1-mısal. Qálegen, hám sanlar ushın ekenligin dálilleń. Sheshiliwi

2.misal. terisemes sanlar bolsin

funkciyaniń monoton ósiwshi ekenligin dálilleń
Sheshiliwi. bolsin. funkciyasin qaraymiz. sonday etip funkciya joqaridan qavariq. Yensen teńsizligine kóre
yamasa ,
bul jerden kelip shıǵadı.
3.misal. teńsizlikti dálilleń, bul jerde -qandayda bir úshmúyeshliktiń ishki múyeshleri.
Shesh;liwi. funkciyani qaraymiz. lar ushın hám soniń ushın funkciya joqaridan qavariq. Yensen teńsizligine kóre

Yamasa

bul jerden ti alamiz.
4.misal. Qálegen on’ sanlar ushın

Teńsizlik orınlı boliwin dálilleń
Sheshiliwi. funkciyasin qaraymiz. Bul funkciya joqaridan qavariq. Sonday etip, Yensen teńsizligine qarata

Yamasa

Demek,

5-misal. (Gyugens teńsizligi). Qálegen teris emes sanlar ushın

Teńsizlik orınlı boliwin dálilleń.
Sheshiliwi. funkciyasin qaraymiz. Barshe lar
ushın orınlı. Sonday eken, funkciya joqaridan qavariq. Yensen teńsizligine qarata

di alamiz.

teńsizlikti dálilleń.
Sheshiliwi. funkciyasin qaraymiz. Barshe on’ lar ushın orınlı. Sonday eken, funksiya óziniń aniqlaniw oblistinda joqaridan qavariq dep alamiz. Bul funkciya ushın Yensen teńsizligin jazamiz.


aqirǵi teńsizliktiń eki tárepin ge kóbeytemiz hám kerekli teńsizlikti alamiz.
7-misal. Teńsizlikti dálilleń

Bul jerde

Funkciyasin qaraymiz. Bárshe on’ lar ushın orınlı. Sonday eken funikciya aniqlaniw oblistinda joqaridan qavariq.
Bul funkciya ushın Yensen teńsizligin jazamiz .

eki tárepin n ǵa kóbeytemiz hám kerekli teńsizlikti alamiz.