4-mavzu. Аmaliy tadqiqotlar natijalariga matematik- statistik usul bilan ishlov berish. Tasodifiy kattaliklar, ularning taqsimlanishi va miqdoriy хarakteristikalari. (4-soat)

4.8-rasm.
Chastota poligoni. 
4.9-rasm. 4.8-jadvaldagi statistik qator uchun taqsimlanish funksiyasi graifigi. 
Bir-biridan tarqoq joylashgan va sonli ko‘rsatkichlar bilan ifodalangan voqeliklar 
diskret 
tasodifiy voqeliklar
deb ataladi. 
Masalan, bir yil davomida 
N
– sonli lampalardan ishdan chiqishi ehtimolligi yoki 
podstansiyadagi liniyalarni himoyalash vositasini ishlab ketish (o‘chirib qo‘yish) soni va boshqalar. 
Ma’lum bir vaqt oralig‘ida bir biriga cheksiz yaqin istalgancha kattaliklar bilan ifodalangan 
kattaliklar 
uzluksiz tasodifiy kattaliklar
deb ataladi. 
p
*
x
x
f*
(
x
)
p
, chastotalar
zichligi
t
, soat

---

Masalan, elektr tarmog‘iga ulangan ko‘p sonli iste’molchilar tomonidan iste’mol qilinayotgan 
energiya miqdorini bir sutka davomida o‘zgarishi. Elektr uskunalarini ekspluatatsiyalash jarayonida 
ularni holatini, energetik ko‘rsatkichlarini o‘rganish bilan bog‘liq qator tajribalar o‘tkazishga to‘g‘ri 
keladi. 
Misol, elektr motorlarni kapital ta’minlangandan keyin izolatsiyasini sinash yoki elektr 
iste’molchilari tomonidan 1 soat davomida iste’mol qilinayotgan energiya miqdorini o‘lchash va 
h.k.lar. 
Eksperimentlar yoki o‘lchash natijalari odatda o‘lchanayotgan kattaliklar son qiymatlaridan 
iborat qatorni tashkil qiladi va uni ko‘pincha 
variatsion qator
deb ataladi. 
Variatsion qator tajriba yoki o‘lchash natijalari bo‘yicha olingan tasodifiy ketma-ketlikda 
joylashgan tasodifiy kattaliklardan iborat qatordir. 
O‘rganilayotgan voqelikni (jarayonni) kechishi va tasodifiy omillarning unga ta’siri to‘g‘risida 
to‘la tasavvurga ega bo‘lish uchun variatsion qatordagi tartibsiz joylashgan tasodifiy kattaliklarni 
tartiblashtiriladi. Tasodifiy kattaliklar joylashgan pastki va yuqori chegaralari oralig‘i bir xil 
o‘lchamda (oraliqda) bo‘laklarga (intervallarga) bo‘linib chiqiladi. 
O‘lchangan kattaliklarning eng katta va eng kichik qiymati farqi 2,5 yilni tashkil etadi. 
Variatsion qatordagi tasodifiy kattaliklar soni 
n
dan katta bo‘lsa, natijalarni tahlil qilishda qulay 
holatga keltirish uchun eng katta va eng kichik qiymatlarni teng oraliqda qismlarga (intervallarga) 
ajratib chiqamiz. Bizning misolimiz uchun 3,8–6,3 oraliqda qayd etilgan kuzatish natijalarini 5 ta 
qismga 0,5 yil oraliqdagi qismlarga bo‘lamiz. 
Intervallar oralig‘i: (3,8–4,3); (4,3–4,8); (4,8–5,3); (5,3–5,8); (5,8–6,3). 
4.9-jadvalda keltirilgan materiallar yoki 4.10-rasmda keltirilgan chastotalar poligoni tasodifiy 
kattalikni (
X
) empirik (statistik) taqsimlanishi yoki chastotalar taqsimlanishini ifodalaydi va 
eksperiment yoki kuzatish natijalarini (
x
1
,
x
2
,
x
3
,...,
x
n
) butun oraliq (interval) bo‘yicha taqsimlanishini 
ko‘rsatadi. 
4.9-jadval.