14-мавзу. Меҳнат бозори ва корхоналардамеҳнат ресурсларидан фойдаланиш

Меҳнат қилиш ва дам олиш ўртасидаги боғлиқлик. Ҳар бир ишчи олдидаги масала, бу қанча ишлаб, қанча дам олиш муаммосидир. Агар суткада 24 соат бўладиган бўлса, ишчи 24 соат ишласа, у М сўмга тенг бўлган максимал даромад олиш мумкин. (13.5-расм).
Агар у ишламаса, унинг максимал дам олиши бир суткага, яъни 24 соатга тенг бўлади. Ишчининг «даромад ва бўш вақти» бюджет чизиғини MN чизиғи орқали ифодалаш мумкин. Маълумки, ишчи ҳар доим суткасига 24 соат ишлавермайди. Табиийки, ишчининг
Даромад,
(сўм)

М

Бир суткадаги иш вақти, соат /кун
13.5-расм. Иш вақти ва дам олиш ўртасидаги боғлиқлик
иш вақти чегараланган бўлади, у маълум вақт дам олиб, ўзининг ишлаш қобилиятини тиклаш керак бўлади. Бундан ташқари, дам олиш уни маънавий ўсишини таъминлайди. Демак, ишчи маълум вақт ишлаб, маълум миқдорда нафолса (даромад олса), у маълум вақт дам олганда ҳам қандайдир наф олдаи (маънавий ўсиш, завқланиш). Демак, ишчини қанча вақт ишлаб, қанча вақт дам олиши кераклиги тўғрисидаги масалани қуйидагича қуйиш мумкин:
Ишчининг ишлаш вақти ва дам олиш вақтидан боғлиқ нафлик функциясини қуйидагича ёзамиз:
U = U (1,T),
бу ерда U – нафлик функцияси; t – иш вақти; Т – дам олиш вақти.
Демак, ишчи суткадаги 24 соатни иш вақтига ва дам олиш вақтига шундай тақсимлаши керакки, натижада у максимал наф олсин:
U = U (1,T), max.
Қуйидаги шарт бажарилган:
t + T ≤ 24.
Ушбу масаланинг оптимал ечимини график орқали аниқлаймиз (13,6-расм).
Расмдан кўриш мумкинки, масаланинг ечими мувозанат нуқта Е
о рқали аниқланиши мумкин. Нафлик функциясининг бефарқлик чизиғи U₂ бюджет чизиғини Е₂ нуқтада кесиб ўтади. Оптимал ечимга кўра, дам олиш вақти t_Е соатга тенг, иш вақти Т_Е = 24 - t_Е. Ишчининг бир соатлик иш ҳақи W сўмга тенг бўлса, унинг умумий даромади қуйидагича топилади:
Даромад
(сўм)

М
U₁

U₂
U₃

R
(а N Умумий соат/ кун вақт 24

13.6-расм. Нафлик функциясининг максималлаштириш
R_E = W (24 - t_E). (8)
У ҳолда буюджет чизиғи ётиқлиги максимллаштириш
tga = (9)
Ишчи нафлик функциясини максималлаштиради, агар бўш вақт билан даромадни чекли алмаштириш нормаси MRS_LR иш ҳақи W га тенг бўлса, МRS_LR = W.
Фараз қилайлик, иш ҳақи ставкаси W₀ дан W₁ га ошди. Бюджет чизиғи NM₁ ҳолатга силжийди (13.7-расм).
Агар биз M₁ N бюджет чизиғига параллел бўлган ва U₂ бефарқлик чизиғи билан кесишадиган АВ буюджет чизиғини ўтказсак, даромад ва ўрнини босиш самарасини аниқлашимиз мумкин.
Ўрнини босиш самараси бўш вақтни қисқариши ва иш вақтининг ортиши натижасида даромаднинг ўсиши билан ифодаланади, яъни, маълум миқдорлаги бўш вақт иш вақти билан алмаштирилади. 13.7-расмда бу t₂ дан t₀ га силжишини ифодалайди, яъни, иш вақти Т₁ = 24 – t₂ ва Т₂ = 24 – t₀ гача ошади. Лекин, даромаднинг ортиши билан бирга дам олишнинг – шахснинг маънавий ўсиши учун керак бўладиган бўш вақтнинг ҳам қиммати ошади. Даромад самараси (бўш вақтнинг ортиши) тескари йўналишда бўлиб, у t₀ t₁ оралиқ билан ифодаланади (t₀ t₁). Натижавий ўзгариш t₀₁ t₂ оралиққа тенг.
W M₁
A
E₁
R₁ U₁

M E₀

R₀ U₂

R₂ E₂

1₀ t₁ t₂
N
13.7-расм. Ўрнини босиш самараси ва даромад самараси, 0_t, 0_t, 0t₂ лар бўш вақт,
t₀Nва t₂N лар иш вақти.
Иш ҳақининг бундай ўсишида ўрнини босиш самараси даромад самарасидан юқори бўлади. Бундан шу келиб чиқадики, биринчидан, иш ҳақининг ўсиши, иш вақтини ортишига олиб келади, иш ҳақининг ўсиши, иш вақтини ортишига олиб келади; иккинчидан, индивидуал шахснинг меҳнат таклифи мусбат ётиқликка эга (13.8-расм).
Даромаднинг янада ошиб бориши барча шахсларни ҳам дам олиш вақтини қисқартириб, иш вақтини оширишга ундайверади. Дам олиш вақтининг қисқариб бориши, уни шахсс учун бўлган қимматини оширади. Юқорида эслатиб ўтганимиздек, суткасига 24 соат
W_{,
сўм/соат}
S_L

W₂

W₁

24-t₂ 24-t₁ Бир кундаги соатлар

13.8-расм. Иш ҳақининг ўсиши натижасида иш вақтининг ўсиши
лаш маънога эга эмас. Бўш вақтни қимматини ошиб бориши шунга олиб келадики, даромад самараси, ўрнини босиш самарасидан ошиб кетади (13.9-расм). Натижада иш вақти T₂ = 24 – t₂ дан T₁ = 24 – t₁ гача қисўаради.

Даромад
(сўм)

M₁
A
M

R₁
R₀ E₁
E₀
U₁
R₂
E₂
Умумий вақт t₀ t₂ t₂ N
0 В соат/кун
13.9-расм. Даромад самараси ўрнини босиш самарасини ортиқ бўлган ҳол, 0t_0, 0t_1, 0t лар бўш вақт, t₀ N, t₀ N t₂ ва лар иш вақти.
Шахснинг бўш вақти эса Оt₂ дан Оt₁ га ўсади. Бўш вақт қимматини ортиши, иш ҳақи ошганда индивидуал шахснинг меҳнат таклифи чизиғи манфий ётиқликка эга бўлади (13.10-расм).