А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

5.3. Даврий электрик майдоцда ^аракатланаётган электрон 
масаласи
Кристаллар симметрияси 
U ед ( г )
потенциал майдоннинг
\лм кристалл даврийлигига эга булишлигини так^озо килади. 
Демак, электроннинг цузгалмас атомлар ядролари ва бошк^а 
электронлар майдонидаги потенциали, яъни
V ( r , R ) + U ejjf(t\) = V ( г )
даврий булади ва кристаллдаги электрон шу даврий майдонда 
\аракатланади. Бундан кейин бу потенциални 
У ( г)
белгиси
билан куллаймиз.
Энди электроннинг т^лкин функциясини танлаймиз. У 
Блох функциясидан иборат:
<р к
( г ) = и к ( г )е 'к
' , 
(5.17)
бунда 
к —
электроннинг тулкин ф ункцияси, 
и^{ г )
амплитуда 
эса даврий:
и ц ( г + а „ ) = u k ( ? ) .
(5.18)
Х,акикатан, 
агар 
Блох тулцин функцияларини 
(5.14) 
га 
куйилса, 
U ej-f ( г )
нинг кристалл даврийлигига эга булишлиги 
келиб читали, яъни (5.17) ечим уз-узига мослашгандир.
Тулк;ин вектор 
к
ни цуйидаги куринишда ёзилади 
( к
б и­
лан 
X
тулкин узунлиги 
к
=(2л/А) 
п
муносабатда борланган):
99

---

(5.19)
бунда G — катта ток; сон, 
Ьь Ь2,Ь3
— тескари панжара векторла-
ри, g], g2, g3 — бутун сонлар. 
к
вектор G 3 квазидискрет циймат 
олади.
Бу ифодани \осил кдлиш учун кристаллнинг асосий сохдси 
сифатида 
G a l , Ga 2 , Ga 3
к;ирралари булган параллелепипед аж- 
ратиб олинади, бу \олд а