Samarqand davlat universiteti parabolik tipdagi tenglamali chegaraviy masalalarni sonli

 
2-masala. 
Mis plastinkada vaqtning 
t
=30, 180, 600 s momentlarida temperatura maydonini 
aniqlaylik.

---

29 
Quyidagi boshlangʻich ma’lumotlar berilgan: 
L 
= 0,3 m – plastinkaning qalinligi; 
- boshlangʻich temperatura; 
Misning teplofizik xarakteristikalari quyidagicha: 
Plastinka 
x
=0 va 
x=L
chetlarida tashqi muhit bilan tutashgan: 
; 
va
; 
. 
Bu yerda
plastinka uchun:
L
– plastinka qalinligi;

- issiqlik oʻtkazuvchanlik koeffisiyenti;

- plastinka 
zichligi,
c
– solishtirma issiqlik sigʻimi; 
T
0
– boshlangʻich temperaturasi;
tashqi muhit uchun:
T
e
1
, 
T
e
2
– plastinka chetlaridagi tasqi muhit temperatiralari; 
k
1, 
k
2 – plastinka 
chetlaridagi tashqi muhitning issiqlik almashinish koeffisiyentlari. 
Masalaning matematik qoʻyilishi quyidagicha: 
Boshlangʻich va chegaraviy shartlar quyidagicha yoziladi: 
- boshlangʻich shart; 
- chap chegarada tashqi muhit ta’siri bor; 
- o’ng chegarada tashqi muhit ta’siri bor. 
Masalani sonli yechishning algoritmi va dasturi quyida keltirilgan.