1 Mavzu Tasodifiy hodisalar ustida amallar. Ehtimollikning klassik ta‟rifi



Download 1,44 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/11
Sana06.11.2019
Hajmi1,44 Mb.
#25146
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
1 Mavzu Tasodifiy hodisalar ustida amallar. Ehtimollikning klass
10-sinf reja, 7, Ш.Ишмирзаев (2), Ш.Ишмирзаев (2), akademik litsejlarda togarak mashgulotlarini tashkil qilish usullari, atmosfera bosimi. shamol, atmosfera bosimi. shamol, atmosfera bosimi. shamol, Pedagogika maʼruzalar matni, Pedagogika maʼruzalar matni, Microsoft Word Document, 8x8x8, elektron jadvallarni qayta ishlash dasturlari, 8x8x8-Arduino-LED-Cube

1.1.Mavzu 

Tasodifiy hodisalar ustida amallar.Ehtimollikning klassik ta‟rifi. 

 

 O`quv mashg`ulotida talim texnologiyasi modeli 

Mavzu (raqami) …1.1.…(nomi)  … Tasodifiy hodisalar ustida 

amallar.Ehtimollikning klassik ta‘rifi. 

 

Vaqt 2 soat 

Talabalar soni 30 ta 

O`quv mashg`ulotlarining  shakli va turi 



Amaliy mashg`ulot 

Mavzu rejasi  

1. Tasodifiy hodisalar ustida amallarga 

doir masalalar yechish.  

2.  Kombinatorika  asosiy  formulalariga 

masalalar yechish. 

3.  Ehtimollikning  klassik  ta‘rifiga  doir 

masalalar yechish. 

O`quv mashg`ulotining maqsadi. 

Tasodifiy  hodisalar  ustida  amallar, 

kombinatorika 

tushunchalari 

va 

ehtimollikning  klassik  ta‘rifini  yoritib 



berish 

Pedagogik vazifalar: 

O`quv faoliyati natijalari: 

1.  Tasodifiy  hodisalar  ustida  amallarga 

doir masalalarni yechib ko`rsatish.  

2.  Kombinatorika  asosiy  formulalariga 

bir necha masalalarni yechib ko`rsatish. 

 

 



3. Ehtimollikning klassik ta‘rifiga doir 

masalalarni yechib ko`rsatish. 

1.  Tasodifiy  hodisalar  ustida  amallarga 

doir masalalar yechishni bilib oladi. 

2.Masalaning 

mazmuniga 

qarab  

kombinatorikaning  qaysi  formulasidan 



foydalanib  masala  yechishni  o`rganib 

oladi.  


3.Ehtimollikning  klassik  ta‘rifiga  doir 

masalalarni yechishni o`rganib oladi.  

O`qitish vositalari. 

O`quv majmua, masalalar kitobi, doska, 

proektor,bo`r.  

O`qitish usullari. 

suxbat, savol javob, tushuntirish, ―

Aqliy 


hujum

‖,

 

«Qanday»

 interfaol metodlari    

O`qitish shakllari. 

Ommaviy , gurux gurux 

O`qitish sharoiti. 

Auditoriya, doska, elektr ta`minoti. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

                     Mavzu bo`yicha o`quv mashg`ulotining texnologik xaritasi  

 

Ish 



bosqichlari 

va vaqti 

Faoliyat 

Ta`lim beruvchi 

Ta`lim oluvchilar 

1-bosqich. 

Mavzuga 

kirish  


(10 minut) 

1.1. O`quv mashg`ulotining mavzusi, maqsadi 

va rejasini tanishtiradi. (1-ilova). 

 

Yozadi.  



 

2-bosqich. 

Asosiy qism 

(60 minut) 

2.1Tasodifiy hodisalar ustida amallarni 

masalalar  orqali    yechib  tushuntiradi.  (2,2.1- 

ilovalar) 

2.2.Kombinatorika 

asosiy 

formulalarini 



masalalar  orqali    yechib  tushuntiradi.  (3,3.1- 

ilovalar) 

2.3.  Ehtimollikning  klassik  ta‘rifiga  masalalar 

orqali  yechib tushuntiradi. (4.- ilova) 

 

Yozib oladi 



 

 

Yozib oladi 



 

3-bosqich. 

Yakunlovchi 

(10 minut) 

3.1.  Mavzu  bo`yicha  uyga    topshiriqlar 

beriladi.(5-ilova) 

 

Yozadi 


 

 

 



     1- ilova  

 

MAVZU: Tasodifiy hodisalar ustida amallar.Ehtimollikning klassik ta‘rifi. 

                         REJA 

1. Tasodifiy hodisalar ustida amallarga doir masalalar yechish. 

2. Kombinatorika asosiy formulalariga masalalar yechish. 

3. Ehtimollikning klassik ta‘rifiga doir masalalar yechish. 



O`quv 

mashg`ulotining 

maqsadi: 

Tasodifiy 

hodisalar 

ustida 


amallar, 

kombinatorika  tushunchalari  va  ehtimollikning  klassik  ta‘rifini  yoritib  berish 



O`quv  faoliyatining  natijasi:  1.  Tasodifiy  hodisalar  ustida  amallarga  doir 

masalalar yechishni bilib oladi. 

2.Masalaning mazmuniga qarab  kombinatorikaning qaysi formulasidan foydalanib 

masala yechishni o`rganib oladi. 

3. Ehtimollikning klassik ta‘rifiga doir masalalarni yechishni o`rganib oladi.

 

 



 

 

    2- ilova 

 

Hodisa  deb,  tajriba  natijasida  ro`y  berishi  mumkin  bo`lgan  har  qanday  faktga 

aytiladi.  

 

Biz kuzatadigan hodisalarni uch turga ajratish mumkin: 



1)  muqarrar hodisa;  

2)  mumkin bo`lmagan hodisa;  

3)  tasodifiy hodisa.  

Tajriba natijasida albatta ro`y beradigan hodisa muqarrar hodisa deyiladi.  

Tajriba natijasida hech qachon ro`y bermaydigan hodisa mumkin bo`lmagan 

hodisa deyiladi.  

Tajriba  natijasida  ro`y  berishi  ham,  ro`y  bermasligi  ham  mumkin  bo`lgan 

hodisa  tasodifiy  hodisa deyiladi.  

Tasodifiy hodisalarni odatda A, B, C va hokazo harflar bilan belgilanadi.  

Tajribaning har qanday natijasi elementar hodisa deyiladi.  

A  hodisaning  ro`y  bermasligidan  iborat  bo`lgan 

A

  hodisa  A  hodisaga 



qarama- qarshi hodisa deyiladi.  

Barcha elementar hodisalar to`plami 

 



 



 orqali belgilanadi.  

 


 


- elementar hodisalar fazosi deyiladi.  

 fazosi tajribaning mumkin bo`lgan barcha natijalarini o`z ichiga oladi.  



Hodisalar ham to`plam bo`lgani sababli ular uchun ham to`plamlar ustidagi 

barcha amallar o`rinli bo`ladi. Faqat bu amallar va tushunchalarning ehtimolliklar 

nazariyasida  o`ziga  xos  talqini  qo`llaniladi.  Shu  sababli  biz  quyidagi  jadvalni 

keltiramiz:  

 

Belgilash  



To`plamlar 

nazariyasidagi 

talqini  

Ehtimolliklar 

nazariyasidagi 

talqini 


 

Fazo (asosiy to`plam) 



Elementar 

hodisalar 

fazosi, 

muqarrar hodisa  

,

 




 



- fazo elementi  

- elementar hodisa  



,

A A

 


 

A to`plam  

hodisa  

,

A



B A B



  A 

va 


B 

to`plamlarning 

yig`indisi, birlashmasi  

A va B hodisalarning yig`indisi  

,

A



B A B



 

A 

va 


B 

to`plamlarning 

kesishmasi  

A 

va 


B 

hodisalarning 

ko`paytmasi   

/

A B

 

A  to`plamdan  B  to`plamning 

ayirmasi  



A 

hodisadan 



B 

hodisaning 

ayirmasi 

 



Bo`sh to`plam  

Mumkin bo`lmagan  hodisa  



A

B

 



A to`plam B ning qismi  

A hodisa B ni ergashtiradi  

A B

  


 

A va to`plamlar kesishmaydi  

A va hodisalar birgalikda emas  

A

B

 



A  va  B  to`plamlar  ustma-  ust 

tushadi  



A va B hodisalar teng kuchli   

 

Masala. 

Tajriba 

o`yin 


soqqasini 

tashlashdan 

iborat 

bo`lsin. 



1, 2,3, 4,5,6



i

A

i

оchкоlarni tushish hodisasi

 


.  Shu  hodisalar  orqali  quyidagi 

hodisalarni ifodalang:  

= { juft ochkolar tushishi} 

C = { toq ochkolar tushishi} 

D = { 3 dan katta ochkolar tushishi} 

Yechilishi:  B  hodisa  ro`y  beradi,  agar 

2

A

,  yoki 

4

A

,yoki 

6

A



ro`y  bersa. 

2

4



6

B

A

A

A



. Xuddi shunday  

1

3

5



C

A

A

A



 

4



5

6

D



A

A

A



 

 



 

  2.1- ilova 

 

Savollar  



 

Tasodifiy hodisalar ustida amallar va ularning farqi 

 

 



 

 

 



                   3-ilova 

1-Ta`rif.  n  ta  elementli  o`rin  almashtirish  deb,  bir-biridan  faqat 

elementlarining tartibi bilan farq qiladigan n ta elementli birikmalarga aytiladi.  

Ularning soni quyidagi formula orqali topiladi: 

n

n

n

Р

n







)

1

(



2

1

!



 

Xossalari: 

1.

1



!

0



          2.

1

!



1

 



 ҳодиса  

устида  


амаллар

 


1-masala. 1, 2, 3 raqamlardan nechta 3 xonali son tuzish mumkin.  

Yechilishi: 

3

3! 1 2 3



6

P

    

ta . 

2-Ta`rifn ta elementdan m tadan o`rin almashtirish deb, har birida berilgan 

n  ta  elementdan  m  tasi  olingan  shunday  birikmalarga  aytiladiki,  ularning  har  biri 

hech bo`lmaganda bitta elementi bilan, yoki faqat ularning joylashish tartibi bilan 

farq qiladi.  

Ularning soni quyidagi formula orqali topiladi:  

!

(0

)



(

)!

m



n

n

A

m

n

n m

 



 

Xossalari:  

 

0

1



1.

1,

2.



n

n

A

A

n



 

2-masala1, 2, 3, 4, 5 raqamlardan nechta 2 xonali son tuzish mumkin.  

2

5



5!

5!

1 2 3 4 5



20

(5 2)!


3!

1 2 3


A

   




 



ta  

3-Ta`rif.  element orasidan m ta elementdan tuzilgan gruppalash deb, har 

birida  berilgan    n  ta  elementdan  m  tasi  olingan  shunday  birikmalarga  aytiladiki, 

ularning har biri xech bo`lmaganda bitta element bilan farq qiladi.  

Ularning soni quyidagi formula orqali topiladi:  

!

(0

)



!(

)!

m



n

n

C

m

n

m n m

 



 

Xossalari:  

1) 

0

1



n

C

     2) 



1

n

C

n

      3) 



m

n m

n

n

C

C



 

3-masala.  Yashikda  8  ta  detal  bor.  Ulardan  3  ta  qilib  nechta  usulda  olish 

mumkin? 


Yechilishi:  

3

8



8!

8!

1 2 3 4 5 6 7 8



7 8

56

3!(8 3)!



3! 5!

1 2 3 1 2 ... 5



C

      





  

     



 

1.  3  ta  kitob,  4  ta  daftar  va  5  ta  qalam  bor.  Ulardan  bittadan  olinib  komplektlar 

tuzilmoqda. Bu ishni necha xil usul bilan qilish mumkin? Javob:  60 t.  



2.  30  talabasi  bo`lgan  guruhdan  boshliq,  yordamchi  va  kotib  necha  xil  usul  bilan 

saylanishi mumkin? Javob: 24360 ta  



3. 8 ta har xil kitobdan 3 tasi necha xil usul bilan tanlanishi mumkin? Javob: 336.  

4. 7 xil kitobni 7 o`quvchiga necha usul bilan tarqatish mumkin? Javob: 5040. 

5. 20 kishi ichidan 5 vakilni necha usul bilan saylash mumkin? Javob: 15504 

6. Bir aylanada yotgan 5 ta nuqta ustidan nechta vatar o`tkazish mumkin? 

 Javob: 

2

5

10



C

 



7.  Bir  kishida  8  ta  kitob,ikkinchisida  6  ta  kitob  bor.  Almashtirish  uchun 

ularning har biri necha usul bilan 3 tadan kitob tanlashlari mumkin?  



Javob: 

3

3



8

6

:



1120

C

C



 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



   3.1-ilova 

«Qanday» organayzerini to`ldiring 

 

Muhim muammoning echimini topishga yordam beradi va ―Qanday‖ 

 savoli orqali muammo hal qilinadi. 



 

 

 

 

 

 

 

 

                   Qanday? 

 

                             Qanday 

 

 

 



 

 

         Qanday? 



                         Qanday? 

 

Qanday? 



           Qanday? 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



           Qanday? 

Qanday? 


         Qanday? 

 

 



 

 

 



 

 

        Qanday? 



   

 

 

              4- ilova 

  elementar  hodisalar  fazosi  chekli  va  barcha  elementar  hodisalar  teng 



imkoniyatli bo`lsin. 

Ta`rif:  A  hodisaning  klassik  ehtimolligi  deb,  tajribaning  qulaylik  beruvchi 

natijalari sonini uning barcha natijalari soniga nisbatiga aytiladi va 

                           

( )


A

P A



    formula bilan aniqlanadi. 

Bu  yerda:   

-barcha  elementar  hodisalar  soni.



A

-A      ga  kirgan  elementar 

hodisalar soni. 

Masala.  Qutida  4  ta  qizil,  8  ta  sariq  shar  bor.  Undan  tavakkaliga  olingan 

sharning qizil shar bo`lishi ehtimolligini toping.  



Yechilishi: A = { olingan sharning qizil shar chiqish hodisasi } 

10

4



4

( )


0, 4

10

A



P A

 




 

1. Qopda 6 ta oq va 4 ta qizil shar bor. Qopdan tasodifiy ravishda 5 ta shar 

olinadi.  Ulardan  2  tasi  oq  va  3tasi  qizil  rangda    bo`lish  ehtimolligini  toping.  



Javob:  

5

21



 . 

2. Qopda 10 ta shar bor. 2 ta sharning qizil chiqish ehtimolligi 

2

15



 ga teng. 

Qopda nechta qizil shar bor. Javob:  4 ta 





Комбинаторика 

формулаларига 

қандай 

масалаларни 

ечишни биласиз?”

 

 

                                                                                

 

 

5-ilova  



Uyga vazifa 

1. A, B va C – ixtiyoriy hodisalar. Quyidagi hodisalar nimani anglatadi: 

ABC



A B C

 , 

A B C

 


 , 

ABC

ABC

ABC





2. Ifodani soddalashtiring:  

a) 


(

)(

)



A

B A

B



        b)  

(

)(



)

A

B A

B



(

)

A



B

  



3.  Tanga  ketma-ket  uch  marta  tashlanmoqda.  Tajriba  natijasi  (

1

2



3

,

,



A A A

ketma-ketlikdan  iborat  bo`lib,  har  bir 



i

A

  ―G‖-  gerb  yoki  ―R‖-raqam  tushishini 

bildiradi. 

 a) 


 elementar hodisalar fazosini qurish; 

 b) Kamida 2 marta tanga ―gerb‖ tomoni bilan tushishidan iborat bo`lgan  A 

hodisani ifodalang.  



4. A va V hodisalar qanday bo`lganida quyidagi tengliklar o`rinli bo`ladi:  

a) 


A

B

A

B

  


     

 

v) 



A

A

A

 


 

b) 


(

) \


A

B

B

A



   

 

g) 



A

A

A

 


 

5

Tajriba 


o`yin 

soqqasini 

tashlashdan 

iborat 


bo`lsin. 



1, 2,3, 4,5,6

i

A

i

оchкоlarni tushish hodisasi

 


.  Shu  hodisalar  orqali  quyidagi 

hodisalarni ifodalang: 

B = { tushgan ochkolar 2 ga karrali } 

C = { tushgan ochkolar 3 ga karrali } 

6. 

Ixtiyoriy 



A 

va 


B 

hodisalar 

uchun 

,

,



,

,

\



A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

A B



 

 


 

  munosabatlar  teng  kuchli  ekanini 

isbotlang. 

7. Tekislikka tasodifiy ravishda nuqta tashlanmoqda.  

= { nuqta A doiraga tushadi }  

B={nuqta 

 

doiraga 

tushadi} 

hodisalar 

bo`lsin. 

,

,

,



,

,

A



B

A

B

A

B

AB

AB



  hodisalarni izohlab bering.  

8)  Seyfning  shifrli  kodi  4  xonali  sondan  iborat.  Kodlashtirilganda  nechta 

turli kombinasiya tuzish mumkin.  



 

A) 1000 

B) 10000 

 S) 10 

5

 



D)10



9) Bir aylanada yotgan 4 ta nuqta ustidan nechta vatar o`tkazish mumkin?  



 

A) 4 ta 

B)10 ta  

S) 6 ta  

D)3 ta 

10) 5 ta kitobni 5 ta o`quvchiga necha usul bilan tarqatish mumkin?  

 

A) 10  



B) 25   

S) 130 

D)120 

 

 



 

 

 

 

2.1.Mavzu 

Ehtimollikning statistik va geometrik ta‟riflari.                                               

O`quv mashg`ulotida talim texnologiyasi modeli 

Mavzu (raqami) ……3.1.……(nomi)…  Ehtimollikning statistik va geometrik 

ta‘riflari.                                            

 

Vaqt 2 soat 

Talabalar soni 30 ta 

O`quv mashg`ulotlarining  shakli va turi 



Amaliy mashg`ulot 

Mavzu rejasi  

1.Kombinatorika 

formulalaridan 

foydalanib 

ehtimollikning 

klassik 

ta`rifiga doir masalalar yechish.  

2.  Ehtimollikning  statistik  ta`rifiga  doir 

masalalar yechish. 

3.Ehtimollikning  geometrik  ta`rifiga 

doir masalalar yechish. 

O`quv mashg`ulotining maqsadi. 

Klassik,statistik  va  geometrik  ta`riflari  

tushunchalarini yoritib berish 

Pedagogik vazifalar: 

O`quv faoliyati natijalari: 

1.  Ehtimollikning  klassik  ta`rifiga  doir 

bir necha masalalarni yechib ko`rsatish. 

 

 



2.  Ehtimollikning  statistik  ta`rifiga  doir 

bir necha masalalarni yechib ko`rsatish. 

3.  Ehtimollikning  geometrik  ta`rifiga 

doir masalalarni chizmalar orqali yechib 

tushuntirish. 

1. 


Kombinatorika 

formulalaridan 

foydalanib 

ehtimollikning 

klassik 

ta`rifiga  doir  masalalar  yechishni  bilib 

oladi. 

2.  Ehtimollikning  statistik  ta`rifiga 



masalalar yechishni bilib oladi.  

3.Ehtimollikning  geometrik  ta`rifiga 

masalalar yechishni bilib oladi. 

O`qitish vositalari. 

O`quv majmua, masalalar kitobi, doska, 

proektor,bo`r.  

O`qitish usullari. 

suxbat, savol javob, tushuntirish, ―

Aqliy 

hujum


‖,


Download 1,44 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti