2.1.3-xossa (Grin ayniyati). Ixtiyoriy funksiyalar uchun ushbu
ayniyat bajariladi.
Isbot. Quyidagi ayirmani hisoblaymiz:
2.1.4-xossa. Ixtiyoriy funksiyalar uchun ushbu
(2.1.3)
tenglik bajariladi.
Isbot. Grin ayniyatidagi ifodani kerakli ko`rinishda yozamiz. Buning uchun quyidagi sistemani tuzib olamiz:
va undan ushbu
tengliklarni hosil qilamiz. Bularni grin ayniyatiga qo`ysak, (2.1.3) tenglik hosil bo`ladi.
2.1.1-natija. Agar bo`lib, funksiya (2.1.2) chegaraviy shartlarni qanoatlantirsa, u holda
tenglik bajarilishi uchun funksiya ham (2.1.2) chegaraviy shartlarni qanoatlantirishi zarur va yetarlidir.
Yuqoridagi natija, (2.1.1)-(2.12) chegaraviy masala yordamida aniqlangan chiziqli operator Gilbert fazosida o`z-o`ziga qo`shma operatorni ifodalashini ko`rsatadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |