А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

Ga,
кадар силжиш тулк;ин функция 
цийматини узгартирмайди (Борн-К арм ан даврийлик шарти). 
Агар (5.17) ифодада 
г
урнига 
г + а п
куйилса, 
(р£
уз 
Кийматини сакдайди. Хаки^атан,
чунки ехр 
ikan
=1, 
к а п = 2 п
• бутун сон. 
ап
нинг энг кичик 
Кийматлари 
а}
булади ва 
ка, = 2п
келиб чикади. Демак,
тулк,ин вектор шундай давр билан узгаради. Унинг ф изик 
жи^атдан турли к;ийматлари
орал икда ётади. Бу сох;ани биринчи Бриллюэн зонаси дейила­
ди. Кристаллнинг тескари ва тугри панжаралари векторлари 
купайтмаси 
а,Ьк
агар 
i=k
булганда 
2л
га, 
i*k
да нолга тенглиги-
ни эътиборга олиб, (5.19) ни а (га купайтирсак, 
к а (
нинг
куринишдаги оралик биринчи (келтирилган) Бриллюэн зона- 
сини ифодалайди.
Блох функциясини электрон учун ёзилган
<Р£
+ 
о„ ) = U j-( г + а „ )e‘kr е ,ка"
= 
U j- (7)е,кг
- п < k a j < + п
(/=1,2,3)
(5.20)
булади, уларни (5.20) га куйилса,
(5.21)
/Г
2
—
■
V 
<рк
+К (Г)Ф * = 
Е к срк
2 т
(5-9)
100

---

Ш редингер тенгламасига куйилса,
р2 
*2
*2.2
У \ +V (r)uk —
( к Ш ) = ( Е к
(5.22)
2т 
т 
2т
тенглама хрсил булади. 
к
=0 учун (5.22) тенглама фк учун ёзил- 
ган (5.9) га ухшаш булади.
Турли 
куринишдаги 
даврий 
майдонларда 
электрон 
х;аракатини тацикутш электроннинг энергиялари спектри рух- 
сатланган ва так;ик,ланган цийматлар ораликдорига (зоналари- 
га) ажралишлигини курсатади. Куйида бир неча \олларни 
куриб чик>амиз.