Ózbekstan respublikasi joqarι HÁm orta arnawlι bilimlendiriw ministrligi berdaq atιndaǵΙ qaraqalpaq mámleket universiteti matematika fakulteti Funksional analitikalıq geometriya kafedrası Matematika qánigeligi Analitikalıq geometriya

Ekinshi tártipli iymek sízíqlardíń ulíwma teńlemesin ápiwayílastíríw

1.Ekinshi tártipli iymek sízíqtíń ulíwma teńlemesi hám oní kanonikalíq kórinisine keltiriwde qollanílatuġín túrlendiriwler.

Ekinshi tártipli iymek sízíqtíń (ETIS)) ulíwma teńlemesin tekseriw hám oní ápiwaylastíríw (kanonik túrge keltiriw) analitikalíq geometriyaníń tiykarġí máseleleriniń biri bolíp tabíladí. Biz ETIS ulíwma teńlemesin, yaġníy , ózgeriwshilerine qarata ekinshi dárejeli teńlemesi
(3.1)

Kórnisine iye boladí. (3.1) teńlemedegi koefficientlerdiń ózgeriwine qarap,

1. 
   sheńberdiń teńlemesi;
   
2. 
   ellipstiń teńlemesi;
   
3. 
   giperbola teńlemesi;
   
4. 
   parabola teńlemesi;
   

(Bul teńlemelerde hám 1,2 teńlemeler ushín ) ETIS kanonik teńlemelerin aldínġí paragrioplarda kórgen edik. Tegisliktegi tuwrímúyeshli dekart koordinatalar sistemasínda ekinshi dárejeli algebralíq teńlemesi menen berilgen sízíqlar ekinshi tártipli algebralíq sízíqlar dep ataladí. Bul jerde lardíń keminde birewi nolden ózgeshe. Kópshilik waqítlarí ápiwayílíq ushín ekinshi tártipli iymek sízíqtíń (ETIS) ulíwma teńlemesi
(3.1’)
kóriniste beriledi, bul jerde , , koefficientleriniń úshewi birden nolge teń emes. ETIS (3.1) teńlemesi berilgen bolsa, bul iymek sízíq eń ápiwayí kórniste dep oylaw nadurís, biraq sonday koordinatalar sistemasí bar bolíp, (3.1) teńleme tablitcadaġí sízíqlardíń birine keledi. (3.1) teńleme tablitcadaġí sízíqlardíń birine alíp keltiriw ushín tómendegi pikirlewler júrgiziledi:

1. 
   tuwrímúyeshli koordinatalar sistemasín múyeshke buríw
   

2. 
   Tuwrí múyeshli koordinatalar sistemasín parallel kóshiriw
   

3. 
   Koordinata kósherleriniń baġítín qarama-qarsí baġítqa ózgertiw: ordinata kósherlerin abstcissa kósherin eki kósherdi
   
4. 
   Koordinata kósherleriniń atamasín ózgertiw
   

(3.1’)-túrindegi teńlemeniń dara jaġdaylarí bolíp tabílatuġín
(3.2)
(3.3)
(3.4)
túrindegi teńlemeler keltirilgen teńlemeler dep ataladí. Bunday teńlemeler elementar túrlendiriwler arqalí kanonikalíq túrge alíp kelinedi.