Nazariy mexanika

Teng ta’sir etuvchining momentiga oid Varin’on teoremasi 
 
Teorema:
Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi teng ta’sir 
etuvchisining shu tekislikda yotuvchi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti, 
berilgan kuchlardan shu nuqtaga nisbatan olingan kuch momentlarining 
algebraik yig’indisiga teng. 
 
Isbot:
50-shakldan ko’rinadiki, 
d
R
R
m


)
(
0
. R=R’ ekanligi va (3.18) 
formulani e’tiborga olib quyidagini yozish mumkin 




n
k
k
F
m
R
m
yoki
M
R
m
1
0
0
0
0
)
(
)
(
)
(
(3.19) 
Teorema isbotlandi. 
О 
О
1
R
'
R

R

---

52 
 
15-§. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining muvozanat 
shartlari 
 
Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi muvozanatlashishi 
uchun, quyidagi shartning bajarilishi zarur va yetarlidir. 
0
va
0
'
0


M
R
(3.20) 
Agar biror shart bajarilmasa, u holda kuchlar sistemasi teng ta’sir 
etuvchiga yoki juftga keltiriladi, ya’ni muvozanatda bo’lmaydi. Agar 
0
R


bo’lsa, u holda sistema momenti M
0
bo’lgan juftga keltiriladi, modomiki M
0
=0, u 
holda sistema muvozanatda bo’ladi. (3.20) shartdan tekislikda ixtiyoriy 
joylashgan kuchlar muvozanatining quyidagi analitik shartlari kelib chiqadi: