Ózbekstan respublikasi joqarι HÁm orta arnawlι bilimlendiriw ministrligi berdaq atιndaǵΙ qaraqalpaq mámleket universiteti matematika fakulteti Funksional analitikalıq geometriya kafedrası Matematika qánigeligi Analitikalıq geometriya

2-Anıqlama. teńligi orınlı bolatuǵın hám baǵıtları koordinatalar sistemasında ulıwma teńlemesi menen berilgen ekinshi tártipli iymek sızıqqa baylanıslı túyinles baǵıtlar dep ataladı. Asimptotikalıq baǵıtlar óz ózine túyinles baǵıtlar boladı. Qálegen baǵıtqa túyinles bolatuǵın baǵıt ayırıqsha baǵıt dep ataladı. Baǵıtlardıń túyinles bolıwı anıqlaması ekinshi tártipli iymek sızıq qarastırılıp atırǵan koordinatalar sistemasınan ǵárezli bolmawın atap ótemiz. Parabolalıq tipindegi ekinshi tártipli iymek sızıǵı ushın ayrıqsha baǵıt asimptotikalıq baǵıt boladı, al basqa tiptegi ekinshi tártipli sızıqlarda hárbir baǵıtqa túyinles bolǵan baǵıt birew ǵana boladı. baǵıtına túyinles bolǵan diametrdiń baǵıtı baǵıtına túyinles boladı.
Ekinshi tártipli oraylıq sızıqlar ushın oray arqalı ótiwshi hám asmptotikalıq emes baǵıttaǵı qálegen tuwrı sızıq bazıbir baǵıtqa túyinles bolǵan diametr boladı.
Anıqlama. baǵıtı ózine túyinles bolǵan baǵıtqa perpendikulyar bolsa, onda bul baǵıt ekinshi tártipli iymek sızıqtıń bas baǵıtı dep ataladı. Bas baǵıtqa mısal retinde ayrıqsha baǵıttı alıw múmkin. Sebebi ayırıqsha baǵıt basqa qálegen baǵıtqa túyinles, sonıń ishinde perpendikulyar baǵıtqa da túyinles boladı.
Endi tuwrımúyeshli koordinatalar sistemasında ulıwma teńlemesi menen berilgen ekinshi tártipli iymek sızıǵınıń barlıq bas baǵıtın tabıw máselesin qarastıramız. Eger vektorı bas baǵıtına iye bolsa, onda ol ózine perpendikulyar bolǵan baǵıtına túyinles boladı. Sonıń ushın bul jaǵdayda túyinleslik shárti túrinde jazıladı. Demek, ekinshi tártipli iymek sızıǵınıń barlıq bas baǵıtı tuwrımúyeshli koordinatalar sistemasında
(4)
teńlemesinen tabıladı.
túrindegi kanonikalıq teńlemesine iye sızıq ulıwmalasqan sheńber dep ataladı. Eger bolsa bul sızıq radiusı bolsa jorma sheńber yamasa jorma radiusqa iye seńber boladı. Tuwrımúyeshli koordinatalar sistemasında ekinshi tártipli iymek sızıqtıń ulıwma teńlemesinde , bolǵan jaǵdayda ulıwmalasqan sheńberdiń teńlemesi kelip shıǵadı. Demek, ulıwmalasqan sheńber ushın (4) teńlemesi qálegen baǵıtında orınlı boladı, yaǵnıy ulıwmalasqan sheńber ushın qálegen baǵıt bas baǵıt boladı. Eger ekinshi tártipli iymek sızıq ulıwmalasqan seńber bolmasa, onda onıń tek eki óz ara perpendikulyar bolǵan bas baǵıtları bar boladı. Haqıyqatında da, eger bolsa, onda (4) teńlemesi proporcionallıqqa shekemgi dállikte hám sheshimlerine iye boladı. Demek, bolǵanda bas baǵıtlar koordinatalar kósherleri baǵıtları boladı eken.
Eger bolsa, onda (4) teńlemesin qa bólip, kelip shıqqan ǵa baylanıslı kvadrat teńlemesinen sheshimlerine iye bolamız. Bunnan eki hám vektorları kelip shıǵadı. Bul vektorlardı skalyar kóbeytsek hám vektorları óz ara perpendikulyar. Demek, hám bas baǵıtları perpendikulyar.