T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

BIRINCHI  BO‘LIM. ANALIZGA KIRISH
 
I -  BOB.  HAQIQIY SONLAR NAZARIYASI
l-§. Ratsional  sonlar to‘plami  va uning xossalari
1. 
Ratsional sonlar to‘plami. 
Ma'Iumki, 
N  =
  { 1 , 2 , 3 , . .
n ,
...}  kabi barcha 
natural  sonlar  to‘plami,  Z  =   { . . . , - n , . . . ,  - 3 , - 2 , - 1 ,  0 ,1 ,2 ,3 ,...}   kabi  barcha 
butun sonlar to‘plami  belgilanadi.
1.1-ta’rif.
  Ushbu qisqarmaydigan 
r   = ~
  kasr ko‘rinishda tasvirlash  mumkin
bo‘lgan har bir son 
ratsional son
 deyiladi, bu yerda 
p
 biror butun, 
q
  esa natural  son. 
Barcha ratsional sonlar to ‘plamini 
Q
  orqali belgilaymiz.
kasrlarni har birini qisqartirish natijasid a^- qisqarmas kasr ko‘rinishga 
keltirish mumkin.  Demak,  ulaming har biri ratsional son va ular o ‘zaro teng.
Q
  to'plamda  arifmetik  amallar quyidagicha  kiritiladi.  Aytaylik, 
rx
  =  —  va
r 2
  =  ^  ratsional sonlar berilgan bo‘lsin. Bu 
rx
 va r2 ratsional sonlami yig‘indisi deb,
ri  +  r2  =  — +  — =   ?lC?2+P2rx
  — r2  =   — — — =   Pl?2~P24 1  
Чг 
Я гЯ г
 
1  
2  
<7i 
4 2 
^ 2
songa,  ko‘paytmasi  deb, 
rx
  • r2  = 
^  
^
  songa,  r2 ^ 0   bolganda  ulaming 
bo‘linmasi  deb,  г*: r2 
=
 
^
  songa aytiladi.
4 l  
? 2  
4 l P 2