Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

 
P
k
 
– to’lovning qandaydir bir paytga bo’lgan hozirgi (keltirilgan) miqdori; 
P
q
 – Q 
to’lovning o’sha paytda bo’lgan hozirgi miqdori. 
To’lovlarni keltirish payti sifatida olinishi mumkin: moliyaviy 
majburiyatlarning boshlanish muddati; biror summani to’lash payti; ikki 
majburiyat bo’yicha to’lash payti; yangi majburiyat bo’yicha to’lash muddatining 
tugash payti va h.k. 
Misol.
To’lov muddatlari 17.05, 17.06, 17.08 bo’lgan uchta to’lovni 
birlashtirishga qaror kabul qilindi. To’lov xajmlari tegishli ravishda 10, 20, 30 
mln.so’m. To’lovlarni birlashtirish vaqti 31.08. Foiz stavkasi 10%. Birlashtirilgan 
to’lovlar summasi aniqlansin.
Birlashtirilgan to’lov summasi quyidagicha: 
S
0
 = S
1
 + S
2
 + S
3

yoki

























i
n
m
P
i
n
m
P
i
n
m
P
S
n
n
1
...
1
1
2
2
1
1
0
сўм
млн
S
.
807
,
60
116
,
30
405
,
20
286
,
10
1
,
0
360
14
1
30
1
,
0
360
73
1
20
1
,
0
360
103
1
10
0









 






 






 


---

259 
Murakkab foiz stavkalari asosida xam to’lovlarni birlashtirish mumkin: 







k
j
t
k
t
j
i
S
i
S
S
)
1
(
)
1
(
0
 
To’lovlarni birlashtirishda, to’lovlarni yig’ma summasi
S
0
– berilgan bo’lsa,
unig muddatini aniqlash muammosi paydo bo’ladi (
n
0
). Bu ishni oddiy stavkalarda:
S
0
 = (1+n
0
i)
-1
 = ∑S
j 
(1+n
j
i)
-1 
bu erdan














1
)
1
(
1
1
0
0
i
n
S
S
i
n
j
j
 
Murakkab foizlarda: 







j
n
j
n
i
S
i
S
)
1
(
)
1
(
0
0

 
bu erdan

)
1
(
)
1
(
0
0
i
l
n
i
S
S
l
n
n
j
j
n














Ikkala sharoitda xam 
S
0
(yangi almashtiruvchi to’lov) almashtiriladigan 
to’lovlar summasidan kam bo’lmasligi kerak. 
Kontrakt shartini o’zgartirganda oldingi (birlashtirish) metodlarini qo’llab 
bo’lmaydi. Bu erda kontraktni o’zgartirguncha va o’zgartirgandan so’ng to’lovlar 
ekvivalentligi aniqlanadi.
Sodda foizlarda:







j
k
k
k
j
j
i
n
S
i
n
S
)
1
(
)
1
(
Murakkab foizlarda:



k
j
n
k
n
j
V
S
V
S
bu erda: 
V
– diskont
; 
S
j
 
– va 
n
j
– almashtiriladigan to’lovlar parametirlari; 
S
k
 
va
n
k
 
– almashtiruvchi to’lovlar parametrlari.
Misol:
1 noyabir va 1 yanvar (kelgusi yil)da 20 va 10 mln. so’m to’lanishi 
kerak. Tomonlar shartnoma o’zgartirdi: 1 dekabrda 12 mln. so’m to’lanadi, qolgani 
1 mart (kelgusi yil) da qoplanadi. Hisob-kitob oddiy stavka (i = 0.2) amalga 
oshiriladi. Kunlar 365 baza deb 10 mln.so’mni qabul qilsak.
 
20 ( 1+
) +10 = 12 ( 1+
) + S(1+
)
-1
; S = 9.531 
mln.so’m 
Olingan kredit turli-tuman yo’llar bilan qoplananishi mumkin. Masalan, bir 
yo’lakay, teng vaqtlarda teng to’lovlar bilan, har xil to’lov bilan va h.k. 
Ma’lumki, kredit hajmi va vaqti qancha katta bo’lsa, uni qoplash riski har 
ikkala tomon uchun ham yuqori bo’ladi. Masalan, 10000 so’mlik 5 yilga olingan 

---

260 
kreditni qoplash bilan 100 mln. so’mlik olingan kreditni qoplash riskini taqqoslab 
bo’lmaydi. Chunki 10000 so’mlik kreditni bir paytning o’zida qoplash jismoniy va 
yuridik shaxs uchun katta qiyinchalik tug’dirmaydi, 100 mln.so’m kreditni va unga 
yoziladigan ustama foizlari bilan bir paytni o’zida qoplash har qanday yuridik 
shaxs uchun ham oson emas, chunki qoplash payti etib kelganda har qanday hodisa 
ro’y berish mumkin (iqtisodiy inqirozlar; valyuta kurslarini o’zgarishi, siyosiy 
o’zgarishlar va h.k.). 
Shularni hisobga olgan holda, moliyaviy hisoblashlarda, olingan kreditni 
qoplash fondini tuzish orqali yopish usuli keng tarqalgan. 
Qoplash fondi, unga o’tkazilgan to’lovlar va ularga yoziladigan foiz 
ustamalaridan tashkil topadi. Undan tashqari qarzdor kreditorga qarz bo’yicha 
foizlar to’laydi. Bu to’lovlarni yig’indisi muddatli to’lovlar deb ataladi. Bu erda bir 
narsaga to’xtalmoqchimiz. Qoplash fondi ma’lum bir bankda ochiladi. Tushgan 
to’lovlardan foydalangani uchun bank foiz to’laydi. Agarda qarzdor bankdan o’zi 
to’laydigan foizdan yuqoriroq foiz olsa, qoplash fondini tuzish qarzdor uchun juda 
manfaatlidir. 
Uzoq muddatli kreditlarni qoplash bir qancha usullar bilan amalga oshirilishi 
mumkin. Shulardan biri – qoplash rejasini tuzishdir. Qoplash rejasini tuzishdan 
oldin, muddatli to’lovlar summasi aniqlanadi. Ular teng badallarda va teng 
bo’lmagan to’lovlardan tashkil topishi mumkin. Shartnomada qarzni qoplash teng 
bo’lmagan muddatli to’lovlarda ko’zda tutilgan bo’lsa, muddatli to’lovlar summasi 
quyidagi formula bilan hisoblanadi: 

