O’zbekiston respublikasialoqa va axborotlashtirish agentligi

2.3§ Masalani yechish algoritmi………………………..........................28
Xulosa …… …………………………………………………………29
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati …………………. ..……………...30
ILOVA.………………………………………………………………………….31


Maple tizimida chekli o’lchovli integral operatorlarning xos qiymatlarini taqribiy topish algoritmi va dasturi
Kirish.
1. Mavzuning dolzarbligi. Matematik fizikaning ba’zi muhim masalalarida [1, 2], qattiq jismlar fizikasi, kvant maydoni nazariyasi, statistik fizika va norelyavistik kvant mexanikasida bir qancha dinamik masalalarda, ularni ma’lum darajada ifodalovchi matematik model – chekli o’lchovli integral operatorlarni o’rganishga keltiriladi. Masalan, matematik fizikaning dolzarb muommolaridan biri bo’lga Shredinger operatori spectral xossalarini o’rganish chekli o’lchovli integral operatorlarni o’rganishga keltiriladi [3]. Shredinger operatori xos qiymatiga mos bo’lgan xos funksiya gidrodinamikada suyuqlik harakatini, statistic fizikada panjaraviy gaz boglanganlik holatlarini, kvant mexanikasida xos qiymatlar boglanganlik halatlarini energiyalarini ifodalaydi. Bundan tashqari norelytivistik kvant mexanikasida paydo bo’luvchi uch ba ko’p zarrachali sistema Gamiltonianlarini spectral xossalari chekli o’lchovli integral operator spectral xossalari bilan uzviy boglangandir [ ].
Mazkur sohalarda paydo bo’lgan operatorlar nazariy jihatdan etarlicha o’rganilgan [3-10], amaliy jihatdan esa bu natijalar aniq o’rganib chiqilmagan. Olingan nazariy natijalarni amaliy jihatdan tekshirsh va olingan natijalarni taqqoslash muhim ahamiyat kasb etadi.
2 Ishning maqsadi. Mazkur dissertasiya ishida chekli o’lchovli (ajralgan yadroli) integral operatorni spektral xossalarini o’rganib chiqish va o’rganilgan xossalarni nazariy jihatdan tekshirib chiqish, ya’ni qaralayotgan operator xos qiymatlarini hisoblovchi algoritmni tuzishga bag`ishlangan.
Ishning maqsadi integral operatorni aniqlovchi parametrlar uzluksiz, (funksiya) ajlalgan yadroli bo’lganda (chekli qiymatli operator) hamda yadro ma’lum silliqlik shartlarini qanoatlantiruvchi (cheksiz qiymatli) bo’lganda, operatorining xos qiymatlarini hisoblash algoritmi tuzish, tuzilgan algoritmni Maple tizimi vositasida teekshirish, olingan natijalarni nazariy natijalar bilan taqqoslashdan iborat.