А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

Ь
ва 
тусикнинг баландлиги 
V
q
булсин (5.1- чизма). Бу \олд а кри­
стал панжарасининг доимийси 
с=а+Ь
булади.
Э лектроннинг бундай даврий майдондаги Е энергияси 
туси^нинг баландлигидан кичик деб ^исобланади. Ш уни 
таъкидл?(ймизки, квант механикасига асосан, электрон бу по­
тенциал тусикутар устидан утишга энергияси етарли булмасада, 
тусиклар деворидан туннел утиш (тирциш) йули билан утиб 
кета олиши мумкин ва шу йусинда бу бир улчовли кристал 
буйлаб ^аракатлана олади.
Бу \олд а электрон учун Ш редингер тенгламаси куйидаги 
куринишда булади:
105

---

2/и 
dx2
бундаги 
электроннинг тулкин функцияси.
(5.35) 
тенглама потенциал чукур ва потенциал т^сик 
со\алари учун, мос равишда, куйидаги куринишда ёзилади:
^
- + к 2\1
/ , = 0 ,
(5.36)
dx
d 2V i
, 2
—
(5. 37) 
dx
булардаги
к 2
= ^ ф - £ , 0 2 = ^ ф . ( ^
£ ) .
(5.38)
А2 
А2
Потенциал чукур со^аси 0<х<о учун (5.36) тенгламанинг 
ечими
щ ( х ) = А е ,кх + В е ~ ,кх ,
(5.39)
потенциал туе и к, со\аси -Ь<х<0 учун (5.37) тенгламанинг ечими
у
/ 2
 ( х )
= 
С е 6* + D
e
(5.40)
куринишларда булади.
Кристалл панжараси даврийлигидан Блох ф ункцияси учун
|//(х + с) = 
е ,ксцг(х
) = 
е щЦ!(х)
(5.41)
муносабат уринли, бунда ф
=кс.
Энди (5.40) ечимни (5.41) дан 
фойдаланиб, 
а<х< с
тусик; с о \а учун
\l/2( x ) = e i

(5.40)
куринишда ёза оламиз.
Олинган ечимлар со\алар чегараларида узлуксиз булишлиги, 
яъни бу чегарапарда 
W\(x)
ва у 2(х) тулк,ин функциялари \амда 
уларнинг \осилалари узаро тенг булишлиги керак.
х=0 чегарадаги \у|(
0
)=\у
2
(
0
) ва