Samarqand davlat universiteti parabolik tipdagi tenglamali chegaraviy masalalarni sonli

 
2.3. Har xil chegaraviy sharli bir oʻlchovli issiqlik oʻtkazuvchanlik masala-
larini sonli yechish. 
1-masala. 
Mis plastinkada vaqtning 
t
=5, 10, 30, 60 s momentlarida temperatura maydonini 
aniqlaylik.
Quyidagi boshlangʻich ma’lumotlar berilgan: 
L 
= 0,3 m – plastinkaning qalinligi; 
- boshlangʻich temperatura; 
Misning teplofizik xarakteristikalari quyidagicha: 

---

27 
Plastinkaning 
x
=0 chetiga 
issiqlik oqimi qoʻyilgan, 
x=L
chegarasida 
esa tashqi muhitning ta’siri mavjud: 
;
Bu yerda 
L
– plastinka qalinligi;

- issiqlik oʻtkazuvchanlik koeffisiyenti;

- 
zichligi,
c
– solishtirma issiqlik sigʻimi; 
T
0
– boshlangʻich temperatura; 
T
e
– tasqi 
muhit temperatirasi; 
k
– tashqi muhitning issiqlik almashinish koeffisiyenti. 
Masalaning matematik qoʻyilishi quyidagicha: 
Boshlangʻich va chegaraviy shartlar quyudagicha yoziladi: 
- boshlangʻich shart; 
- chegarada issiqlik oqimi qoʻyilgan; 
- chegarada tashqi muhit ta’siri bor. 
Masalani sonli yechishning algoritmi va dasturi quyida keltirilgan. 
 
Parabolik tipdagi har xil chegaraviy sharli (bir chetida issiqlik oqimi, ikkinchi