Professori f m. f d. I. Sattorov ttymi qoshidagi al o‘qituvchisi L

и = pc² = — ⁽⁶⁾

R (t)

masshtab faktorining to‘rtinchi darajasiga teskari proporsional tarzda o‘zgaradi. Bu yerda B - doimiy miqdor. Koinot kengayishning boshida R(t)M), zichlik p(t) juda yuqori bo‘lgan. Bu davrda nurlanish energiyasi zichligi muhim rol o‘ynagan. Agar (6) formulaning o‘ng tomonidagi uchinchi va to‘rtinchi hadlarni hisobga olmasak u holda tenglama yechimi

R (t) =

32 nGB

3 c ²

ko‘rinishda bo‘ladi. U holda nurlanish zichligi

4 2 4 5 ■ 10 ⁵

p = — = г = г ■ сж -³ . (6..)

c 32 jrGt

Bu bog’lanishga asoslanib kengayayotgan Koinotda temperaturani o‘zgarish qonunini topish mumkin.

27


T =

3 с ²

32 iGa _R

Г 3,4 -10 ¹⁰ K ^ _л

V? -—_r—. ⁽⁶..⁾

V?

Yuqorida keltirilganlardan ko‘rinib turiptiki kengayish jarayonida vaqt
bo‘yicha modda zichligi (t) - t ³² nuriy energiya zichligiga p _щрп ~t^-3/2

qaraganda sekinroq o‘zgaradi.

Hozirgi zamonda Pmodd_a(to)=10³ p_nur(to). Bu munosabatlardan

Pmodda(t0)=Pur(t0) bo‘lgan paytni topish mumkin. U tmodda -10⁵ yil. Yuqoridagi
formulalarda t^0 da T va p cheksiz katta bo‘ladi. Bu holat singulyarlik deb
ataladi.

Singulyarlik yaqinida klassik gravitatsion maydon uchun yuqorida yozilgan

tenglama yechimlarini qo‘llab bo‘lmaydi u yerda gravitatsion maydonning kvant
xususiyatlari namoyon bo‘ladi. Singulyarlikni mavjudligi koinot rivojlanishi vaqt
bo‘yicha chegaralangan degan xulosaga olib keladi va Koinot «yoshi» ni belgilaydi

2 ^

Bu holda Koinot yoshi bilan birga uning o‘lchamini ham ko‘rsatish

mumkin, u ct₀ ga teng bo‘ladi. Bu o‘lcham t₀ vaqtda ya’ni hozirgi paytda fazoning kuzatish mumkin bo‘lgan sohasi chegarasigacha (kosmologik gorizontgacha masofani) belgilaydi. Bu soha vaqt o‘tishi bilan kattalasha boradi. Hozirgi kunda

с

r=ct₀ -—-4000 Mps (N=74 km/s-Mps) va astronomik kuzatishlar (reliktiv

^h 0

nurlanish ham shu jumladan ) kuzatish mumkin bo‘lgan bu fazoning yarmidan ko‘pini o‘zlashtirdi. Shunday qilib r_g=ct₀ - koinot chegarasi, kuzatilishi mumkin bo‘lgan soha chegarasi yoki hodisalar gorizonti. Bu chegara ortidagi jarayonlarni biz kuzata olmaymiz. Relektiv nurlanishning yuqori darajada izotropligi va katta koinotni bir jinsliligi r>rg da ham bu xususiyat saqlanib qoladi degan xulosaga olib keladi. Bu bir-biri bilan fizik bog‘liq bo‘lmagan sohalar r va r>rg da qanday qilib bir xil temperatura va zichlik ro‘y beradi degan savolni ko‘ndalang qo‘yadi. Nega Koinot modda va antimoddaga ko‘ra assimetrik tarkib topgan, nega bitta zarraga (nuklonga) 10⁹ ta foton to‘g’ri keladi, nega Koinotda materiya zichligi (p)

J

28


3 H ²

kritik zichlikka I p = 1 va fazo esa Evklid fazoga juda yaqin va nega

^ ^KF 8 7tG )

dastlabki bir jinsli Koinotda keyinchalik modda taqsimotida notekisliklar paydo bo‘ldi.Bu muammolar koinot nazariyasi oldida turar edi va ular elementar zarralar fizikasi yutuqlari, elektromagnit, kuchsiz va kuchli bog’lanishlar nazariyasini(buyuk birlashuv) yaratilishi tufayli o‘z yechimini topdi. Bu nazariyaga ko‘ra T=10²⁸ K da o‘ta og’ir zarralar, masalan x-bezaklar (m=10¹⁵mp) hosil bo‘ladilar, shu bilan singulyarlik muammosi ham bartaraf etildi.

Boshlanishga yaqinlashgani sari fizik doimiyliklar yorug’lik tezligi (s), gravitatsion (G) va Plank (h) doimiliklaridan ayrim (plank) birliklar (uzunlik- Ip , vaqt- tP ,

¹ * ¹⁶ ■ ¹⁰ "<sup>33 cm

P</sup>\C ³

massa- m_P va zichlikpR) ni chiqarish mumkin.

lp Gh _ ₄₄

t = —= J * 5,3 ■ 10 ⁴⁴ c,

P V 5 ^{9 9}

c V c

-5 ^mp c ⁵

m = ' ..... - -

^{p XI}G " ^P l³ G ² h

2,2 ■ 10 ^-5 г, p = —- = * 5 ■ 10 ⁹³ , g/sm³

Yuqoridagi tenglamalar yechimi koinot kengayishini t=10^-44 chi sekunddan ya’ni plank erasidan boshlab tasvirlaydi deb hisoblanar edi. Hozirgi paytda Koinot kengayishi boshi tp*10'³⁵c da deb hisoblanadi. Bu holatgacha Koinot «shishgan» va unda bosim manfiy bo‘lgan va t_P dan t_G gacha bo‘lgan vaqt oralig’i inflyatsion davr deb ataladi bu davr mobaynida masshtab faktorini o‘zgarishi de-Sitter modeliga mos keladi va singulyarlik bartaraf etiladi. t*t_F dan boshlab Koinot kengayishini fridman modellaridan biri masalan, pulsatsiyalanuvchi model, yordamida tasvirlash mumkin.

Koinotning shishishi natijasida zarralar va antizaralar «tug’ilishi» boshlanadi. Bungacha Koinot fizik vakum xususiyatlariga ega bo‘lgan zarralar (antizarralar) virtual bo‘lganlar. t=10^-35 c da T=10²⁸ K bo‘lgan va shundan keyin X-bozonlar va ularga mos keladigan antizarralar ( x ) ning parchalanishi boshlanadi,natijada protonlar va neytronlar, elektronlar va neytrino hosil bo‘ladi.

29


Bu zarra (X-ba’zan) laming parchalanish ehtimoli biroz farq qiladi, shu tufayli Koinotda modda va antimodda miqdori har xil bo‘lib qolgan. Koinotni kengayishi jarayonida zarralar va antizarralarni o‘zaro antigilyatsiyasi (qo‘shilib yonishi va energiyaga aylanishi) boshlangan va natijada fotonlar soni nuklonlarnikidan 10⁹ marta ko‘payib ketgan.

Koinot moddasining atomlar soni bo‘yicha taxminan 8 % geliy va 92 % vodoroddan iborat, qolgan kimyoviy elementlar soni 1% dan oshmaydi ya’ni u asosan vodorod va geliydan tarkib topgan. Bunday kimyoviy tarkib Koinot evolyutsiyasining dastlabki (t=0^100 s) davrida shakllangan. Qaynoq Koinot modelida bunday tarkib qoniqarli tarzda bir necha davrlarga (era) bo‘lib tasvirlanadi:

1. 
   Andron og‘ir zarralar va mezonlar erasi bu era vaqt shkalasi bo‘yicha t<0,0001 sekundga mos keladi,bunda zichlik p>10¹⁴ g/sm³ va temperatura T>10¹² K va nurlanish asosiy rol o‘ynagan. Bu davr oxirida og‘ir zarralar shunday antizarralar bilan qo‘shilib ular massasi energiyaga aylanadi (annigilyatsiya) va ko‘p bo‘lmagan miqdorda dastlabki modda qoladi va musbat zaryadli protonlardan iborat bo’ladi.
   

2. 
   Kimyoviy elementlarni hosil bo‘lishi
   

J}'⁷, Hi?¹*