Бундан чексиз катта бир жинсли диэлектрик ичида бир-би
ридан
г
масофада жойлашган
qx
ва
q2
иккита нуцтавий заряд
узаро
/ - * £
(2)
куч билан
таъсир цилиши келиб чицади. Бу формула бир
жинсли диэлектрикка ботирилган зарядлар учун
К улон цону-
нини
ифодалайди:
бир ж инсли чексиз кат т а д и элект ри к
ичига ж ойлаш ган нуцтавий за рядлар орасидаги узаро таъ
сир кучи шу зарядларнинг буш лицда бир-биридан худди
шундай масофада ж ойлаш гандаги узаро таъсир кучидан
е
марта кичик булади.
Диэлектрик бир жинсли булмаса ёки
чексиз катта булмаса (2) формула тугри булмайди.
Бир жинсли
диэлектрикнинг чегараси унга ботирилган зарядлардан етарлича
узоц булганда бу формула тацрибан уринли булади.
Диэлектриклар бир
жинслимас ва чекли булган умумий
Золда уларнинг зарядлар орасида
1
и узаро таъсир кучига,
курсатадиган таъсирини зеч цандай содда муносабатлар билан
Зисобга олиб булмайди. Шундай экани 83- бетдаги мисолдан
Зам куриниб турибди. Кучнинг таъсири аницланаётган заряд
ланган жиемнинг узи зам аввалда бир жинсли ва чексиз булган
диэлектрик ичидаги бушлицца жойлаштирилганда диэлектрикни
бир жинслимас цилиб цуйиши мумкин. Бушлиц булган золда
тарангланган диэлектрик томонидан таъсир
этувчи кучлар
булмайди, бунда фацат богланган зарядларгина роль уйнайди.
Бу золда зарядланган жиемга
таъсир этувчи кучлар жисм
жойлаштирилган бушлицнинг шаклига боглиц булади (145-§
га царанг).
(2) формула билан бушлицдаги нуцтавий зарядлар учун Кулон цонуни
орасида принципиал фарц борлигини айтиб утиш керак. Нуцтав ий зарядлар
деб улчамлари ораларидаги масофага нисбатан кичик булган макроскопик
жисмларда тупланган зарядларни тушунилганда дар иккала формула бир
хил маънога эга булади. Бушлицдаги зар яд л ар учун Кулон цонунинн бош-
цача куринишда,
масалан, дифференциал куринишда дам туш унтириш
мумкин.
Бунда бу цонун дар цандай чекли
qi
ва б^лиш мумкин билган
dqi
ва
d q k
фарази й элементар зарядлар орасидаги
d f
узаро
та ъ с и р кучини ифодалайди, деб дисобланади. У долда
qi
ва
q k
чекли
зар яд л ар орасидаги узар о та ъ с и р кучи барч а
dqi
ва
d q
/; зарядларнинг мум
кин булган ж у ф тл ар и учун топилган
d f
кучларнинг йигиндиси билан ифо
даланади. Бундай дифференциал
куринишда (2) формуладан фойдаланиб
булмайди, чунки ди электриклар булганда
dqt
ва
d q ^
з а р я д л а р ж у ф ти га т а ъ
сир цилувчи кучлар, биз курганимиздек, бир цатор бошца сабаб ларга дам
боглицдирлар.
Кейинги параграфларнинг
мазмунини
якунлаб цуйидаги
хулосага келамиз: майдон нолдан фарцли булган бутун фазони
тулдирувчи бир жинсли диэлектрикда Е майдон кучланганлиги
шу эркин зарядлар диэлектрик йуцлигида зосил циладиган
Е0 майдон кучланганлигидан е марта кичик булади. Шунинг-
дек, зарядланган жисмларни майдон нолдан фарцли булган
бутун фазони тулдирувчи бир жинсли диэлектрикка ботирганда
зарядларни узаро таъсир кучи зам е марта камаяди. Демак,
бу золда зам бушлицда булгани каби,
q
зарядга таъсир этув
чи f куч f —
qE
тенгликдан топилади.
Бироц, бу тенглик ихтиёрий диэлектрик учун тугри бул
майди. Г ап шундаки, диэлектрикка ботирилган
q
заряд бирор
бошца жисмда (масалан, утказгичда)
тупланган булади ва унга
диэлектрик ичида жисм яцинидаги майдондан фарцли майдон
таъсир цилади. Буни зарядланган иккита параллел пластинка
нинг узаро таъсири мисолида курган эдик. Бу золда зарядлар
турган жойдаги майдон пластинка сиртлари яцинидаги диэлек
трик майдонйдан фарц цилади. Шу билан бирга бу мисолда куч-
ни зарядлар турган жойдаги майдон кучланганлигига цараб
аницласак, унинг тугри цийматини зосил цила олмаслигимизни-
курган эдик. Жисмга диэлектрик томонидан таъсир этувчи
цушимча механик кучларни зисобга олмаганимиз учун шундай
булади. Бундай кучлар диэлектрикнинг майдон бир жинслимас
булган жойларида, шунингдек, диэлектрикнинг
узи бир жинсли
булмаган жойларда (шу жумладан, зарядланган жисм билан
диэлектрик
чегарасида) вужудга келувчи тарангланишлар
натижасида юзага келади.
Диэлектрикдаги майдон кучланганлиги зам, зарядга таъсир
этувчи куч зам диэлектрик булмаганида (яъни бир жинсли
диэлектрик майдон нолдан фарцли булган бутун фазони тул-
дирган золда) худди шу катталиклардан бирдай сон марта (г
марта) кичик булган хусусий золларда f
= qE
формула тугри
булади ва у f куч орцали
диэлект рикдаги
Е майдон кучланган
лигини аницлашга имкон беради.
Умуман эса айтилганлардан шу
нарса келиб чицадики,
агар заряд бирор жисмда тупланган булса,
диэлект рикдаги
Е
майдон кучла нганли гини зарядга таъсир этувчи куч ор
ц а л и аницлаш м умкин эмас.
Аксинча: диэлектрикдаги Е май
дон кучланганлиги, умуман айтганда, зарядланган жисмларга
таъсир этувчи кучни билдирмайди.
Е векторнинг физик маъноси зацида 145- § да батафсилроц
гапирилади.
Электростатиканинг бир цатор масалаларида таъсир этувчи
кучларни цуйидаги мулозазалар асосида зисоблаш мумкин.
Зарядланган жисмларнинг якка
системасида электростатик
майдон энергияси
жисмларнинг
системада
жойлашишини
характерловчи цатор
параметрларнинг
функцияси булади,
деб фараз циламиз. Масалан, жисмлар системаси нуцталарининг
координаталари, жисмлар орасидаги масофалар ёки стержен-
ларнинг, ипларнинг вазиятини аницловчи бурчаклар шундай
параметрлар булиши мумкин.
Бундай параметрларни умумлашган
координаталар деб
атаймиз ва
х ъ х 2,
.... ,
х п
зарфлар билан белгилаймиз.
Шундай килиб, система энергияси
W
учун куйидаги бог-
ланишни зосил циламиз:
W
=
W ( x lt х 2,
...,
х п).
Параметрлардан бири
x t
нинг
A xt
катталикка узгаришида
электростатик кучлар
Axt
га пропорционал булган иш бажаради,
бу ишни куйидаги куринишда ёзиш мумкин:
&Ai —f i&x
l .
Бу ифодадаги / г катталикни умумлашган куч деб атаймиз.
Бу иш электростатик майдон энергиясининг
xt
параметр уз-
гариши билан боглиц булган камайиши зисобига бажарилади.
Демак, цуйидагини ёзиш мумкин:
AAt = f M = - A W ,
бундан умумлашган кучнинг ифодасини зосил циламиз:
,
_
A
W
Д
Xi
A x t
нолга интилганда
нисбат
энергиянинг
х ь
умумлашган
координата буйича (колган параметрлар узгармайди) олинган
хусусий зосиласини ифодалайди, яъни
Do'stlaringiz bilan baham: 
