Xosmas integrallarning umumiy holi


Izoh. YUqorida keltirilgan teoremalar ning biror qiymatidan boshlab bajarilganda ham o`rinli bo`ladi. Mashqlar



Download 1,54 Mb.
bet8/17
Sana28.06.2022
Hajmi1,54 Mb.
#714224
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   17
Bog'liq
Xosmas integrallarning umumiy holi

Izoh. YUqorida keltirilgan teoremalar ning biror qiymatidan boshlab bajarilganda ham o`rinli bo`ladi.


Mashqlar

  1. Ushbu qatorning yaqinlashuvchi bo`lishi isbotlansin.

  2. Ushbu qatorning yaqinlashuvchi ekani isbotlansin.

  3. Garmonik qator ning qismiy yiqindisi uchun ushbu


tengsizlar o`rinli ekani ko`rsatilsin.
51-ma`ruza
Musbat hadli qatorlarda yaqinlashish alomatlari

Musbat hadli qatorlar mavzusida bayon etilgan taqqos-lash teoremalaridan foydalanib, yaqinlashish alomatlarini keltiramiz.


10. Koshi alomati. Agar musbat hadli
(1)
qatorda barcha uchun
(2)
bo`lsa, (1) qator yaqinlashuvchi bo`ladi;
(3)
bo`lsa, (1) qator uzoqlashuvchi bo`ladi.
◄ Aytaylik, (1) qator hadlari uchun

bo`lsin. Ravshanki, bu tengsizlikdan

bo`lishi kelib chiqadi.
Demak, berilgan qatorning har bir hadi yaqinlashuvchi geometrik qatorning mos hadidan katta emas. Unda 50-ma`ruzadagi 2-teoremaga ko`ra (1) qator yaqinlashuvchi bo`ladi.
Aytaylik, (1) qator hadlari uchun
, ya`ni
bo`lsin. Bu munosabat berilgan qatorning har bir hadini uzoqlashuvchi

qatorning mos hadidan kichik emasligini ko`rsatadi. Bu holda yana o`sha 2-teoremaga ko`ra (1) qator uzoqlashuvchi bo`ladi. ►
Ko`pincha Koshi alomatining quyida keltirilgan limit ko`rinishidagi tasdig`idan foydalaniladi.
Faraz qilaylik, musbat hadli (1) qatorda

mavjud bo`lsin. U holda :

  1. bo`lganda (1) qator yaqinlashuvchi bo`ladi,

  2. bo`lganda (1) qator uzoqlashuvchi bo`ladi.


1-misol. Ushbu

qator yaqinlashuvchilikka tekshirilsin.
Bu qatorning umumiy hadi

bo`lib, uning uchun

bo`ladi. Ravshanki,
.
Demak, , berilgan qator yaqinlashuvchi. ►

Download 1,54 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish