Shturum-Liuvill masalasi xos son va xos funksiyalar

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS

TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI

Fizika-matematika fakulteti

“Matematik fizika va analiz” kafedrasi
Qodirova Nodira Zarifboyevna
SHTURM-LIUVILL MASALASI. XOS SON VA XOS FUNKSIYALAR
5460100 – “Matematika” ta’lim yo’nalishi bo’yicha

bakalavr darajasini olish uchun

BITIRUV MALAKAVIY ISHI

“Ish ko’rildi va himoyaga ruxsat Ilmiy rahbar ______ f.-m.f.d.D.Q.Durdiyev

berildi” “___” ____________2013 y.

Kafedra mudiri

_____________ dots. G’. I. Botirov

Taqrizchi _________ kat. o‘qit.Sh.B.Merajova

“___” ___________2013 y. “___” ___________2013 y.

“Himoya qilishga ruxsat berildi“

Fakultet dekani _________ prof. Sh. M. Mirzayev

“___” 06.2013 y.

Buxoro – 2013 y.

MUNDARIJA

I.A.Karimov 3

KIRISH 3

I BOB. CHEGARAVIY MASALALAR 6

1.1. Chegaraviy masalalarning qo`yilishi 6

1.2. Differensial operatorning xos qiymatlari va xos funksiyalari 20

II BOB. CHEKLI ORALIQLARDA BERILGAN SHTURM-LIUVILL MASALASI 23

2.1. Shturm–Liuvill tenglamasi uchun qo`yilgan Koshi masalasi 23

2.2. Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi uchun Grin funksiyasi va uning xossalari. 34

2.3 Matematik fizika tenglamalariga qo`yilgan chegaraviy masalalar uchun Shturum-Liuvill masalasining qo`yilishi. 36

Xulosa.Chekli oraliqda Shturm-Liuvill masalasi qo‘yilgan; Shturm-Liuvill chegaraviy masalasining xos qiymatlari va normallovchi o‘zgarmaslari yoki spektral funksiyasi uning spektral xarakteristikalarni topish va ularning xossalarini o‘rganish masalasi, ya’ni spektral analizning to‘g‘ri masalasi o‘rganildi; Matematik fizika tenglamalariga qo`yilgan chegaraviy masalalar uchun Shturum-Liuvill masalasining qo`yilishi, ya’ni tadbig’i o‘rganildi. 50

XOTIMA 51

ADABIYOTLAR 52

“Farzandlarimiz bizdan ko‘ra kuchli, bilimli, dono va albatta baxtli bo‘lishlari shart.”