Pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

AB + BC + AC
2-chizma.
“ABC uchburchak” yozuvi o’rniga qisqacha “Δ ABC ” deb yozish mumkin. O’qilishi: “uchburchak ABC ”.
Uchburchakning ixtiyoriy ikkita tomoni yig’indisi uchinchi tomonidan kattadir. AB + BC  AC AB + AC  BC BC + AC  AB
Isbot. Bunga AB, BC va AC kesmalarni chizg’ich yordamida o’lchash bilan ishonch hosil qilish mumkin. (“A dan B orqali C ga borilganga qaraganda, A dan to’ppa-to’g’ri C ga borilsa, yo’l yaqinroq bo’ladi”.)
Uchburchak bilan tanishganimizdan so’ng bir qancha mavzular o’tib, “Yuza va hajmlar”bobiga to’xtalamiz. Ushbu bobda “To’g’ri to’rtburchak va kvadratning yuzi formulalari” nomli mavzu bor. Shundan ham ayonki, bundan oldingi boshlang’ich sinflarda o’quvchilar to’g’ri to’rtburchak va kvadrat haqidagi tushunchalarni o’zlashtirganlar. Muntazam ko’pburchaklar oilasiga kiruvchi kvadratga yana bir qur nazar tashlaylik.
K vadrat – tomonlari o’zaro teng (a = b) to’g’ri to’rtburchak. Shu sababli uning yuzi tomoni uzunligining kvadratiga teng (3-chizma). Agar kvadratning tomoni 5 sm bo’lsa, uning yuzi 5  5, ya’ni (5 sm)² = 25 sm² bo’ladi.
Agar kvadratning tomoni a ga teng bo’lsa, uning yuzi S = a  a = a² ga teng bo’ladi.
3-chizma.
Demak, kvadratning yuzi formulasi quyidagicha bo’ladi:
S = a²
Shuning uchun ham a² ni a sonning kvadrati deymiz.

Shuning bilan kvadrat va uning yuzi haqidagi tushunchalarni misollar bilan mustahkamlab, bu mavzuni yakunlaymiz.

Endi esa “To’g’ri burchakli parallelepiped va kub” mavzusi yuzasidan kurs ishi mavzusiga aloqador joylari bilan to’xtalsak. Bu mavzuni tushuntirib o’tmoqchi emasman, negaki parallelepiped ham, kub ham aslida ko’pyoq, ko’pburchak emas. Ammo ko’pyoqlarning asl ildizi ko’pburchakka borib taqaladi, ya’ni asosi ko’pburchakdan tashkil topgan bo’ladi. Buni quyidagi 4-chizmada kub misolida tushuntirib bermoqchiman. Kub aslida muntazam to’rtburchak, ya’ni kvadratlardan tashkil topgan ekanligiga amin bo’lasiz.