Abdulla qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti tabiiy fanlar fakulteti

Garmonik o’rtacha ko’rsatkich h. Bu ko’rsatkich arifmetik o’rtacha ko’rsatkichdan farq qilib, variantlar soni ularning qiymatiga taqimlanadi. Buning uchun kuyidagi formuladan foydalanish mumkin:

Bu erda n- kuzatuvlar soni; xi- variantlar qiymati.
5-misol. Beshta sigir sog’uvchi ayol 1 soat davomida quyidagi miqdorda sut sog’gan bo’lsin: birinchi sigir sog’uvchi 10 litr, ikkinchisi-20 l, uchinchisi-25 l, to’rtinchisi -30 l va beshinchisi esa 20 litr. Jami bo’lib 1 soatda 105 l sut sog’ildi. O’rtacha arifmetik ko’rsatkich hisoblaymiz:
(1020253020):5 21litr.
Demak beshta sigir sog’uvchi ayol o’rta hisobda 1 soatda 21 litrdan sut sog’ishga muyassar bo’lishdi. Endi yuqoridagi ma'lumotlar yordamida o’rtacha garmonik ko’rsatkichni hisoblashga kirishamiz:
5 5
h--------------- q--- 18,31litr.
110 120  125 130  120 0,273
Olingan ma'lumotlardan ma'lum bo’ldiki, arifmetik o’rtacha ko’rsatkich  21 litrni , garmonik o’rtacha ko’rsatkich esa h  18,31 litrga teng bo’ldi. Ushbu ma'lumotlar ular o’rtasida sezilardi farq borligidan dalolat beradi. Qaysi ma'lumotlar to’g’ri ?- degan savol paydo bo’lishi tabiiy. Bunday holatlarda har 1 l sut sog’ish uchun sarf bo’lgan vaqtni aniqlash kerak bo’ladi. Ma'lumki, 5 ta sigir sog’uvchi 1 soat davomida o’rta hisobda 21 l sut sog’gan yoki har 1 litr uchun sarf bo’lgan vaqt 2,86 soniyani tashkil etdi (60:21(2,86) . Endi har bir sigir sog’uvchi tomonidan sarf qilingan vaqtni hisoblaymiz. Birinchi sigir sog’uvchi 10l sut sog’ish uchun 60:10(6 minut, ikkinchisi - 60:20(3, uchinchisi 60:25(2,4, to’rtinchi 60:30(2 daqiqa, beshinchi sigir sog’uvchi esa 60:20(3 daqiqa vaqt sarflagan. Jami bo’lib sarf bo’lgan vaqt 16,4 daqiqani tashkil etib o’rtacha ko’rsatkich 3,38 daqiqani tashkil etadi (16,4: 5 (3,38).
Garmonik o’rtacha usul yordamida bir litr sut sog’ish uchun sarf bo’lgan vaqtni aniqlaymiz: 60:18,31(3,28. Demak, bir litr sut sog’ish uchun 3,28 daqiqa vaqt sarflanar ekan. Ushbu ma'lumot yuqorida qayd etilgan ma'lumotga (3,38) yaqin yoki teng bo’lganligi uchun o’rtacha garmonik usul yordamida olingan natija to’g’ri degan xulosaga kelish mumkin.
Kvadratik o’rtacha ko’rsatkich q.Agar ko’rsatkichlar hajm birligida olingan bo’lsa o’rtacha kvadratik usuldan foydalaniladi.
Buning uchun
q 
formuladan foydalanish maksadga muvofiqdir.
6-misol. 10 ta kungaboqar o’simligi tupgulining hajmini hisoblash natijalari quyidagicha:
tupgul hajmi xi₁ sm² 50 95 130 175 200 220
takrorlanishi 1 2 3 2 1 1
kvadratik o’rtacha qiymatni aniqlashdan oldin (fi x xi²) ni aniqlash kerak bo’ladi:
( (fi x xi²)  1x50²1x95² 2x130² 3x175²2x200²1x220² 265000.
Demak, g  26500010 10 163,0 sm² .