Reja: Iqtisodiy matematika faniga kirish

N = =  826,45
s o‘mga sotib olish mumkin. Xuddi shunday n yildan keyin M so‘m bo‘ladigan qimmatbaho qog‘ozni bugun N= so‘mga sotib oladi. Natijada T yildan keyingi qimmatbaho qog‘ozning bahosi

formula yordamida hisoblanadi.

Yuqoridagidan farqli ba’zi qimmatbaho qog‘oz egalari ma’lum bir davr oralig‘ida uning p foiz qiymatini olib turadi. Faraz qilaylik, n yildan keyin qiymati to‘lanadigan qimmatbaho qog‘oz egasi, har yili A so‘m, ya’ni p foiz tayin bir miqdorda pul olib tursa, hozirgi vaqtdagi qog‘ozning qiytmati quyidagi formula bilan aniqlanadi:

11-misol. p=10%, n=3, haryiliA=20 so‘m to‘lab borilsa,
400 so‘mli qimmatbaho qog‘ozni bugungi bahosi
N = + + + =18,8+16,53+15,02+300,53=350,26 so‘mbo‘ladi.

Fermer xo‘jaligi davlat bankidan ma’lum bir muddatga qarz olganida, qarzini yiliga qancha miqdordan to‘lab borishini bilishi lozim bo‘ladi. Olingan qarzni kelishilgan ulushi har yilning oxirida to‘lab boriladi.

Faraz qilaylik, fermer xo‘jaligining qarzi К so‘m bo‘lib, uni n yil muddatga, har yili R so‘mdan to‘lab boorish shartida olgan bo‘lsin. Birinchi qarz to‘lov RV so‘mni yil tugashi bilan beradi, ikkinchi yil RV² so‘m, nihoyat n- yilga RVⁿ so‘m to‘laydi. Bu yerda, V= 1/r=1/(1+ ). Qarzini to‘liq to‘lashi uchun quyidagi tenglik bajarilishi kerak.
К =RV+RV²+...+RVⁿ=R(V+V²+...+Vⁿ) (6)
(V<1 bo‘lganligidan) geometric progressiyaning hadlar yig‘indisini toppish formulasiga asosan К=R . Bundan