Atom fizikasi va kvant mexanikasi elementlari

x

h

x

p

h

p

x

p











,                                             (26.9)  

yoki 

                



r

x

· 



x 



 h                                                        (26.10) 

Bu  munosabat  noaniqliklar  munosabatining  matematik  ifodasi  bo’lib,  uni 

quyidagicha ukish mumkin: mikrozarraning impulsi va koordinatasini bir vaqtning 

o’zida ixtiyoriy aniqlik bilan o’lchash mumkin emas. Mikrozarraning koordinatasi 

aniqroq (ya’ni tirqish kengligi 



x kichikroq) bo’lsa, uning impulsini kamroq aniqlik 

bilan o’lchash mumkin bo’ladiki, bunda Plank doimiysi barcha fizik o’lchamlarda 

chegaraviy faktor bo’lib xizmat qiladi. 

 

Bir necha xususiy hollarni qarab chiqaylik. Vodorod atomida elektronlarning 

koordinatasini atomning o’lchami, ya’ni 10

-10

 m aniqlik bilan ko’rsatilishi mumkin. 

Shuning  uchun 



x  =  10

-10 

m  deb,  (26.10)  ifoda  asosida  elektronning  tezligidagi 

noaniqlikni hisoblaylik: 

---

                        

с

м

м

кг

с

Ж

x

e

m

h

e

m

x

p

x

v

6

10

7

10

10

34

10

1

,

9

34

10

6

,

6































 

Ikkinchi  tomondan,  klassik  tasavvurlar  asosidagi  hisoblardan  vodorod  atomidagi 

elektron 2·10

6

 m/s tezlik bilan harakatlanishi ayon bo’ladi. Demak, elektron tezligini 

aniqlashdagi noaniqlik tezlik qiymatidan kattaroq ekan. Bundan vodorod atomidagi 

elektronni mexanik zarra deb tasavvur qilib bo’lmaydi va albatta, elektron ma’lum 

tezlik bilan harakat qiluvchi orbita tushunchasi ham o’z ma’nosini yo’qotadi, degan 

xulosalarga kelamiz. Boshqacha aytganda, bu xususiy holda klassik tasavvurlardan 

foydalanish mumkin emas. 

 

Ikkinchi  misol  bilan  tanishaylik.  Elementar  zarralarni  qayd  qilish  uchun 

qo’llanadigan qurilmalardan biri – Vilson kamerasida elektron qoldiradigan izning 

qalinligi  millimetrning  o’ndan  bir  ulushi  chamasida  bo’ladi:  ya’ni 



x



10

-4

m.  U 

holda elektron tezligidagi noaniqlik quyidagiga teng bo’ladi: 

                                             

с

м

м

кг

с

Ж

x

v

7

4

10

31

10

1

,

9

34

10

6

,

6





















. 

Agar Vilson kamerasida harakatlanayotgan elektron tezligi 700 m/s bo’lsa, 

tezlikning noaniqligi 1% lar chamasida bo’ladi, holos. Shuning uchun bu xususiy 

holda elektronning harakatini harakterlovchi traektoriya tushunchasi ma’noga ega, 

albatta. 

  Biz yuqorida noaniqliklar munosabati bilan faqat OX o’qi yo’nalishidagi 

tirqish misolida tanishdik. Bu xulosani OY va OZ o’qlari uchun ham 

umumlashtirsa bo’ladi, natijada 

                   



p

x 

· 



x 



 h,  

                   



p

y

 · 



y 



 h,                                                                        (26.11) 

                   



p

z 

· 



z 



 h 

munosabatlarni yozish imkoniyatiga ega bo’lamiz. Bundan tashqari 

mikrozarraning energiyasi va vaqtni o’lchashdagi noaniqliklar uchun quyidagi 

munosabat ham mavjud:  

        



W · 



t 



 h.                                                                   (26.12) 

---

(26.11) va (26.12) munosabatlari 1927 yilda V.Geyzinberg tomonidan e’lon qilingan 

va uning nomi bilan Geyzenbergning noaniqliklar munosabatlari deb yuritiladi. 

 

Geyzinbergning  noaniqliklar  munosabatlari  falsafiy  munozaralarni  keltirib 

chiqargan.  Hatto  idealistik  fikrlarga  asos  qilib  olishga  urinishlar  ham  bo’lgan. 

Bunday fikrlar tarafdorlarining aytishicha, zarraning koordinatasi va impulsini bir 

vaqtda aniq o’lchash mumkin emasligini inson tomonidan dunyoni idrok qilishda 

chegara mavjudligini ko’rsatadi. Vaholanki, noaniqliklar munosabatlarining ilmiy 

mohiyati mikrodunyoni idrok qilish imkoniyatining chegarasini aniqlamaydi, balki 

mikrozarralar uchun mexanik zarra modelini qo’llash chegaralarrini harakterlaydi. 

Noaniqliklar  munosabatlari  inson  irodasiga  bog’liq  bo’lmagan  o’zaro 

bog’lanishlarni  ifodalaydi.  Shuning  uchun  ham  bu  munosabatlarni  tabiatning 

ob’ektiv qonuni deb qaramoq lozim.