А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

110

---

5 3-чизма. Атомдаги электрон энергиялари сат\ларидан кристалдаги электрон 
энергиялири зонаяяри косил булиши
5.3, 
6- чизмада 2,3 сат\лардан \оси л булган зоналар бир 
бирини цисман цоплаган.
1. 
Зоналар тартиб номери ортган сари рухсатланган энер­
гия зоналари кенгайиб такикданган зоналар торайиб боради.
2. 
Рухсатланган зона ичида электроннинг энергияси узи- 
лиш сиз узгаради деб \исоблаш мумкин, чунки \а р бир зона 
ичида энергия сатх^пари жуда зич жойлашган (зонадаги сат^лар 
сони кристалдаги атомлар сони тартибида). Бу \ол зона ичида 
электронлар \аракатигл б о м и ц ^одисаларни урганишда мумтоз 
к,онунлардан фойдаланиш имконини беради.
3. 
к 
в а
Р = к + 
тулк,ин 
вектори 
тавсифлайдиган
\олатлар бир бирига ухшашдир (бунда b g  тескари панжара 
вектори). Бундан ихтиёрий п - зонадаги электроннинг энер­
гияси к  нинг даврий функцияси булишлиги келиб чикдаи:
Е„(к +bg ) = Е„(к).  
(5.54)
4. 
Электрон энергияси к тулкин векторнинг жуфт ф унк­
цияси булади:
£ „ ( * ) = £ „ ( - £ ) , 
(5.55)
яъни Е„(к) энергиянинг ифодасига к нинг факат жуфт да- 
ражалари киради
111

---

5. Тулкин вектор фазосида электрон энергияси Еп{к) экс- 
тремал (энг кичик, энг катта) кийматларга эга булади.
Еп(к) нинг мутлак катта (максимум) киймати мазкур 
энергия зонасининг юкрри чегарасини (ш ипини), мутлак ки­
чик (минимум) циймати эса зонанинг пастки чегарасини (ту- 
бини) аниклайди. Мутлак максимум, мутлак минимум деб та- 
кидлаш имизнинг боиси шуки, мазкур зонада бир неча м акси­
мум ва минимумлар булишлиги, айрим кристалларнинг энер­
гия зоналаридаги экстремумлар бир неча карра айниган 
булишлиги мумкин. М асалан, галлий арсениди GaAs нинг 
юкрриги зонасида иккита минимум бор. Кремний кристалли­
нинг валент зонасида уч карра айниган максимум мавжуд.
6. Тулкин вектор к к,ийматларининг шундай сохдлари 
борки, 
бу 
со>;аларда 
электронлар 
энергияси 
узилишсиз 
узгаради (рухсатланган зоналар), аммо уларнинг чегарасида 
эса узилиш содир булади; бу со\алар Бриллюэн зоналари дейи­
лади. Биринчи Бриллюэн зонаси -п<к а, <+п тенгсизликлар, 
иккинчи Бриллюэн зонаси -2п<к aj <- п ва +п<к 5,-<+2п тенг­
сизликлар билан ифодаланади. Барча юкрри тартибли Брил­
лю эн зонасини геометрик кучиришлар ёрдамида биринчи зо- 
нага келтириш мумкин. Ш унинг учун уни келтирилган Брил­
лю эн зонаси дейилади. Бриллюэн зоналари шакли кристаллар 
тузилиш ини акс эттиради.