4-mavzu. Аmaliy tadqiqotlar natijalariga matematik- statistik usul bilan ishlov berish. Tasodifiy kattaliklar, ularning taqsimlanishi va miqdoriy хarakteristikalari. (4-soat)

Ehtimollar nazariyasi haqida umumiy tushunchalar 
Tashqi dunyoning har qanday voqeligi (hodisasi) ma’lum tarzda ko‘plab boshqa voqeliklar bilan 
bog‘liq. Ushbu voqeliklarni o‘rganish natijasida o‘rganilayotgan voqeliklarga xos asosiy ichki 
bog‘lanishlarni ifodalovchi ma’lum bir qonuniyatlar aniqlanadi (topiladi). Turli voqeliklarni 
o‘rganishda ko‘p hollarda hisobga olinmagan bog‘lanishlar yuzaga keltirgan asosiy qonuniyatlardan 
ayrim cheklanishlar kuzatiladi. 
Bitta tajribani bir necha bor takroriy o‘tkazilganda natijalarni bir biridan qandaydir farq 
qilishiga olib keluvchi voqeliklarni tasodifiy voqeliklar deyiladi. Masalan, biron bir jism massasi bir 
necha marotaba o‘lchanganda ayrim omillar ta’sirida o‘lchov asbobini har safargi ko‘rsatishi bir-
biridan farq qilishi mumkin. Dielektrik qo‘lqopni dielektrik mustahkamligi tekshirilganda, ikkinchi 
darajali omillar (elektrodlarni holati, rezina sifati va h.k.lar) ta’sirida uni teshib o‘tish kuchlanishi 

---

har gal bir-biridan farq qilishi mumkin. Bitta tajribani ko‘p marotaba takrorlab ko‘rish natijasida 
tasodifiy og‘ishlarni o‘ziga xos o‘zgarish qonuniyati yuzaga keladi va undan tasodifiy voqeliklarni 
tadqiq etishda foydalanish mumkin. 
Bir xil sharoitda cheklanmagan marta qaytariladigan tasodifiy voqeliklarni ommaviy tasodifiy 
voqeliklar deyiladi. Ommaviy tasodifiy voqeliklarni kuzatganimizda aynan ularga xos ma’lum 
qonuniyat yoki barqarorlikni ko‘ramiz. Kub shaklidagi tomonlariga 1 dan 6 gacha bo‘lgan raqamlar 
yozilgan o‘yin toshini (zarikni) 5 marta tashlaganimizda 6 raqami 4 marta tushishi yoki 50 marta 
tashlaganimizda 3 yoki 13 marta tushishi mumkin. Tajriba ko‘p marta qaytarilganda 6 raqami 
tajribalar sonining 1/6 marotabasida tushishi mutloqo ehtimoli, chunki uning 6 ta bir xil (simmetrik) 
tomonlari bor. Ushbu zarikdagi 6 raqamining tushishi stabillashib boradi va ma’lum bir 
x
/6 soniga 
(bu yerda 
x
– tajribalar soni) yaqinlashadi. 
Tasodifiy voqeliklarda kuzatilayotgan o‘ziga xos maxsus qonuniyatlari ehtimolliklar nazariyasi 
predmeti hisoblanadi. 
Ehtimollik nazariyasi injenerlik amaliyotida, birinchi turli texnologik jarayonlardagi uskunalar 
va qurilmalarning ishlash ishonchliligi aniqlash, ishlab chiqarilayotgan mahsulot sifatini nazorat 
qilish, ishlab chiqarishni tashkil qilish kabi masalalarni hal qilishda keng o‘rin tutmoqda.