’q urug’lar (dona)	%	puch urug’lar
											dona	%	dona	Gramm
1	315	200	64,0	80	36,0	12	7	15	11	73,3	4	26,7	100	3,5	28,3
2	379	235	62,0	144	38,0	7	2,9	13	8	61,5	5	38,5	56	2,1	27,0
3	247	186	75,3	61	24,7	11	6,0	14	10	71,4	4	28,6	110	3,4	27,0
	O’rtacha	207	7,1	90	33	10	5,3	14	9,6	68,7	4	31,2	88,6	3,0	27,4

Savollar

1. 
   Gistogramma yasashni tushuntirib bering.
   
2. 
   Poligon yasash nima?
   
3. 
   Biologik tadqiqotlarda grafik tasvirlarning qo`llanilishini aytib bering.
   
4. 
   Gistogramma yasash .
   

3-mavzu. Variatsion qator tuzish
Mashg’ulot maqsadi: Tanlanmani tartiblashtirish, variatsion qator tuzish, sinflarga ajratish hamda ma'lumotlarni grafik shaklda ifodalashni tushintirish.
Identiv-o’quv maqsadlari:
Olingan ma'lumotlar asosida variatsion qatorlar tuzadi
Tajribalar asosida olingan natijalarni statistik tahlil qiladi
Kerakli materiallar. Elektron hisoblash mashinasi, kalkulyator, uslubiy ko’rsatma, boshlang’ich ma'lumotlar
Asosiy tushunchalar: Variatsion qator ikki qismdan tashkil topadi. Birinchi qator, variantlarlardan iborat bo’ladi. Variant deganda kuzatuv natijasida olingan ma'lumotlar nazarda tutiladi va xi bilan ifodalanadi. Masalan, x_1,x₂,x₃ … x_n bo’lishi mumkin. Variatsion qatorning ikkinchi tarkibiy qismi, har bir variantning takrorlanishi (chastotasi) hisoblanadi. Masalan, g’o’za o’simligidan 20 ta ko’sakdagi paxta terib olindi. Ularning og’irligi quyidagicha:
Variantlar (Xi) 5,0. 5,2 5.5 5,8 6,0 6,5 7,0
Variantlarning
takrorlanishi f 1 3 8 3 2 2 1
Ushbu ma'lumotlardan ma'lumki, ko’sakdagi paxta ogirligi 5,0 gramga teng bo’lgan variant o’rganilgan variantlar orasida 1 marta, 5,5 g esa 8 marta takrorlandi.
Bunda variatsion qatorlarni tuzish intervalli va intervalsiz bo’lishi mumkin. Intervalli qator tuzish uchun guruhlar intervalini aniqlash lozim. Buning uchun uchun  X max-X min: K formuladan foydalaniladi. Bu erda x_max-variantni maksimal ko’rsatkichi. X_min- variantni minimal kursatkichi. K- guruhlar miqdori.
Variatsion qator tuzish bo’yicha misollar ishlash tartibi.
1-misol. Sut tarkibidagi moy mikdori 3,21 %dan 4,55% ni tashkil etdi. Kuzatuvlar soni 60 (n( 60) ga teng bo’lganda guruhlarni variantlarga ajratish kerak bo’lsin. Buning uchun quyidagi formuladan foydalanish mumkin:
4,55-3,21 1,34
-------q---- 0,19
13,32 Lg 60 15,90

Endi variatsion qatorning boshlangich nuqtasini aniqlashimiz lozim. Buning uchun x_x_min- :2 formuladan foydalanamiz. Bu erda x-variatsion qatorning boshlang’ich nuqtasi; x_min- variantning minimal ko’rsatkichi; - guruxlar orasidagi interval. Agar x_min 3,21 va  0,19 ga teng bo’lsa variatsion qatorning boshlang’ich nuqtasi x_b 3,21-0,19:2 3,1153,12ga teng bo’ladi. Olingan raqamga 0,19 sonni qo’shib, birinchi variatsion qatorning oxirgi no’qtasini aniqlaymiz. Demak, 3,12(0,19(3,31. hisoblangan ushbu raqam (3,31) birinchi variatsion qatorning oxirgi nuqtasi hisoblanadi. Variatsion qatorning ikkinchi nuqtasi 3,31 dan boshlanib 3,50 da tuxtaydi, ya'ni 3,31(0,19(3,50. Yuqoridagi ma'lumotlardan ma'lum bo’ldiki, birinchi variatsion qatorning oxirgi va ikkinchi variatsion qatorning boshlangich nuqtasi ham bir xil 3,31 ga teng ekan. Bunday holatlarda birinchi variatsion qatorning oxirgi nuqtasi 3,31 emas, balki 3,30 deb olinishi ham mumkin.

Variatsion qatorlar intervalsiz bo’lganida x_i 1/2(x_b x₀) formuladan foydalanish mumkin. Bu erda Xi-gurux intervalining o’rtacha qiymati, x_b- intervalning boshlangich nuqtasi, x₀- intervalning oxirgi nuqtasi.
Kuzatuvlar soni ko’p bo’lganida har guruhda takrarlanadigan variantlarni aniqlash quyidagi tartib amalga oshiriladi. Agar bir variant bir marta takrorlansa bitta no’qta qo’yiladi, ikki marta takrarlansa ikkita no’qta, uch-: to’rt marta takrorlansa esa-: shaklda yoziladi va hokazo.
Olingan ma'lumotlarni grafik shaklida ifodalash. Grafik tuzish uchun abtsissa o’qiga guruhlar intervalini, ordinata o’qiga esa intervallar takrorlanishi joylashtiriladi. Olingan ma'lumotlar gistogramma shaklida ham ifodalash mumkin (1-rasm).
Ma'lumotlarni grafik shaklida ifodalashning o’ziga xos talablari ham mavjud. Bulardan, geometrik shakllar asoslari va uning balandligiga nisbati 1:0,62 ga, egri chiziqli variatsion qator asosi esa uning balandligidan 1,5-2,0 marta katta bo’lishi kerak.
Variatsion qator tuzish va uni grafik shaklida ifodalash tartibi.
Variatsion qatorni tuzish va uni gafik shaklida ifodalash uchun quyidagi 3-jadvaldagi ma'lumotlardan foydalanimiz.

3-jadval. Kuzgi bug’doy boshog’ining o’lchamlari, sm

Boshoq uzunligi, sm
7,9	8,7	6,9	7,9	10,0	9,6	7,5	8,6	8,3	8,4
7,5	7,2	7,1	8,2	9,9	8,2	8,5	8,5	7,7	8,6
6,7	9,6	6,9	8,5	6,7	9,1	9,1	8,2	8,0	9,1
8,2	6,5	7,3	8,9	7,5	8,0	9,1	9,0	8,5	7,6
7,0	6,8	7,3	6,5	8,5	8,4	8,4	8.2	8,3	7,5

Ishlash tartibi:
1.Guruxlar yoki sinflar sonini aniqlaymiz: Guruhlar sonini aniqlashda K ( 1(3,32 l g formuladan foydalaniladi. Ba'zi hollarda quyidagi formuladan ham foydalaniladi:
K 7 . Bu erda n-kuzatuvlar soni. Faraz qilaylik kuzatuvlar soni 50 ga teng. Bunda guruhlar soni 5 dan 9 gacha bo’lishi mumkin.
2.Sinflar yoki guruxlar orasidagi intervalni aniqlaymiz. Jadvaldagi ma'lumotlardan ma'lum bo’ldiki, bug’doy boshog'ining uzunligining eng yuqori ko’rsatkichi 10 sm va minimal ko’rsatkich esa 6, 5 sm ga teng ekan. Endi ushbu ma'lumotlar yordamida guruh intervalini hisoblaymiz:
10-6,5 3,5
 -------q------- 0,60
6 6
3. Barcha hisoblash ishlari quyidagi jadvalga yozib boriladi
4-jadval. hisoblash natijalari

Guruhlar	Takrorlanishi,f	Guruh ning o’rtachasi,x	Fx	x^2	f x X^2
6,5-7,1	9	6,8	61,2	46,2	416,16
7,2-7,8	9	7,5	67,5	56,25	506,25
7,9-8,5	20	8,2	164	67,2	1344
8,6-9,2	8	8,9	71,2	79,21	633,68
9,3-9,9	3	9,6	28,8	92,16	276,48
10-10,6	1	10,3	10,3	106,09	106,09
Yigindi	fn50		fx403	447,96	fx^2 3282,66

4. Variantlarning statistik ko’rsatkichlarini hisoblaymiz:

a) O’rtacha arifmetik ko’rsatkich:
 x_i:n 403:50  8,06
b) Kvadratlar farqining yig’indisi:

v) Dispersiyani hisoblash:
S²  (X- )² : n-1 34,48 : 49 0,704
g) Standart farqlanishS s²  0,84