Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

3.3. Chekli impuls xususiyatli filtr koyfisentlarini hisoblash 
Raqamli filtrlarni loyihalash masalasini signalning quyi chastotalarini 
o‘tkazadigan va yuqori chastotalarni bostiradigan chekli impuls xususiyatli filtr 
sxemasini tanlash misolida ko‘rib chiqamiz. 
3.4-rasmda past chastotali AChX filtriga misol ko‘rsatilgan. Rasmda ko‘rib 
turganingizdek, bu filtr past chastotalarni o‘tkazadi, va boshqa barcha chastotalarni 
olib tashlaydi yoki ularni zaiflashtiradi. 
O‘tkazish va bostirish oralig‘lardagi og‘ishlar qabul qilinayotgan signalga 
qarab tanlanadi, lekin turli og‘irlik funksiyalaridan foydalanilganda ular 
cheklanishlarga duch kelishi mumkin. 
Ushbu filtr analitik ifodaga muvofiq ishlaydi (3.2): 
𝑦(𝑛) = ∑
(ℎ
𝑘
(𝑛) × 𝑥(𝑛 − 𝑘))
𝑁−1
𝑘=0
(3.2) 

---

48 
Filtr parametrlarini aniqlash.
Tabiyki, turli xil filtrlar uchun turli xil 
koeffitsiyentlar kerak bo‘ladi va buning uchun filtr parametrlari aniqlashtirish kerak 
bo‘ladi. Bu odatda nazariy jihatdan amalga oshiriladi (signalimizning chastotasi 
qanday ekanligini, keyin filtrlanishi kerak bo‘lgan chastotalarni aniqlaymiz), keyin 
esa AChX ning haqiqiy o‘lchovlarni o‘rganamiz [8]. 
3.4-rasm. Past chastotali AChX filtri 
Ushbu AChX ni ideal chastota xususiyati bilan aniqlaymiz (qaysi chastotalar 
erkin o‘tadi, qaysilarini va qanchalik darajada olib tashlaymiz), endi bizga ideal 
impuls xususiyati kerak bo‘ladi (3.3): 
ℎ
𝐷
(𝑛) =
1
2𝜋
∫ 𝐻
𝐷
(𝑤) × 𝑒
𝑖𝑤𝑛
𝑑𝑤 (3.3)
𝜋
−𝜋
bu yerda 
𝐻
𝐷
(𝑤)
– ideal impuls xususiyati.
Ammo oddiyroq yo‘ldan ham borish mumkin – oldindan hisoblangan ideal 
impuls xususiyatlari mavjud, masalan, past chastotali filtr uchun formulalar 
quyidagicha: 
𝑛 ≠ 0
uchun
ℎ
𝐷
(𝑛) = 2𝑓
𝑐
×
sin(𝑛𝑤
𝑐
)
𝑛𝑤
𝑐
(3.4) 
𝑛 = 0
uchun
ℎ
𝐷
(𝑛) = 2𝑓
𝑐
(3.5) 
bu yerda 
𝑓
𝑐
va 
𝑤
𝑐
– kesim chastotasi. 

---

49 
Endi ideal impuls xususiyatdan “real” impuls xususiyatiga o‘tishimiz kerak. 
Uni hisoblash uchun 
𝑤(𝑛)
vazn funksiyasi kerak bo‘ladi, filtrga qo‘yiladigan 
talablarga qarab (Hamming, Henning, Blekman, Kaiyzer funksiyalari) ularning bir 
nechta turlari mavjud [15, 16].
Bizning holatda, biz Blekman funksiyasidan foydalanamiz (3.6): 
𝑤(𝑛) = 0,42 − 0,5 ∗ cos (
2𝜋𝑛
𝑁−1
) + 0,08 ∗ cos (
4𝜋𝑛
𝑁−1
)
(3.6) 
bu yerda 
𝑁
– filtr uzunligi, ya’ni koeffitsiyentlar soni. 
Endi esa ideal impuls xususiyatini va vazn funksiyasini ko‘paytrish kerak 
bo‘ladi (3.7): 
ℎ(𝑛) = ℎ
𝐷
(𝑛) ∗ 𝑤(𝑛)
(3.7) 
Filtr xarakteristikalarini loyihalash. 
Hozirgi vaqtda raqamli filtrlar dasturiy paketlar yordamida loyihalashtiriladi. 
Turli murakkablikdagi va funksional maqsaddagi raqamli filtrlarni sintezlash uchun 
ko‘plab paketlar mavjud. Raqamli filtr xususiyatlarini yuqori sifatli loyihalash 
uchun MATLAB amaliy dasturlar paketi keng tarqalgan bo‘lib, unda filtr 
strukturasini loyihalash, filtr koeffitsiyentlarini aniqlash va xatolarni hisoblash 
uchun ko‘plab dasturlar mavjud. 
Filtrni qurish sxemasini loyihalash uchun quyidagi ko‘rsatkichlar aniqlanishi 
kerak: 
–
o‘tkazish oraliq kengligi; 
–
o‘tish oralig‘ining so‘nish tezligi; 
–
kechikish oralig‘ining kengligi; 
–
o‘tish oralig‘ining kengligi. 
Ushbu ma’lumotlar yordamida dasturiy loyihalash quyidagilarni aniqlaydi: 
–
elektron qismlar soni (filtr kaskadlar soni); 
–
impuls xususiyatlar koeffitsiyentlari; 
–
impuls xususiyatlar grafigi; 
–
AChX va FChX grafikalari. 

---

50 
Raqamli filtrlarning afzalliklari: ishlov berishning aniqligi va kaskadlarni, 
masshtablash koeffitsiyentlarini o‘zgartirish orqali qayta ishlash rejimlarini qayta 
dasturlash qobiliyatining mavjudligi. Ko‘p kaskadli va murakkab arxitekturaga ega 
bo‘lgan juda murakkab filtrlarni qurish zarur bo‘lganda, SRIB protsessorlari (signal 
protsessorlari) ishlatiladi. 
Signal protsessorlaridan foydalanish filtrlash vazifasini soddalashtiradi, 
chunki ishlov berish rejimlarini o‘zgartirish, qo‘shimcha siqishni protseduralarini 
yoqish, 
signallarning 
foydali 
qismlarini 
ajratib 
olish, 
approksimatsiya 
interpolyatsiyaning maxsus usullarini qo‘llash mumkin bo‘ladi.