|
бо гла н
ган
зарядлар деган эдик. Богланган зарядлар диэлектрикда
электр майдон булгандагина пайдо булади
.1
Демак, майдоннинг бирламчи манбаи замма вацт эркин за
рядлар булар экан.
Бироц,
майдонга диэлект рик булаги кирит илганда эркин
за р яд ла р %осил ци лган бирламчи майдонга богланган за
р я д ла р н и н г цушимча майдони %ам цуш илади.
Бу цушимча
майдон диэлектрик ичида зам, умуман айтганда, унинг таш-
царисида х
м
нолдан фарцли булади. Майдоннинг натижавий
кучланганлиги Е ни топиш учун эркин зарядлар майдон куч-
1 Майдон таъсири тухтатилгандан кейин дам богланган зарядлар сацла-
ниб цолиши мумкинлигини кейинроц курсатамиз.
ланганлиги Е
0
билан богланган зарядлар майдон кучланганли
ги Е' нинг йигиндисини олиш керак:
Е = Е
0
+ Е'.
(
1
)
(
1
) тенгликдан фойдаланиб, юзага келадиган богланган за
рядлар осон топиладиган содда хусусий долларда диэлектрик
даги майдон кучланганлигини топамиз. Бунда эркин зарядлар
узгармай цолади, деб зисоблайиз.
1.
З а р я д л а н г а н у т к а з у в ч а н ш а р н и у р а б т у р
г а н б и р ж и н с л и д и э л е к т р и к . Радиуси
R
булган заряд
ланган утказувчан шар чексизлик билан туташувчи бир жинс
ли диэлектрикка ботирилган деб фараз циламиз. Шарнинг
заряди Q га тенг булсин.
Биз (128-§,3-пунктда) курганимиздек, зарядланган утказув
чан шарнинг фазонинг ташци цисмида вужудга келтирган
майдони худди шарнинг замма Q заряди унинг марказида
йикилган шароитдагидек булади.
Демак, шар марказидан
г
масофада жойлашган
А
нуцтада
майдон кучланганлиги
Е0
цуйидагига тенг булади:
Е
=. —.
о
Г1
Шарнинг ичида майдон кучланганлиги нолга тенг. Майдон
таъсирида диэлектрик цутбланади ва унинг шар сиртига ту-
ташгап сиртида
Q
га нисбатан теска-
/
ри ишорали
Q'
богланган зарядлар
вужудга
келади. Бу зарядларнинг
сирт зичлиги:
— о' = —
%ER,
бунда
Er
— шар
сирти
яцинида
(56- раем) диэлектрикнинг
ичидаги
майдон кучланганлиги. Шар сирти
5 6 - раем. Зар ядлан ган
шар
4
•кЦ-
га тенг, шунинг учун
майдонига
диэлектрикнинг
Q' = — а'-
4
k
R 2 =
— 4тс
R 4 E r .
'
таъсиРи-
Бу заряд зарядланган шарга концентрик булган сферик сирт
буйлаб жойлашган булгани учун
А
нуцтада
Е ’
= ^г
OH 3 0 '
кучланганлиги:
Q '
4®
R 2
k
E
r
г 2
Г2
цушимча майдон зосил цилади. Бундан
А
нуцтадаги майдон
п
4%RHE
о
Зарядланган утказувчан шарнинг майдон кучланганлиги ва
бир жинсли диэлектрикдаги текис зарядланган шар сиртининг
майдон кучланганлиги шар марказидан зисобланган масофа
квадратига тескари пропорционал равишда камаяди, демак:
Еп
г
2
г"
~Ё
=
Ri'
буНДЗН
ER = W b -
E r
н и н г
бу цийматини (2) га цуйиб, цуйидагини зосил ци
ламиз:
£ = ^ - 4 ™ £ ёки
Е = ([
Д л)
7
т ,
бундан
1
+ 4 ^ = s эканини назарга олсак:
(3)
бунда
Е
кучланганлик зарядланган шарнинг
R
радиусига бог
лиц эмас. Демак, бу золда зам диэлектрикдаги
Е
майдон
кучланганлиги эркин зарядлар вужудга келтирган майдон куч
ланганлиги
Е0
дан в марта кичикдир.
2,- Юцорида биз конденсатор цопламалари орасида ясси
диэлектрик цатлам булган золни куриб чиццан эдик (137-§
га царанг). Эркин зарядлар узгармаганда диэлектрик бундай
золда зам кучланганликни е марта заифлаштириши у ерда
курсатилган эди:
Е
= 3 .
е
Курилган зар иккала зол шу билан характерлики, бу
3 0
л-
ларда майдон нолдан фарцли булган
бут ун
фазо бир жинсли
диэлектрик билан тулган булади. Бунда майдон кучланганлиги
е марта камаяди. Бу натижа умумий характерга эга экан:
майдон нолдан ф арцли б улган бут ун фазони бир ж инсли
ди элект ри к т ам ом ила т улдирган булса, т екш ирилаёт ган
эркин зар ядла рн инг бир ж инсли диэлект рикда вужудга
келт ирган майдон куч ла н га н ли ги шу зарядларнинг буш лиц-
да вуж удга келт ирган майдони кучланганлигидан е марта
кичикдир.
Бу золда Е = — Е
0
булгани учун (1) формулага ки
рувчи Е, Е0, Е' учала вектор узаро параллелдир, шу билан
бирга г = 1-)-4тос муносабат ва 141-§ даги (2) формулага
асосан
Е' = Е - Е
0
= — 4тгР.
(4)
Юцоридаги натижалар
бир ж инслимас
диэлектриклар бул
ганда, шунингдек, диэлектрик (бир жинсли булса зам) май
дон эгаллаган фазони бутунлай тулдирмаганда (масалан, май-
донга бир жинсли диэлектрик булаги киритилганда) уринли
эмас1. Бу золларда майдон кучланганлигини аницлаш учун
Зар бир алодида золда барча богланган зарядларнинг вужуд
га келишини назарга олиш, уларнинг майдонларини зисоблаб
чициш ва бу майдонни эркин зарядлар майдонига цушиш за-
рур. Масалан, ёнида узун
D
диэлектрик б)?лаги жойлашган
+
q
нуцтавий зарядни
курайлик (57- раем),
х
г~,
-------
- 7 1
+ q
заряд
маидони
^
.
'I_L----------
U г
.
таъсирида диэлектрик-
н
г
q
з
нинг Sj ва
S 2
учлари-
да —
а'
в а + о 'б о г л а н -
5 7 - раем. Н у ц т а в и и
+ ?
зар яд ёнида жои-
1
1
1
лаш ган
D
д иэлектри к булаги.
ган зарядлар вужудга
келади.
Бутун
диэ
лектрик булаги бирор р моментли диполга айланади. Аввал
курганимиздек (125-§), диполь вужудга келтирган майдоннинг
кучланганлик чизицлари унинг мусбат учидан чициб, манфий
учига киради. +
q
заряд билан бир тугри чизицда ётувчи уч-
та —
А и А 2
ва
А 3
нуцталарни курайлик, у золда диэлектрик
нинг богланган зарядлари зосил цилган
Е'
майдон кучланган
лиги
А 2
ва Л3 нуцталарда
Е 0
майдон кучланганлиги йуналган
томонга,
A t
нуцтада эса тескари томонга йуналгандир. Май
доннинг
Е = Е0 + Е '
натижавий кучланганлиги Л, нуцтада -j-
q
заряд майдонининг кучланганлигидан кичик, Л 2 ва Л 3 нуцта
ларда эса каттадир. Агар +
q
заряд билан бир тугри чизицда
ётмайдиган нуцтани олсак, у нуцтада Е0 ва Е' векторлар узаро
параллел булмайди.
Шундай цилиб, умумий золда эркин зарядларнинг Е0 май
дон кучланганлиги билан богланган зарядларнинг Е' майдон
кучланганлиги орасида содда муносабат йуц эканлиги бу ми-
солдан куриниб турибди.
143-
Do'stlaringiz bilan baham: | 
