Udk: boltabaev baxrom xoldoralievich

Aktsiyalarni baholashda Blek-Shoulz modelidan foydalanish bo'yicha cheklovlar:

• 
  Optsion asosidagi asosiy aktiv (ulush) sotilmaydi.
  
• 
  Aktsiyalar narxi doimiy ravishda o'zgarib turadi, bozorda keskin sakrashlar va narxlarning o'zgarishi kuzatilmaydi.
  
• 
  Dispersiya ma'lum va optsionning amal qilish muddati davomida o'zgarmaydi.
  
• 
  Qisqa muddatli aksiya optsionlari uchun dispersiya doimiy bo'ladi, lekin uzoq muddatli aksiyalar optsionlari bu taxminni buzadi.
  
• 
  Variantni darhol amalga oshirish. Variant modellarida optsionni amalga oshirish bir zumda amalga oshiriladi, aslida esa bu taxmin ko'pincha buziladi.
  

Model quyidagi taxminlarga asoslanadi:

• 
  optsionning amal qilish muddati davomida uning asosiy aktivi bo'yicha dividendlar to'lanmaydi;
  
• 
  aksiya yoki optsionni sotib olish yoki sotish bilan bog'liq tranzaksiya xarajatlari mavjud emas;
  
• 
  qisqa muddatli risksiz foiz stavkasi ma'lum va optsionning amal qilish muddati davomida doimiy bo'ladi;
  
• 
  qimmatli qog'ozning har qanday xaridori uning narxining istalgan qismini to'lash uchun qisqa muddatli risksiz stavkada qarz olishi mumkin;
  
• 
  qisqa sotuvga cheklovlarsiz ruxsat etiladi, sotuvchi esa qisqa muddatda sotilgan qimmatli qog'oz uchun barcha naqd pullarni bugungi kundagi narxda darhol oladi;
  
• 
  koll optsioni faqat opsionning amal qilish muddati tugash vaqtida amalga oshirilishi mumkin;
  
• 
  qimmatli qog'ozlar savdosi davom etmoqda va aktsiyaning narxi doimiy va tasodifiy harakat qiladi.
  

Muallifning xulosasi xavf-xatarsiz xedjerlash kontseptsiyasiga asoslanadi: aktsiyalarni sotib olish va bir vaqtning o'zida aktsiyalarga qo'ng'iroq qilish optsionlarini sotish orqali investor risksiz pozitsiyani yaratishi mumkin, bunda aktsiyalar bo'yicha foyda yo'qotishlarni to'liq qoplaydi.
Blek-Shoulz modeliga ko’ra, optsion mukofotini quidagicha tahlil qilish mumkin:
Masalan, guruch narxi 90 $ (dollar) bo‘lgan yil boshida guruchni 100 $ dollardan sotib olish uchun bir yillik opsion qancha turadi yoki guruch narxi bir xil 90 $ dollar bo‘lganda opsion muddati tugashiga bir oy qolganda? Noma'lum. Bu erda bozor o'zgaruvchanligini hisobga oladigan inqilobiy Blek-Skoulz modeli tug'ilgan.


Call optsion narxi:



Put optsion narxi:

Bu yerda:

C (S, t) - optsionning amal qilish muddati tugagunga qadar t vaqtidagi koll optsionining joriy qiymati;
S - asosiy aktsiyaning joriy narxi;
N(x) - standart normal taqsimot nuqtai nazaridan chetlanishning kamroq bo'lish ehtimoli;
K - optsionning ish tashlash narxi;
r - risksiz foiz stavkasi;
T - t - optsionning amal qilish muddati tugaguniga qadar vaqt (opsion muddati);
σ - asosiy zaxiraning o'zgaruvchanligi (aksiya narxining standart og'ishi).
Yuqoridagi iboralardan ko'rinib turibdiki, Blek-Skoulz modeli quyidagi parametrlarni hisobga oladi: aktsiya bahosi, ish tashlash narxi, risksiz kurs, aksiya narxining standart og'ishi, shartnomaning amal qilish muddati. Shu bilan birga, u aktsiyalardan kutilayotgan daromadni hisobga olmaydi.Blak-Shoulz modelda variant narkhini yo'l uchun oddiy emas, beams tasodifiy o'zgaruvchining log-normal taqsimoti qo'shimchasi.