49. Isbotlang >50. 11 teorema 6 bandi tug’ri bo’lsa, quyidagini isbotlang

v. Agar chiziq r₁ nuqta bo’ylab o’tsa, v = r₁ – r₀ ga erishamiz va shuning uchun vektor tenglamasi

r₀ va r₁ nuqtalar orasidagi chiziq segmenti 0 < t < 1 parametr intervalida berilgan.

Masala 3

L₁ va L₂ chiziqlarni parametrik tenglamalarini yozing.



lar to’gri chiziqlar, ular kesishmaydi va parallel ham emas. Shuning uchun ham bitta tekislikda yotmaydi.

Javobi

Ikkita chiziqlar parallel emas, chunki vektorlar (1,3,-1) va (2,1,4) parallel emas. Agar ularning kesishish nuqtalri bo’lganda, t va s qiymatlari quyidasicha bo’lardi.

Agar shu tenglamalarni ishlasak, va qiymatlarga ega bo’lamiz. Lekin, bu qiymatlar uchinchi tenglamani qanoatlantirmaydi. Shuning uchun ham ularning kesisish nuqtasi yuq.