Ózbekstan respublikasi joqarι HÁm orta arnawlι bilimlendiriw ministrligi berdaq atιndaǵΙ qaraqalpaq mámleket universiteti matematika fakulteti Funksional analitikalıq geometriya kafedrası Matematika qánigeligi Analitikalıq geometriya

2.Ekinshi tártipli iymeklikler teńlemesin kanonikalíq túrge alíp keliw tártibi.

Meyli tuwrímúyeshli koordinatalar sistemasínda ekinshi tártipli iymeklik
(3.5)
teńlemesi menen berilgen bolsín. (3.5) teńleme menen berilgen ETIS joqarída kórsetilgen tiplerdiń biri túrinde beriliwi múmkin. Buní «ETIS haqqíndaġí tiykarġí teorema» dep atawġa boladí.
Buní dálillew jolí, koordinatalardí túrlendiriw arqalí (3.5) teńlemeni ápiwayí túrge alíp keliw, sonda iymek sízíqtíń qaysí tipke jatatuġíní aníq boladí.
Haqíyqattanda da, koordinata sistemasí teńlemege baylaníslí bolmaġanlíqtan, teńleme quramalí bolíwí múmkin. Berilgen iymek sízíq ushín «taqminan» alínġan koordinata sistemasínan «tábiyġíy» koordinatalar sistemasína ótiw máselesin qaraymíz.
Lemma (A). Eger (3.5) teńlemede bolsa, onda tutíwshí aġzaní koordinata basín parallel kóshiriw arqalí joġaltíwġa boladí. Dálillew. Koordinatalar sistemasín parallel kóshiriw arqalí túrlendiriw jasaymíz, (eger teńlemede sízíqlí aġzalar qatnaspasa, bul túrlendiriwdi de jasawdíń keregi joq). Koordinata basin noqatína kóshiremiz
Onda

yaġníy teńlemede tí tutíwshí aġza joq. (Koordinata basín parallel kóshirgende, yaġníy , hám -lardíń koefficientleri ózgermeydi). Lemma (A) dálillendi. Koordinata kósherlerin parallel kóshirip ETIS ulíwma teńlemesi (3.5) ápiwayí túrge alíp keleyik. ETIS ulíwma teńlemesi (3.5) tegi ornína
(3.6)
túrlendiriwindegi mánislerin qoyíp taza sistemadaġí ETIS ulíwma teńlemesine iye bolamíz.
(3.6)
Bul jerdegi
(3.8)
(3.5) teńleme menen (3.7) teńlemelerdi salístíríp biz tómendegi juwmaqqa kelemiz. Koordinata kósherlerin parallel kóshirgende bas bóleginiń koefficientleri ózgerissiz qaladí, tek ġana sízíqlí bólegi koefficientleri ózgeredi eken. (3.7) teńlemede , koefficientlerin (3.8) degi ańlatílíwínan paydalaníp, nolge teńep sízíqtíń orayíníń koordinatalarín tabamíz.
(3.9)
Kramer qádesinen paydalaíp sistemaníń sheshimlerin aníqlaymíz.

Bul tabílġan , taza koordinata sistemasíníń orayíníń koordinatalarí. (3.5) teńleme tómendegi túrge keledi:
(3.10)
ETIS ulíwma teńlemesi berilgen (3.5) teńlemege qaraġanda ápiwayí túrge iye boldí.