Ozoda hayitboyevaning differensial geometriya va topologiya fanidan

BERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI

MATEMATIKA FAKULTETI

MATEMATIKA TA’LIM YO’NALISHI 2-A(1)-GURUH TALABASI

OZODA HAYITBOYEVANING DIFFERENSIAL

GEOMETRIYA VA TOPOLOGIYA FANIDAN

KURS ISHI

MAVZU: TOPOLOGIYA BAZASI VA PREDBAZASI. XOSSALARI

BAJARDI: Hayitboyeva Ozoda

TEKSHIRDI: Seydullayev Kamal

QDU-2021

MAVZU: TOPOLOGIYA BAZASI VA PREDBAZASI. XOSSALARI

REJA:

I.KIRISH

II.ASOSIY QISM

1.Topologiya haqida. Topologiyaning asosiy elementlari.

2.Toplogiya bazasi. Topologiya predbazasi.

3.Topologiya bazasi va predbazasining xossalari.

III. XULOSA

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.

MAVZU: TOPOLOGIYA BAZASI VA PREDBAZASI. XOSSALARI

II. KIRISH

Topologiya tushunchasi XIX asrda N.I.Lobachevskiy, B.Riman, A.Puankare,

D.Gilbert kabi buyuk matematiklari ishlarida paydo bo’lgan.

Shakllarning geometrik xossalari, ularning metrik xossalari (o’lchamlari, bur-

chaklari, va hakazo) bilan to’liq aniqlanmaydi. Topologik usullar yordamida

shakllarning geometrik xossalari yorqin namoyon bo’ladi. Metrik fazolarda

asosiy tushunchalar atrof hamda ochiq to’plam tushunchalari yordamida

kiritiladi. Hamda atrof va ochiq to’plam tushunchalari masofa orqali

aniqlanadi. Endi ochiq to’plam tushunchasi topologiya aksiomalari orqali

aniqlanib, nuqtaning atrofi sifatida shu nuqtani o’z ichiga olgan ochiq

to’plam tushiniladi. Topologik fazo ta’rifi umumiy tushunchalardan biri bo’lib,

barcha topologik fazolarda o’rinli bo’ladigan qiziqarli teoremalarni isbotlash

qiyin. Men kurs ishimda topologiyaning asosiy elementlari va topologik fazo

ta’rifini berishga, topologik fazolarning asosiy tushunchalaridan biri bo’lmish

topologik akslan- tirishlar mohiyatini yoritishga harakat qildim. Topologik

fazolarni solishtirish, topologik fazolarda fazoostilar haqida, faktor fazo va

ularning o’rinlari, topologik fazo predmeti, topologik fazodagi asosiy

invariantlar, to’plamda topologiya kiritishning ba’zi yo’llari, topologik

fazoning bazasi va uning mo- hiyati, topologik fazoning predbazasi, ularning

xossalari haqida o’rganishga ha- rakat qildim.

II. ASOSIY QISM