49. Isbotlang >50. 11 teorema 6 bandi tug’ri bo’lsa, quyidagini isbotlang

va z₀ = -1 ni tenglama 7ga qo’ysak, bizda quyidagi tenglama hosil bo’ladi.

Interseptni topish uchun y = z = 0 deb olamiz va x = 6 degan javobni olamiz. Y – intercept 4 va z – intercept 3. Tenglama 7 qismlarini birlashtirib biz quyidagi formulaga erishamiz

Bu yerda Tenglama 8 x,y,z da chiziqli tenglama deyiladi. Shunga teskari ravishda, agar a,b,c nolga teng bo’lmasa tenglama 8 tekislikni normal vektor bilan ifodalaydi (a,b,c).

Masala 5

P(1,3,2), Q(3,-1,6) va R(5,2,0) nuqtalari orqali o’tuvchi tekislik tenglamasini yozing.

Javobi

a va b vektorlar PR va PQ ga nisbatan

Ular bitta tekislikda yotganligi uchun, a x b kesishma orfogonal va normal vektor sifatida qabul qilinishi mumkin. Shuning uchun