Atom fizikasi va kvant mexanikasi elementlari

 26.3  Bor postulatlari va nazariyasi 

Daniya  olimi  N.Bor  Rezerford  taklif  etgan  modelga  muhim  o’zgarishlar   

kiritdi.  U  atomlarning  nur  chiqishi  va  nur  yutish  qobilyatini  tekshirishda  olingan 

natijalar hamda  yorug’likning kvant  – korpuskulyar tabiati haqidagi xulosalardan 

foydalandi. 

Elektronlarning  yadro  atrofidagi  harakatini  asoslash uchun  Bor  2 postulatni 

taklif etdi. 

Birinchi postulatga ko’ra, atom sistemasi har biriga muayan E energiya mos 

keladigan alohida stasionar yoki kvant holatlardagina bo’la oladi. Bunday stasionar 

holatda atom energiya chiqarmaydi. Demak, yadro atrofida aylanayotgan elektronlar 

o’z  energiyasini  o’zgartirmaydi.  O’z  o’zidan  ravshanki,  bu  postulat  klassik 

mexanika qonuniga  zid,  shuning  dek,  Maksvell  elektro  dinamikasiga  ham  to’g’ri 

kelmaydi. 

Ikkinchi postulatda shunday deyiladi: atom katta E

к

 energiyaga ega bo’lgan 

stasional  holatdan  kichik  E

п 

energiyali  stasional  holatga  o'tganda  elektromagnit 

nurlanish  sodir  bo’ladi.  Nurlangan  kvant-foton  energiyasi  stasionar  holatlar 

energiyalarining farqiga teng.  

hv

к.п

=E

к

 - E

п

. 

Energiyasi  kichik  E

п   

holatdan  katta  E

к 

holatga  o’tishda  xuddi  shunday  energiya 

yutiladi.  

 

Uchunchi postulat (orbitalarni kvantlash koidasi) ga asosan, turg’un holatdagi 

atomda aylanma orbita bo’ylab harakatlanayotgan elektronning impuls mometi 

L

n

 = m

e

 vr

n

 = n  

     (26.2) 

---

shartni  qanoatlantiruvchi  kvantlangan  qiymatlarga  ega  bo’lishi  lozim.  Bunda  m

e

- 

elektronning massasi, V- elektronning orbita bo’ylab harakatidagi chiziqli tezlik, r

n

 

- orbita radiusi,  = h/2



 = 1.055·10

-34

 

J·s  

Uchinchi  postulat  (chastotalar  koidasi)ning  ta’kidlashicha,  atom  energiyasi 

W

n

  bo‘lgan  bir  turg‘un  holatdan  energiyasi  W

m

  bo’lgan  ikkinchi  turg’un  holatga 

o’tganda energiyaning bitta kvanti chiqariladi yoki yutiladi. Bu kvantning chastotasi 

quyidagi  



m

W

n

W







, 

        (26.3) 

munosobat bilan aniqlanadi. W

m

 < W

n

 shart bajarilsa, kvant nurlantiriladi, bo’lganda 

esa kvant yutiladi. 

Bor  nazariyasini  vodorod  atomi  uchun  qo’llash  muhim  natijalar  berdi. 

Jumladan, vovorod atomidagi musbat yadro (proton) va elektron o’trtasidagi o’zaro 

ta’sir  kuchi  bilan  bog’liq  bo’lgan  potensial  energiya  va  elektronning  aylanma 

harakati  bilan  bog’liq  bo’lgan  kinetik  energiydan  tashkil  topgan  to’la  energiya  r 

atom radiusi bilan quyidagicha bog’langa ekan: 

                                                          E= - 

r

л

e





8

2

 

Bunda  e-  elektron  zaryadi,  r-  elektrondan  yadrogacha  bo’lgan  masofa  «-»  ishora 

ta’sirlashayotgan zaryadlar ishorasi qaram-qarshiligi sababli yuzaga keladi. Borning 

birinchi postulatiga ko’ra energiya ixtiyoriy qiymatga ega bo’lmay, balki birnecha 

stasional  holatga  tegishli  bo’lgan  qiymatlargagina  ega.  Demak,  atom  radiusi  ham 

ma’lum diskret qiymatlarga ega bo’ladi. Masalan, radius uchun quyidagi qiymatlar 

mavjud:  

                                                             

4

2

2

n

4

  

r

me

n









 

Bu yerda n=1,2 … ̶  butun sonlar qatori,  ħ=



2

h

  h-Plank doimisi, m–elektron 

masasi.  Formulaga  shu  kattaliklarning  son  qiymatlarini  qo’ysak  va  n=1  dep 

hisoblasak, radius uchun r

1

=5·10

-11

 m gat eng ekan. 

Statsionar holat energiyasi: 

---