Shturum-Liuvill masalasi xos son va xos funksiyalar

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG”ONA DAVLAT UNIVERSITETI

“FIZIKA-MATEMATIKA” fakulteti

Mavzu: “Chegaraviy masalalar. Xos qiymat va xos funksiyalar ”
KURS ISHI

BAJARDI: “Matematika” ta’lim yo’nalishi 2-kurs 19.04A-guruh talabasi L.Yursunaliyeva

Ilmiy rahbar:
________________


FARG'ONA – 2021
Reja

I. BOB. CHEGARAVIY MASALALAR 6
1.1. Chegaraviy masalalarning qo`yilishi 6
1.2. Differensial operatorning xos qiymatlari va xos funksiyalari 20
II BOB. CHEKLI ORALIQLARDA BERILGAN SHTURM-LIUVILL MASALASI 23
2.1. Shturm–Liuvill tenglamasi uchun qo`yilgan Koshi masalasi 23
2.2. Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi uchun Grin funksiyasi va uning xossalari. 34
2.3 Matematik fizika tenglamalariga qo`yilgan chegaraviy masalalar uchun Shturum-Liuvill masalasining qo`yilishi. 37
50
Xulosa 51
Foydalanilgan adabiyotlar 52

Kirish
Bugun biz tarixiy bir davrda - xalqimiz o‘z oldiga ezgu va ulug‘ maqsadlar qo‘yib, tinch –osoyishta hayot kechirayotgan, avvalambor o‘z kuch va imkoniyatlariga tayanib, demokratik davlat va fuqarolik jamiyati qurish yo‘lida ulkan natijalarni qo‘lga kiritayotgan bir zamonda yashamoqdamiz.
Biz xalqimizning dunyoda hech kimdan kam bo‘lmasligi, farzandlarimizning bizdan ko‘ra kuchli, bilimli, dono va albatta baxtli bo‘lib yashashi uchun bor kuch va imkoniyatlarimizni safarbar etayotgan ekanmiz, bu borada ma’naviy tarbiya masalasi, hech shubhasiz, beqiyos ahamiyat kasb etadi.
Bugun biz tez sur’atlar bilan o‘zgarib borayotgan insoniyat hozirga qadar boshidan kechirgan davrlardan tubdan farq qiladigan o‘ta shiddatli va murakkab bir zamonda yashamoqdamiz. Davlat va siyosat arboblari, faylasuflar va jamiyatshunos olimlar, sharhlovchi va jurnalistlar bu davrni turlicha ta’riflab, har xil nomlar bilan atamoqda. Kimdir uni yuksak texnologiyalar zamoni desa, kimdir tafakkur asri, yana birov yalpi axborotlashuv davri sifatida izohlamoqda
Ko‘pchilikning ongida bu davr globallashuv davri tariqasida taasurot uyg‘otmoqda. Bunday ta’rif menimcha, ko‘p tomondan masalaning mohiyatini to‘g‘ri ifodalaydi. Nega deganda hozirgi paytda yer yuzining qaysi chekkasida qanday bir voqea yuz bermasin odamzot bu haqida dunyoning boshqa chekkasida zudlik bilan xabar topishi hech kimga sir emas.
Har bir ijtimoiy hodisaning ijobiy va salbiy tomoni bo‘lgani singari, globallashuv jarayoni ham bundan mustasno emas. Hozirgi paytda uning g‘oyat o‘tkir va keng qamrovli ta’sirini deyarli barcha sohalarda ko‘rish, hisoblash mumkin. Ayniqsa davlatlar va xalqlar o‘rtasidagi integratsiya va hamkorlik aloqalarining kuchayishi xorijiy investitsiyalr, capital va tovarlar ishchi kuchining erkin harakati uchun qulayliklar vujudga kelishi, ko‘plab yangi ish o‘rinlarining yaratilishi, zamonaviy kommunikatsiya va axborot texnologiyalarining ilm-fan yutuqlarining tezlik bilan tarqalishi, turli qadriyatlarning umuminsoniy negizda uyg‘unlashuvi tabiiyki, bularning barchasiga globallashuv tufayli erishilmoqda.
Binobarin, biz davlatimiz kelajagini o‘z qobig‘imizga o‘ralib qolgan holda emas, balki umumbashariy va demokratik qadriyatlarni chuqur o‘zlashtirgan holda tasavvur etamiz.
Xalqimiz bir haqiqatni hech qachon unutmasligi kerak: el-yurtimizning, shu yurtda yashayotgan har qaysi insonning eson-omonligi bizning eng katta yutug‘imiz va boyligimizdir. Bu boylikni ko‘z qorachig‘iday asrab-avaylash, qadriga yetish – barchamizning muqaddas burchimizdir.