Raxmonov bahodir abduhamidovichning “S

Ta’rif. 2.1.1.
to’plam o’chovli simpleks deb ataladi.
O’z-o’zidan ma’lumki va bo’ladi.
Ta’rif. 2.1.2. (2.1.1) akslantirish simpleksni o’zini oziga akslantiruvchi kvadratik stoxastik operator deb ataladi. Matematik modullar ichida moduli kvadratik operatorlar bo’ladiganlari asosiy rol o’ynaydi.
Ta’rif. 2.1.3.Kvadratikstoxastik operator (2.1.1) Volterro tipidagi kvadratik stoxastik operator deyiladi, agarda avloddan avlodga o’tish koeffisentlari qo’ydagicha aniqlangan bo’lsa:
(2.1.2.)
Bu paragrifda Kvadratik stoxastik operatorlarning umumiy konstruksiyasini keltiramiz.

II.1.2. Kvadratik stoxastik operatorning konstruktsiyasini tasvirlash haqida tushuncha.
Faraz qilaylik karrali qirrasi davriysiz chekli graf bo‘lsin. Bu yerda - grafning uchlari to’plami va L-qirralar to’plamidir.
- esa allellar to’plami deb ataluvchi qandaydir chekl ito’plam bolsin. Akslantirish katak deb ataladi. Ω- orqali hamma kataklar fazosini belgilaymiz va to’plam Ω chekli to’plam da berilgan hamma ehtimolli taqsimotla rto’plamidir. simpleksni o’zini o’ziga akslantiruvchi kvadratik stoxastik operator quydagi ko’rinishda aniqlanadi. -lar ,grafning hamma bog’liq bo’laklari to'plamidir, i=1,2,3,…,n. Ixtiyoriy ikkita katak uchun
_va
Agar bo‘lsa, u holda , bo‘lganholuchun

Faraz qilaylik - Ω da aniqlangan shartni qanoatlantiruvchi qandaydir ehtimolli o’chov bo’lsin. ixtiyoriy katak uchun avloddan avlodga o’tish koeffisenti ni quydagicha aniqlaymiz:
(2.2.1)
simpleksda harakat qiluvchi berilgan Avloddan avlodga o’tish (2.2.1) koeffitsenti yordamida qurilgan kvadratik stoxastik operator V quydagicha aniqlanadi: ixtiyoriy o'lchovuchun o’lchov ixtiyoriy katak uchun
(2.2.2)
Tenglik orqali ifodalanadi.
Hech qanday qiyinchilik siz Avloddan avlodga o’tish koeffisenti quydagi shartlarni qanoatlantirishini ko’rishmumkin:
hamma lar ushun.
Avloddan avlodga o’tish koeffisenti (2.2.2) grafning sutrukturasi, allellarto’plami (spenlar) Фva o’lchovning tanlanishiga bog’liq boladi.
Bu konstruktsiya yordamida Volterro kvadratik operatorining ta’rini quydagicha beramiz.