T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

ffx)
  funksiya 
[a;b]
  kesmada chegaralangan boMsin.
A / = s u p / ( x ) ,  
m
 =   inf 
f ( x )
  belgilami  kiritib,  quyidagi
*=[
ajb
] 
«М ]
°>[а,ь]=М - т
sonni 
f(x) funksiyaning  [a;b]  kesmadagi  tebranishi
  deb  ataymiz.  U  holda  [x*./,'■**], 
k = l,
2
,...,n
 kesmalardagi  funksiyalaming tebranishini 
cou
 orqali  belgilasak, 
cok=Mir
 
mk
  va
S - S  
= 
± ( M k ~ mt
)Axt 
= £ rok
 • 
Axk 
* = !  
t = l
bo‘ lganligi  uchun  integral  mavjud  bo‘ lishining  zaruriy  va  yetarli  shartini
quyidagicha yozish  mumkin  boMadi:
10.9-teorema.  Agar 
[a;b]
  da chegaralangan 
ffx)
 funksiya shu kesmada chekli 
sondagi uzilish nuqtalariga ega boMsa, u holda
ffx)
 funksiya integrallanuvchi boMadi.
Isbot. 
0 
ffx)
  funksiyaning  uzilish  nuqtalari 
c u  c2l  ...  ,  ck
  boMsin.  Ixtiyoriy 
kichik £>0 olamiz va har bir uzilish nuqtasining uzunligi