Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

>/(1000m 2) - ( 4   m)2

= 0,9999=1.

1000  m

Shunday qilib.

196

---

A = (kP co sa  +  P sin a)  j,  = P (£ c o sa + sina) •*,. 

Elektropoyezdning quwati  quyidagiga teng boMadi:

N  = — = />(/:co sa + s in a )—.

i 

t

Hisoblash:  A = 49• 105 N(0,002  1 + 0,004)  3  103m = 8,82• 107J = 

=8,82-  IO

N   _   8,82  10  J  _  

, 05 w  = 294kW 

300 s

4 -  masala. 

Tosh  yuqoriga  vertikal  ravishda  10—  tezlik  bilan  otildi.

s

Qanday  balandlikda  toshning  kinetik  energiyasi  uning  potensial  ener­

giyasiga teng bo'ladi?

Berilgan:  u0 = 1 0 ir;  Ek = E P.

Topish  kerak: h — ?

Yechilishi.  Ma’lumki,  yuqoriga  tik otilgan jism  tekis sekinlanuvchan 

harakat qiladi.  Shuning  uchun

2 g

bo'ladi,  bunda 

и

 

jismning 

h

 

balandlikdagi  tezligi  bo'lib,  uning  katta- 

ligini  masalaning  shartidan  foydalanib  topish  mumkin.  Jismning 

massasini  m bilan  belgilab,  masalaning shartiga  muvofiq,

mv2 

.

—  = mgh

deb yoza olamiz.  Bundan  v2 ni topamiz:  v2  =  2gh.

Demak,

2 g 

2 g 

2

bo'ladi.  Bundan  qidirilayotgan  balandlik  uchun  h = ^~  jfodani  hosil 

qilamiz. 

8

100

Hisoblash:  h = ----- 5—  = 2,55m.

4  9,8 —

s

197

---

5-  masala.  Og'irligi  19,6  N  bo'lgan  yukni  1  m  balandlikka  o'zgarmas 

kuch  bilan vertikal  ko'tarishda  39,2 J  ish bajarilgan.  Yuk qanday tezlanish 

bilan  ko'tarilgan?

Berilgan:  P =  19,6 N;  h=  1  m; A  =  39,2 J.

Topish  kerak: a — ?

Yechilishi.  A  ish  og'irlik  kuchiga qarshi bajarilgan  P  h ish bilan jismga 

a tezlanish  beruvchi  kuchning  h yo'lda bajargan  mah  ishning yig'indisiga 

teng  boMadi.  Ph  ish  jismning  potensial  energiyasini  oshirish  uchun 

sarflanadi.

Shunday  qilib,

P  .

A =   Ph + mah =  Ph +  ^ a"- 

Bundan jismning  tezlanishi

A - P h

a = -------- g

Ph

ga teng bo'ladi.

Hisoblash:  a =  39’2J ~ 19’6N  lm  9,8Щ- = 9,8^ .

19,6N  lm 

s

2

 

s

2

6

-  masala. 

Prujinani  4  mm  cho'zish  uchun 0,02 J  ish bajarish  kerak. 

Shu  prujinani 4  sm  cho‘zish  uchun  qancha ish bajarish  kerak?

Berilgan: Дх,  = 4 mm = 4 •  10-3 m;  A{  = 0,02 J; Ax,  = 4 sm = 4 ■

  10“2 m. 

Topish kerak: A2 — ?

Yechilishi.  Prujinani  Ax, ga cho'zish  uchun  elastiklik  kuchiga qarshi

A-> = ■

к Ax j

2

ish bajariladi,  bu yerda  к — prujinaning  bikrligi  bo'lib,  uni  prujinani  Ax, 

ga cho'zishda bajarilgan  ish

л - * * .

formulasidan foydalanib topamiz:

k  =

U  vaqtda izlanayotgan ish

ax

?

198

---

Hisoblash:  A2  = 0,02 J  l6 ' 10~*m*  = 2 J.

16  KT6m2

7 -

masala. 

Agar  nasos  motorining  quwati  14,7  kW,  qurilmaning 

FIK  80%  bo'lsa,  7  soat  davomida  chuqurligi  500  m  bo'lgan  quduqdan 

qancha  neftni  chiqarish  mumkin?

Berilgan:  N =   14,7  kW =  14700 W.

г) = 80% = 0,8; / = 7  soat -  25200  s; h = 500  m.

Topish kerak: m — ?

Yechilishi.  Neftni  quduqdan  chiqarishda  bajarilgan  foydali  ish 

Ar=  mgh  ga,  nasos  motorining  t  vaqt  ichida  bajargan  umumiy  ishi 

Aum =  N ' t  ga teng bo'ladi.  Binobarin,  qurilmaning  FIK:

Af  = mgh 

AUm 

N - l '

Bundan  quduqdan  chiqarilgan  neftning  massasi

П Nt

m ~ • 

gh

ga teng bo'ladi.

и  

и  

и

 

0,8  14700 W  25200s 

,   _ .

Hisoblash:  m = —---------------------- = 6 ,0 4 1 0   kg.

9,8  ™  500 m

s

8-  masala. 

Massasi  3  kg  bo'lgan  shar 4 —  tezlik bilan  harakatlanib,

s

huddi  shunday  massadagi  qo'zg'almas shar bilan  to'qnashadi.  Urilishni 

markaziy  va  noelastik  deb  hisoblab,  sistema  kinetik  energiyasining 

urilishdan  keyingi  o'zgarishini  toping.

Berilgan: 

= щ   = 3  kg;  u,  = 4 —; u,  = 0.

s

Topish  kerak: AEk — ?

Yechilishi.  Sharlar bir-biriga urilmasdan  oldin sistemaning to'la kinetik 

energiyasi  —|1>I  ga teng bo'ladi.  Urilishdan  so'ng sharlar birgalikda  biror

---

и  tezlik  bilan  harakatlanadilar,  binobarin,  sistemaning  to'la  kinetik

energiyasi  (”’i  +™i)u  .  ga  teng BoMadi.  Shuning  uchun  urilishdan  so'ng 

sistema  kinetik energiyasining o'zgarishi quyidagicha bo'ladi:

m,v} 

m,  + m~, 

.

Sharlar  birgalikda  harakatining  и  tezligini  impulsning  saqlanish 

qonunidan foydalanib topish  mumkin.  Bu qonunga  muvofiq

bo'ladi,  bundan

Demak,

=(»i|  + m2)u

/П|0,

м = — LJ— 

rti\  + m2

А Еь  =

m|W|2 

mx+m2 (   «i0|  У

2 

2 

^/и, 

+ m2

  J

Soddalashtirishdan  so'ng

2(/n,  + m2) 

ifodani  hosil qilamiz.

3 k g  

3 k g  

1

6

~

Hisoblash:  д£.  = ---------------- = 12 J.

k 

2(3 + 3)kg

9- 

masala. 

Qiyalik burchagi  30° bo'lgan qiya tekislikda  massasi 400 kg 

bo'lgan  yukni  0,3  ishqalanish  koeffitsientida  2  m  balandlikka  chiqarish 

uchun qancha  ish  bajarish  lozim?  Qiya tekislikning  FIK qancha?

Berilgan:  a=30°, m=400  kg, h =2  m, £=0,3.

Topish kerak: A — ?  r| — ?

Yechilishi.  Yukni  qiya tekislik bo'yicha  ko'tarishda og'irlik  kuchining 

qiya tekislikka parallel bo'lgan  Px tashkil etuvchisi va  Ft  ishqalanish  kuchini 

yengishda bajarilgan umumiy ish

Am, 

= ( F , + P l )  s

ga teng  bo'ladi,  bu  yerda s — qiya tekislikning  uzunligi  (95-  rasmga q.);

rasmdan

200

---

P. = Р

sina; 

Р^-Рс

o s a   va  s =

------

sin a

ekani  ko'rinib turibdi.  Binobarin,

Fj  = 

£/>2

  = 

kPcosa

va bajarilgan  umumiy ish

=(A:/>c o sa +   P s i n a ) - —  

um 

sina

ga teng bo'ladi.  Soddalashtirishdan so'ng

Али  =/w g/j(£ctga+ l)

ifodaga ega bo'lamiz.

Qiya tekislikning  FIK quyidagiga teng bo'ladi:

П

A  

[00% — 

т £моо% 

l00%

/4um 

mgh(k ctga + 1) 

к  ctga + I

Hisoblash:

Лит  = 400kg  9,8-y- 2m(0,3  ctg30° +1) -  11,9  103 J.

I00% 

tea,

n = ----------- -—  = 65%.

1 

0,3  ctg30  + 1

Mustaqil yechish  uchun  masalalar

61.  20 sm yo'lda qanday  kuch  100 J  ish  bajarishi  mumkin?

62.  Bola chanani  100  N  kuch  bilan  tortib  bormoqda.  Bunda  arqon 

gorizontal  yo'nalish  bilan  30°  burchak  hosil  qiladi.  Bola  chanani  50  m 

masofaga siljitishda qancha ish bajaradi?

63.  O'q miltiqdan  1000 -j-  boshlang'ich  tezlikda otilib chiqdi va yeiga

50  — tezlik  bilan  tushdi.  Agar  o'qning  massasi  10  g  bo'lsa,  o'qning 

s

uchish  paytida havo qarshiligini yengish  uchun qancha  ish sarflangan?

64.  Kran  20  kN  yukni  ko'tarmoqda.  Kranning  ko'tarish  tezligi

30-2L  bo'lganda  5  sekundda bajarilgan  ishni toping, 

min 

_

65.  20  kg  massali  jism  6  sekund  davomida  erkin  tushadi.  Og'irlik

kuchining bajargan  ishini  toping.

201

---

66.  YoMning uzunligi  3  km bo‘lgan gorizontal qismida avtomobilning

tezligi  36-—   dan  7 2 - ^ -   gacha  ortdi.  Avtomobilning  massasi  3  t. 

soat 

soat

Ishqalanish  koeffitsienti  0,01.  Avtomobil  dvigatelining bajargan  ishini  va 

o'rtacha quvvatini aniqlang.

67.  Lokomotivning  tortish  kuchi  250  kN  ga,  quwati  3  ■

  103  kW  ga 

teng.  Agar  poyezd  tekis  harakatlanayotgan  bo'lsa,  10,8  km  masofani 

qancha vaqtda o'tadi?

68.  Agar  prujinaga  ta ’sir  qiluvchi  kuchning  deform atsiyaga 

proporsionalligi  va  uni  1  sm  siqish  uchun  29,4  N  kuch  kerakligi  ma’lum 

bo'lsa,  bu  prujinani  20 sm  siqishda qancha  ish bajariladi?

69.  Jism  gorizont  bilan  45°  burchak  tashkil  qilgan  qiya  tekislikdan

sirpanib tushmoqda. Jism  36,4 sm  masofani o'tganda 2 —  tezlikka erishadi. 

Jismning tekislikka ishqalanish  koeffitsienti  topilsin.

km

70.  Elektropoyezd  5 4 ^ ^   tezlik  bilan  harakatlanayotganda  uning

motorlari  900 kW quwatga erishadi.  Motor va  uzatuvchi  mexanizmlaming 

foydali  ish  koeffitsienti  80%.  Motorning tortish  kuchini  aniqlang.

71.  Foydali  ish  koeffitsienti  75%  bo'lgan  ko'tarish  krani  2,75 •  104  N 

yukni  ko'taradi.  Kran  dvigatelining  quwati  1,25  kW  bo'lsa,  yuk  25 

sekundda qanday balandlikka ko'tariladi?

72. Agar motorning quwati 2,94 kW, qurilmaning FIK 70% bo'lsa, 20 m 

chuqurlikdagi quduqdan 2 soat davomida qancha suv chiqarish  mumkin?

73.  3 

tezlik bilan  harakatlanayotgan  2 kg  massali jism  1 -j-  tezlik

bilan  harakatlanayotgan  3  kg  massali jismni  quvib yetib,  unga  markaziy 

uriladi.  Urilish elastik va  noelastik bo'Iganda jismlarning to'qnashishdan 

keyingi  tezliklari  topilsin.

74.  Massasi  5  kg bo'lgan jism  2,5  kg og'irlikdagi qo'zg'almas jism bilan 

to'qnashgandan  keyin,  bu  ikki jism  sistemasining kinetik energiyasi  5 J ga 

teng  bo'lib  qolgan.  Urilishni  markaziy  va  elastikmas  hisoblab,  birinchi 

jismning urilishdan  oldingi  kinetik  energiyasi topilsin.

IV  bob. 

S T A T IK A   E L E M E N T L A R I

31-