|
Adabiyotlar
1.
Сборник математических задач «Основы финансовой
грамотности». В 3 т. Т. 2 для 5–9 классов / Составители: Н.П. Моторо, Н.В. Но-
вожилова, М.М. Шалашова. – Москва, 2019. – 89 с.
2.
B.G.Haydarov. Matematika 5 sinf darsligi. Toshkent. Yangiyol poligaf
servis. 2015. – 240 b.
O’QUVCHILARDA KONSTRUKTIV MASALALARNI YECHISHNING
ANALIZ BOSQICHINI SHAKLLANTIRISH HAQIDA
Rajabov U.T.
Nizomiy nomidagi TDPU
Butunlardan bo'laklarga tomon izlash metodi analiz deyiladi. Hamma fanlar
bu metoddan foydalanadi. Fikrlashning analiz usulida har bir qadam asoslangan
bo'ladi, ya'ni har bir bosqich ilgaridan ma'lum bo'lgan qoidalarga asoslanadi. Analiz
chog’ida barcha o'rganilayotgan ob'ektlar fikrlash yordamida qismlarga ajratiladi.
Geometriyada yasashga doir masalalarning aksar qismi shundayki, ularni
yasash rejasi ma'lum emas. Shuning uchun yasashga doir masalalarni yechishning
muhim qadamlaridan biri, uning yasash rejasini tuzishdan iboratdir. Analiz ana shu
rejani tuzishga yordam beradi.
Yasashga doir masalalarni analiz qilish deganda bu masalani yechilishi
oldindan ma'lum bo'lgan masalalarga ajratish tushuniladi.
Analiz sxemasining mantiqiy mohiyati shundaki,
𝑋
𝐴
– masalani (bu yerda
𝑋
– masala talabi, A – uning sharti) yechilgan deb faraz qilinib,
𝑋
𝐴
masala
𝑌
𝐴1
masala
bilan almashtiriladi. Agar
𝑌
𝐴1
masalaning yechimi noma'lum bo'lsa, u holda
𝑌
𝐴1
masala
𝑍
𝐴2
masala bilan almashtiriladi va hokozo.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
356
Ma'lum qadamlardan so'ng shunday
𝑉
𝐴
𝑛−1
masalaga kelinadiki, bu masala
yechimi ma'lum bo'lgan
𝑊
𝐴
𝑛
masala bilan almashtiriladi. Natijada quyidagi sxemani
hosil qilamiz:
𝑋
𝐴
→ 𝑌
𝐴
1
→ 𝑍
𝐴
2
→ ⋯ → 𝑉
𝐴
𝑛−1
→ 𝑊
𝐴
𝑛
Ushbu sxemaning turli bo'g’inlarida yana tarmoqlanish bo'lishi mumkin.
Ushbu sxema ustida teskari mulohaza yuritish jarayoni sintetik jarayon
bo'ladi; u yasashga doir masalalarni yechishning umumiy sxemasida yasash bosqichi
vazifasini o'taydi.
Yuqorida keltirilgan analizning mantiqiy sxemasi faqat uning bayoni,
mazmunga ega bo'lmagan shakli, xolos. Muayyan masalani yechish shunday
geometrik tasdiqlarga suyanadiki, bu tasdiqlar tuzilgan masalaning asosidan iborat
bo'ladi yoki bu masala ana shu tasdiqlarni rivojlantirish maqsadida tuzilgan bo'ladi.
Masalani yechishda qo'llanadigan geometrik metodlarga (geometrik o'rinlar
metodi, geometrik almashtirishlar metodi, metrik munosabatlar metodi) bog’liq
ravishda masalani analiz qilishda yuritiladigan mulohazaningmazmuni, yechish
rejasini izlash metodi va umuman yechish yo'li o'zgarib ketadi. Bularning bari
“yasashga doir masalalariniyechish metodlari” deb ataluvchi turli yechish
metodlarining paydo bo'lishiga olib keladi.
Yasashga doir masalalarni yechishning nisbatan keng tarqalgan metodlari
quyidagi geometrik tushunchalardan foydalanishga asoslanadi.
I.
Muayyan xossaga ega bo'lgan nuqtalarning geometrik o'rni.
II.
Geometrik almashtirishlar: to'g’ri chiziqqa nisbatan simmetriya,
parallel ko'chirish, markaziy simmetriya, burish, gomotetiya, o'xshash almashtirish.
III.
Geometrik figuralardagi metrik munosabatlar (algebraik analizning
asosi sifatida).
Biz ushbu tushunchalarni, yasashga doir masalalarni yechishning tegishli
metodlarini ko'rib chiqamiz va ko'rilgan metodlar yordamida qanday qilib yasash
usuli aniqlangungacha figurani o'rganish kerakligini ko'rsatamiz.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
357
Maqsadimiz - “metodlarning” analiz vositalari sifatidagi rolini aniqlashdan
iborat.
Masalalarni yechish orqali ta`limiy vazifalar bilan birga talabalarni
rivojlantiruvchi vazifalar ham amalga oshiriladi. Bulardan asosiylari geometrik
masalalar talabalar fazoviy tasavvurlarni shakllantirishi va ularning mantiqiy
fikrlashlarini o'stirish uchun keng imkoniyat ochadi. Bundan tashqari, har bir
geometrik masala o'ziga xos xususiyatga ega bo'lib, o’quvchidan ijodiy
yondashishni va nostandart usulini qo'llashni talab etadi. Bundan geometrik
masalalarning talabalar ijodiy qobiliyatlarni rivojlantirish uchun asosiy vosita
ekanligi kelib chiqadi.
Geometrik masalalarni noma`lumlarni topishga ko'ra:
a) hisoblashga; b) isbotlashga; c) yasashga; d) tadqiqotga doir masalalarga ajratish
mumkin.
Hisoblashga doir masalalarda noma`lum nuqtalarni (kesma uzunligi,
burchak kattaligi, yuza hajmlar) yoki ularning nisbatlarini ma`lum parametrlar bilan
topish maqsadni ko'zda tutiladi.
Agar parametrlar umumiy holda berilsa, natija harflarda olinadi, agar shart
parametrlar aniq qiymatlarni o'z ichiga olsa, u holda javob sonli qiymatdan iborat
bo'ladi.
Ba`zida shart shundayki, avvalo masalani umumiy holda yechish, so'ngra
hosil qilingan ifodaga parametrlar qiymatlarini qo'yish lozim. Lekin ba`zida shart
talablaridan qat`iy nazar masalani umumiy holda yechish maqsadga muvofiq.
Shunday qilib, "harflar", "sonlar"da yechish bir-biriga qarama-qarshi qo'yilmaydi,
balki ular faqat noma`lum miqdorni ma`lum miqdorlar orqali ifodalashning ikki
shakli hisoblanadi.
Isbotlashga doir masalalar qaralayotgan figura elementlari, orasida ma`lum
munosabatlar mavjudligi o'rnatishga qaratilgan bo'ladi. Masalan, kesmalar,
burchaklar, tengligi yoki tengsizligi, to'g'ri chiziqlar, tekisliklar parallelligi yoki
perpendikulyarligi va hokazo munosabatlarni o'rnatish shular jumlasiga kiradi.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
358
Ularni hisoblashga doir masalalar sifatida ifodalash mumkin. Masalan, birorta
burchakning 45° tengligini isbotlash yoki birorta figuraning hajmi boshqa figuraning
hajmidan ma`lum marta katta ekanligini isbotlash va hokazo shaklida ifodalash
mumkin.
Tadqiqotlarga doir masalalarda natija oldidan e`lon qilinmaydi, tekshirish
talab etiladi, masalan, birorta nuqta berilgan to'g'ri chiziq (tekislik)da yotish
yotmasligi, yoki berilgan aylanalar kesishishi yoki kesishmasligi, berilgan to'g'ri
chiziqlar parallel yoki parallel emasligini tekshirish masalasi qo'yiladi. Bunday
masalalarga aniqlash, o'rnatish va yasash kabi talablar qo'yilishi mumkin.
Masalan, berilgan kesmalardan qaysi kateti berilgan nuqtasi uchburchak qaysi
tomoniga yaqinroq bo'lishini aniqlash, shartda sanab o'tilgan figuraning elementlari
orasidagi bog'lanishni o'rnatish, berilganlar asosida birorta figurani yasash kabilar
shular jumlasiga kiradi.
Yasashga doir masalalardan noma`lum miqdorlar qator geometrik yasashlar
natijasida aniqlanadi (va bu mumkin bo'lgan geometrik isbot asosida yoki
shartlangan proeksiyada). Bunda ba`zida geometrik figura haqida biror ma`luumot
bo'yicha yasashni amalga oshirish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
