49. Isbotlang >50. 11 teorema 6 bandi tug’ri bo’lsa, quyidagini isbotlang

12.5 Chiziqlar va tekisliklar tenglamalari

Chiziq unda berilgan nuqta va chiziqning yo'nalishi berilganda xy - tekilslikda aniqlanadi. Chiziq tenglamasi keyin nuqta-qiyaligi shakl yordamida yozilishi mumkin.

Uch o'lchamli L fazoda esa P₀(x₀,y₀,z₀) nuqtani va uning L yo'nalishini bilganimizda aniqlanadi. Uch o'lchovda bir chiziq yo'nalishi qulay bir vektor tasvirlanadi, shuning uchun biz uchun V vektor L ga parallel. L dagi P arbitrar nuqta va r₀ va r P₀ning pozitsion vektori va P (Shuning uchun OP₀ va OP tasvirlaydi) Agar a 1 - shaklda ko'rsatilandek, P0P tasvirlangan vektor bo'lsa, Uchburchak qonuni qo'shimcha r = r₀ + a ni beradi. Lekin, a va v parallel ekan, a = tv skalyar mavjud. Shunday qilib

L ning vektor formulasi. Parametrning har bir qiymati L dagi nuqtaga pozitison qiymat beradi. Boshqa so’z bilan aytganda, to’g’ri chiziq r vektor bilan kesishgan. 2 – Shakl ko’rsatadiki, t ning musbat qiymatlari P₀ tomonda yotgan L ning nuqtalariga mos ravishda to’g’ri keladi, va t ning manfiy qiymatlari P₀ ning boshqa tomonlarida yotadi.

Agar vektor v L to’g’ri chiziqqa yo’nalish berishi yozma shaklda quyidagicha yozilsa, v = (a, b, c) va tv = (ta, tb, tc). Biz quyidagicha yozishimiz mumkin r = (x, y, z) va r₀= (x₀, y₀, z_0), shunday qilib vektor tenglamasi quyidagicha

Ikki vektor mos keladigan qismlariga teng bo'lsa, va faqat agar teng bo’lsa. Bizda uch skalar tenglamalari bor:

Bu yerda Bu tenglamalar L to’g’ri chiziqdagi P0 (x0,y0,z0) nuqtaning parallel tenglamalari deyiladi va bu v = (a,b,c) ga parallel hisoblanadi. t ning har bir qiymati L to’g’ri chiziqda nuqtaga ega.