Qadimgi yunon mutafakkiri (Arastu) Aristotel

6. To‘g‘ri chiziqli tekis o‘zgaruvchan harakatda ko‘chish 
Tekis o‘zgaruvchan harakatda koordinatani vaqtga bog‘lanish 
tenglamasi: 
( )
2
at
t
x
x
t
x
x
2
o
o
±
u
±
±
=
®
=
1. Tekis tezlanuvchan harakatda koordinataning vaqtga bog‘lanish 
grafigi: 
α
1
<α
2
tg
α=υ
υ
1
<υ
2
tekis tezlanuvchan 
tekis 
sekinlanuvchan 
2. Tekis tezlanuvchan harakatda tezlikni vaqtga bog‘lanish grafigi: 
t
2
S
o
u
+
u
=
t
2
1
S
u
=
tg
α
=a 
tg
α
=a 
2
at
t
t
2
at
S
2
o
o
o
+
u
=
×
u
+
+
u
=
a
2
a
2
S
2
o
2
o
o
u
-
u
=
u
-
u
×
u
+
u
=
Tekis tezlanuvchan harakatda yo‘l formulalari: 
2
at
t
S
2
o
+
u
=
υ
o
=0 
a
S
2
t
;
t
S
2
a
;
2
at
S
2
2
=
=
=
aS
2
;
a
2
S
2
o
2
o
2
+
u
=
u
u
-
u
=
υ
o
=0 
aS
2
;
S
2
a
;
a
2
S
2
2
=
u
u
=
u
=
3. Jismning n – sekundda bosib o‘tgan yo‘li: 
(
)
(
)
(
)
1
t
2
2
a
S
1
t
2
2
a
S
n
tn
2
2
a
n
S
n
o
n
2
o
n
-
=
-
+
u
=
-
+
u
=
4. Tekis sekinlanuvchan harakatda tezlikni vaqtga bog‘lanish 
grafigi: 
t
2
S
o
u
+
u
=
t
2
1
S
o
T
u
=
5. Ikki avtomobil bir punktdan bir yo‘nalishda bir xil boshlang‘ich 
tezliksiz a tezlanish bilan 
Δ
t vaqt oralig‘ida yo‘lga chiqdi. Qancha 
vaqtdan so‘ng ular orasidagi masofa 
Δ
S ga teng bo‘ladi? 
2
t
t
a
S
t
D
-
D
D
=
1 – avtomobilning harakat vaqtiga nisbatan: 
2
t
t
a
S
t
1
D
+
D
D
=
2 – avtomobilning harakat vaqtiga nisbatan: 
2
t
t
a
S
t
2
D
-
D
D
=

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 7 -
- 7 -
7. To‘g‘ri chiziqli notekis o‘zgaruvchan harakat 
Notekis tezlanuvchan harakatda tezlikni vaqtga bog‘lanish grafigi: 
α
1
<α
2
tg
α
=a 
a
1
2 
( ) ( )
ò
=
u
t
t
o
t
d
t
a
8. O‘rtacha t
е
zlik 
Jism bosib o‘tgan umumiy yo‘lni shu yo‘lni bosib o‘tish uchun 
ketgan umumiy vaqt nisbatiga 
o‘rtacha tezlik
deyiladi. 
um
um
t
S
=
u
O‘rtacha tezlik
skalyar kattalik bo‘lib, 
υ
harfi bilan belgilanadi. 
[υ
]=1 m/s 
1. Jism yo‘lning birinchi yarmini 
υ
1
tezlikda, qolgan yarmini 
υ
2
tezlikda o‘tgan bo‘lsa, butun yo‘ldagi o‘rtacha tezlikni toping. 
1.1. 
2
1
2
1
2
1
2
2
S
2
S
u
+
u
u
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
1.2. 
2
1
2
1
2
1
2
3
3
S
2
3
S
u
+
u
u
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
1.3. 
2
1
2
1
2
1
3
4
4
S
3
4
S
u
+
u
u
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
1.4. 
2
1
2
1
2
1
2
3
5
5
S
3
5
S
2
u
+
u
u
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
1.5. 
3
2
3
1
2
1
3
2
1
3
2
1
3
3
S
S
S
S
u
u
+
u
u
+
u
u
u
u
u
=
u
®
=
=
=
2. Jism harakat vaqtning birinchi yarmida 
υ
1
tezlikda, qolgan 
yarmida 
υ
2
tezlikda o‘tgan bo‘lsa, butun yo‘ldagi o‘rtacha tezlikni 
toping. 
2.1. 
2
2
t
2
t
2
1
2
1
u
+
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
2.2. 
3
2
3
t
2
3
t
2
1
2
1
u
+
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
2.3. 
4
3
4
t
3
4
t
2
1
2
1
u
+
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
2.4. 
5
3
2
5
t
3
5
t
2
2
1
2
1
u
+
u
=
u
î
í
ì
u
®
u
®
2.5. 
3
3
t
t
t
t
3
2
1
3
2
1
u
+
u
+
u
=
u
®
=
=
=

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 8 -
- 8 -
9. Jismlarning erkin tushishi 
Jismning fazoda hech qanday to‘siqqa uchramay tushishi 
erkin 
tushish
deyiladi. 
Erkin tushish hodisasini 1 – bo‘lib 
Galileyo Galiley
1589 – yil Pize 
shahridagi og‘ma minorada tajribalar 
asosida aniqlagan. 
Erkin tushish hodisasini o‘rganish 
mobaynida 2 xil qonuniyat yaratilgan. 
1. Har qanday erkin tushayotgan jism 
tekis tezlanuvchan harakat
qiladi. 
2. Har qanday erkin tushayotgan jism bir 
xil tezlanish bilan tushadi. Bu tezlanish 
erkin tushish tezlanishi
deyiladi. 
Erkin tushish tezlanishi 
vektor kattalik bo‘lib, g
r
harfi bilan 
belgilanadi. [g]=1 m/s
2
Yer sirtida erkin tushish tezlanishi (Parij kengligida, dengiz 
sathida), g=9,80665 m/s
2
Vakuumdagi qiymati: (o‘rtacha kenglikda) g=9,81 m/s
2
; 
g
qutb
=9,83 m/s
2
; g
ekvator
=9,79 m/s
2
tekis 
tezlanuvchan 
tekis 
sekinlanuvchan 
Erkin tushish 
tezlanishining 
yo‘nalishi yerga tik 
(perpendikulyar) 
yo‘naladi. 
1. Erkin tushayotgan jism harakati tekis tezlanuvchan bo‘ladi. 
Balandlik
skalyar kattalik bo‘lib, h harfi bilan belgilanadi. [h]=1 m 
υ
o
=0 
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
u
=
=
u
=
ï
ï
ï
î
ïï
ï
í
ì
=
u
u
=
=
ï
ï
ï
î
ïï
ï
í
ì
+
u
=
u
u
-
u
=
+
u
=
g
t
gh
2
g
h
2
t
gt
g
2
h
2
gt
h
gt
g
2
h
2
gt
t
h
2
2
o
2
o
2
2
o
gh
2
2
o
+
u
=
u
2. Erkin tushishda n – sekunddagi ko‘chish: 
(
)
(
)
(
)
(
)
1
t
2
5
h
1
t
2
2
g
h
1
t
2
2
g
h
n
tn
2
2
g
n
h
n
n
o
n
2
o
n
-
=
-
=
-
+
u
=
-
+
u
=
3. Erkin tushayotgan jism oxirgi 
Δ
t vaqt ichida 
Δ
h masofani o‘tgan 
bo‘lsa, butun yo‘ldagi vaqtni toping. 
2
t
t
g
h
t
D
+
D
D
=
4. 
Δ
t vaqt oralig‘ida uzilgan 2 tomchi orasidagi masofa 
Δ
h ga teng 
bo‘lsa, har bir tomchining uzilish vaqtni toping. 
1 – tomchining uzilish vaqtiga 
nisbatan: 
2
t
t
g
h
t
1
D
+
D
D
=
2 – tomchining uzilish vaqtiga 
nisbatan: 
2
t
t
g
h
t
2
D
-
D
D
=
5. Erkin tushayotgan jism yo‘lning birinchi yarmini t
1
vaqtda, 
ikkinchi yarmini t
2
vaqtda o‘tgan bo‘lsa: 
Yo‘lning birinchi yarmini o‘tish 
vaqti: 
(
)
2
1
t
1
2
t
×
+
=
Yo‘lning ikkinchi yarmini o‘tish 
vaqti: 
(
)
1
2
t
1
2
t
×
-
=

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 9 -
- 9 -
10. Yuqoriga tik otilgan jism harakati 
1. Yuqoriga tik otilgan jism harakati tekis sekinlanuvchan bo‘ladi. 
Bunda jismning tezligi har sekundda 9,81 m/s ga kamayib boradi. 
Jism qanday tezlikda otilsa, shunday tezlikda qaytib tushadi. 
υ
=0 
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
u
=
=
u
ï
ï
î
ïï
í
ì
=
u
u
=
ï
ï
ï
î
ïï
ï
í
ì
-
u
=
u
u
-
u
=
-
u
=
g
t
gh
2
gt
g
2
h
gt
g
2
h
2
gt
t
h
o
o
o
2
o
o
2
2
o
2
o
gh
2
2
o
-
u
=
u
g
2
h
;
g
2
t
;
g
t
;
g
t
2
o
max
o
uch
o
t
o
k
u
=
u
=
u
=
u
=
2. Havo shari (vertalyot, ko‘tarish krani) 
υ
tezlik bilan vertikal 
harakatlanayotgan vaqtda undan biror buyum tushib ketsa, 
buyumning tushish balandligi: 
2
gt
t
h
2
+
u
=
2
gt
t
h
2
+
u
-
=
2
gt
h
2
=
3. Vertikal harakatda koordinatani vaqtga bog‘lanish tenglamasi: 
( )
2
gt
t
y
y
t
y
y
2
o
o
±
u
±
±
=
®
=
Tik yuqoriga otilgan 
jism uchun harakat 
tenglamasi 
Jism h balandlikdan 
tik yuqoriga 
υ
o
tezlik bilan 
otilganda 
Istalgan vaqt 
momentidagi 
balandlikni topish 
2
gt
t
y
y
2
o
o
-
u
+
=
2
gt
t
h
2
o
+
u
-
=
2
gt
t
h
2
o
-
u
=
4. 
Δ
t vaqt oralig‘i bilan bir xil 
υ
0
tezlikda vertikal yuqoriga otilgan 
jismlarning ushrashish vaqtini toping. Jismlar uchrashganda 
tezliklari teng yo‘nalishlari qarama – qarshi bo‘ladi. 
2
t
g
t
o
D
-
u
=
( )
(
) (
)
ï
ï
î
ïï
í
ì
-
u
+
=
+
D
-
+
D
u
+
=
=
2
gt
t
y
y
2
t
t
g
t
t
y
y
2
o
o
2
o
o
1 – otilgan jismning vaqtiga 
nisbatan: 
2
t
g
t
o
1
D
+
u
=
2 – otilgan jismning vaqtiga 
nisbatan: 
2
t
g
t
o
2
D
-
u
=
11. Egri chiziqli harakat. Aylana bo‘ylab t
е
kis harakat 
Jismning harakat trayektoriyasi egri chiziqdan iborat bo‘lsa, 
egri 
chiziqli harakat
deyiladi. 
Masalan: gorizontal otilgan jism harakati, gorizontga qiya otilgan 
jism harakati 
Jismning harakat trayektoriyasi aylanadan iborat bo‘lsa,