|
amplitudasining kvadrati fazoning ayni nuqtasida mikrozarrani qayd qilish
ehtimolligini harakterlaydi, deb tushuntirdi. Demak, elektronlar difraksiyasi sodir
bo’lgan tajribalarda ekranning difraksion maksimum kuzatilgan sohalardagi
nuqtalarda De-Broyl to‘lqini amplitudasining kvadrati maksimal qiymatga erishadi.
Aksincha, De-Broyl to‘lqini amplitudasining kvadrati minimal qiymatlarga ega
bo’lgan ekranning nuqtalarida esa difraksion minimum kuzatiladi.
Geyzenbergning
noaniqliklar
munosabati.
Harakatlanayotgan
mikrozarralarda
to‘lqin
xususiyatlarining namoyon bo’lishi klassik mexanika
tushunchalarini mikrozarralarga qo’llashda qandaydir
chegaralanishlar
mavjudligidan
dalolat
beradi.
Haqiqatdan, klassik mexanikada jism (ya’ni
mikrozarra) ning har bir ondagi holati uning fazodagi
aniq o’rni (ya’ni jism og’irlik markazining koordinatasi) va impulsning aniq qiymati
bilan harakterlanadi. Klassik mexanikada sababiyat prinsipi amal qiladi. Sababiyat
prinsipining mohiyati shundan iboratki, jismning biror ondagi holati ma’lum
bo’lganda uning ixtiyoriy keyingi vaqtlardagi holatlarini oldindan aniq aytib berish
mumkin. Bu fikrni quyidagi misol ustida yaqqol tasvirlash mumkin. Massasi m
bo’lgan makrozarra x
0
balandlikdagi og’irlik kuchi ta’sirida erkin tushayotgan
bo’lsin (26.8-rasm).
Kuzatish boshlangan vaqtda (t
0
=0) makrozarraning tezligi nolga teng bo’lgan
(v
0
=0). Kuzatish boshlangandan ixtiyoriy t vaqt o’tgach, makrozarraning o’rnini
x
t
=x
0
– gt
2
/2 formula orqali, impulsni esa ρ= mv=mgt formula orqali oldindan aniq
aytib berish mumkin.
26.8-rasm
Mikrozarra misolida esa axvol o’zgacha bo’ladi. Masalan, to’siq (T) dagi
kengligi
x bo’lgan tirqishdan monoenergetik elektronlar dastasi OU uiga parallel
ravishda o’tayotgan bo’lsin (26.9-rasm).
Ekran E da elektronlar faqatgina tirqish to’g’risidagi sohagagina emas, balki
difraksiya hodisasini harakterlovchi qonuniyatlarga xos ravishda ekranning barcha
sohalariga tushadi. Ekranga tushayotgan elektronlar zichligining OX o’qi bo’ylab
taqsimoti rasmda punktir chiziq bilan tasvirlangan. Rasmdan ko’rinishicha, bu egri
chiziq bitta tirqish tufayli vujudga keladigan parallel nurlardagi difraksion
manzarani eslatadi. Haqiqatdan, tirqish to’g’risida birinchi tartibli maksimum,
1
burchak ostida esa 12.3-rasm birinchi tartibli minimum kuzatiladi.
1
burchak,
tirqish kengligi
x va elektron uchun de-Broyl to‘lqinining uzunligi
=h/r lar
orasidagi bog’lanish difraksion minimum shartini qanoatlantiruvchi quyidagi ifoda
bilan boғlangan:
x
p
h
x
1
sin
(26.7)
Kuzatilayotgan difraksion manzaraga elektronni mexanik zarra deb tasavvur
qilish asosida yondashaylik. Mexanik zarraning har ondagi holati uning o’rni (ya’ni
koordinatasi) va impulsi orqali ifodalanishi lozim. Tirqishdan o’tayotgan paytdagi
elektronning koordinatasi sifatida tirqishning koordinatasini olish mumkin.
Koordinatani bunday usul bilan aniqlash tufayli vujudga kelgan noaniqlik tirqish
26.9-rasm
kengligi
x ga teng. Tirqishdan o’tish chogidagi elektron impulsi r bo’lsin.
Tirqishdan o’tgach, elektronlarning bir qismi boshlangich yo’nalishdan farqli
yo’nalishda tarqaladi (shuning uchun ham bizga tanish bo’lgan difraksiya hodisasi
kuzatiladi). Boshlanich yo’nalishdan farq qilib (ya’ni yon tomonlarga ogib)
tarqalayotgan elektronlar impulslarining OX o’qi yo’nalishidagi tashkil etuvchilari
(ya’ni
r
x
lar) o’gish burchagiga proporsional bo’ladi. Agar faqat birinchi tartibli
maksimumni vujudga keltiruvchi elektronlar bilan qiziqsak,
r
x
ning eng katta
qiymati quyidagi
p
x
= psin
1
(26.8)
ifoda orqali aniqlash mumkin. Boshqacha aytganda, birinchi tartibli difraksion
maksimumni vujudga keltirishda qatnashayotgan elektronlar impulslari aniq emas,
balki (26.8) ifoda bilan harakterlanuvchi noaniqlik bilan topish mumkin. Agar
ikkinchi difraksion maksimumning mavjudligini hisobga olsak,
r
x
ning maksimal
qiymati (26.8) ifoda asosida topiladigan qiymatdan katta bo’ladi, ya’ni
r
x
r sin
1
bo’lishi kerak. (26.7) dan foydalanib, bu ifodani quyidagicha o’zgartiramiz:
Do'stlaringiz bilan baham: | 
