49. Isbotlang >50. 11 teorema 6 bandi tug’ri bo’lsa, quyidagini isbotlang

Tekisliklar

Tekislikda bir chiziq bir nuqtada va yo'nalishi bilan belgilanadi-da, tekislikni bir fazoda tasvirlash ko'proq qiyin. Vektor parallelga tekislikga "yo'nalishi" o'tkazish yetarli emas, lekin tekisligiga perpendikulyar vektor butunlay o'z yo'nalishini belgilash bermaydi. Shuning uchun ham, fazodagi tekislik P0(x0,y0,z0) kabi aniqlanadi va n vektor tekislikga orfogonaldir. Orfogonal n vektor normal vektor deyiladi.

P (x,y,z), P_0, r₀ va r rasvir keltirilgandek bo’lsin. Normal vektor berilgan hamma vektorlarga nisbatan orfogonal. Ayni shu rasmda, n r – r₀ ga nisbatan orfogonal.

Boshqacha qilib yozganda

5 va 6 tenglamalar tekislikning vektor tenglamasi deyiladi.

Tekislikning skalyar tenglamasini olish uchun, n ni = (a,b,c), r ni = (x,y,z) va r₀ ni = (x₀,y₀,z₀) deb yozamiz. Keyin vektor tenglamasi

Yoki

Tenglama 7 tekislikning P₀(x­,y₀,z₀) n vektori = (a,b,c) orqali skalyar tenglamasi

Masala 4

(2,4,-1) nuqtadagi n = (2,3,4) normal vektor orqali tekislikning tenglamasini toping. Interseptni toping va chizmani chizing

Javobi