Kvant maydon nazariyasi (qft) fizikaning cheksiz ko'p erkinlik darajasiga EGA kvant tizimlarining xatti-harakatlarini o'rganadigan bo'limi kvant maydonlari

Kvant maydon nazariyasi (QFT) fizikaning cheksiz ko'p erkinlik darajasiga ega kvant tizimlarining xatti-harakatlarini o'rganadigan bo'limi - kvant maydonlari ; mikrozarrachalar, ularning oʻzaro taʼsiri va oʻzgarishlarini tavsiflashning nazariy asosi hisoblanadi. Yuqori energiya fizikasi , elementar zarrachalar fizikasi QFT tiliga asoslanadi , uning matematik apparati kondensatsiyalangan moddalar fizikasida qo'llaniladi [⇨] . Standart model ko'rinishidagi kvant maydon nazariyasi ( neytrino massalari qo'shilishi bilan) hozirgi vaqtda zamonaviy tezlatgichlarda erishish mumkin bo'lgan yuqori energiyadagi tajribalar natijalarini tavsiflash va bashorat qilishga qodir bo'lgan yagona eksperimental tasdiqlangan nazariyadi QFT ning matematik apparati kvant maydonining Gilbert holat bo'shliqlarining (Fok fazosi ) va unda ishlaydigan operatorlarning to'g'ridan-to'g'ri mahsulotiga asoslangan . Kvant mexanikasidan farqli o'laroq , bu erda " mikrozarralar " ning to'lqin funktsiyasining xususiyatlari qandaydir buzilmaydigan ob'ektlar sifatida o'rganiladi; QFTda asosiy tadqiqot ob'ektlari kvant maydonlari va ularning elementar qo'zg'alishlari bo'lib, asosiy rolni Fok holat fazosida ishlaydigan zarralarni yaratish va yo'q qilish operatorlari bilan ikkilamchi kvantlash apparati o'ynaydi [⇨]. QFTdagi kvant mexanik to'lqin funksiyasining analogi - bu Fok fazosining vakuum vektorida ( vakuumga qarang ) harakat qilish va kvant maydonining bir zarracha qo'zg'alishlarini yaratishga qodir bo'lgan maydon operatori. Bu yerda jismoniy kuzatiladiganlar maydon operatorlaridan tashkil topgan operatorlarga ham mos keladi Kvant maydon nazariyasi 20-asrning katta qismidagi nazariy fiziklarning bir necha avlodlari faoliyatidan kelib chiqqan. Uning rivojlanishi 1920-yillarda yorug'lik va elektronlar o'rtasidagi o'zaro ta'sirlarning tavsifi bilan boshlandi , bu birinchi kvant maydon nazariyasi - kvant elektrodinamikasining paydo bo'lishiga olib keldi [⇨] . Ko'p o'tmay, kompensatsiya nazariyasi qatorlarini hisoblashda turli cheksizliklarning paydo bo'lishi va saqlanishi bilan bog'liq bo'lgan yanada qat'iy nazariyani qurish uchun birinchi jiddiy nazariy to'siq topildi. Bu muammo faqat 1950-yillarda renormalizatsiya protsedurasi ixtiro qilingandan keyin yechim topdi [⇨] . Ikkinchi jiddiy to'siq, QFTning zaif va zaif tomonlarini tasvirlashga qodir emasligi edikuchli o'zaro ta'sirlar , ba'zi nazariyotchilar maydon nazariyasi yondashuvidan voz kechishga chaqirgan darajada [1] [2] . 1970-yillarda oʻlchovlar nazariyasining rivojlanishi elementar zarrachalarning standart modeli [⇨] koʻrinishidagi kvant maydon nazariyasining qayta tiklanishiga olib keldi .
Kvant maydon nazariyasi (QFT) - relativistik kvant hodisalari nazariyasi boʻlib, u elementar zarrachalar, ularning oʻzaro taʼsiri va oʻzgarishlarini kvantlangan fizik maydonning fundamental va universal kontseptsiyasiga asoslanadi. QFT eng asosiy fizik nazariyadir. Kvant mexanikasi yorug'lik tezligidan ancha past tezlikda QFT ning maxsus holatidir. Klassik maydon nazariyasi, agar Plank doimiysi nolga moyil bo'lsa, QFTdan kelib chiqadi.
QFT barcha elementar zarralar tegishli maydonlarning kvantlari degan tushunchaga asoslanadi. Kvant maydon tushunchasi klassik maydon va zarralar haqidagi g'oyalarning rivojlanishi va bu g'oyalarning kvant nazariyasi doirasida sintezi natijasida vujudga kelgan. Bir tomondan, kvant tamoyillari kosmosda doimiy ravishda tarqaladigan ob'ekt sifatida maydon haqidagi klassik qarashlarni qayta ko'rib chiqishga olib keldi. Maydon kvantlari tushunchasi vujudga keldi. Boshqa tomondan, kvant mexanikasidagi zarracha to'lqin amplitudasi ma'nosiga ega bo'lgan ps (x, t) to'lqin funktsiyasi bilan bog'liq va bu amplituda modulining kvadrati, ya'ni. qiymat | ps| 2fazo-vaqtning shu nuqtasida x, t koordinatalariga ega bo'lgan zarrachani aniqlash ehtimolini beradi. Natijada, yangi maydon, ehtimollik amplitudalari maydoni har bir moddiy zarracha bilan bog'langan bo'lib chiqdi. Shunday qilib, maydonlar va zarralar - klassik fizikada tubdan farq qiluvchi ob'ektlar - har bir zarracha turi uchun bittadan 4 o'lchovli fazo-vaqtdagi yagona jismoniy ob'ektlar - kvant maydonlari bilan almashtirildi. Elementar o'zaro ta'sir maydonlarning bir nuqtadagi o'zaro ta'siri yoki shu nuqtada bir zarraning bir lahzada boshqasiga aylanishi deb hisoblanadi. Kvant maydoni materiyaning barcha ko'rinishlari asosidagi eng asosiy va universal shakli bo'lib chiqdi.

Elektronlarning tarqalishi uchun eng oddiy Feynman diagrammasi.

Ushbu yondashuvga asoslanib, elektromagnit o'zaro ta'sirga ega bo'lgan ikkita elektronning tarqalishini quyidagicha tasvirlash mumkin (rasmga qarang). Dastlab, elektron maydonning ikkita erkin (o'zaro ta'sir qilmaydigan) kvantlari (ikkita elektron) mavjud bo'lib, ular bir-biriga qarab harakatlanadi. 1-nuqtada elektronlardan biri elektromagnit maydonning (foton) kvantini chiqardi. 2-nuqtada bu elektromagnit maydon kvanti boshqa elektron tomonidan yutildi. Shundan so'ng, elektronlar o'zaro ta'sir qilmasdan olib tashlandi. Asosan, QFT apparati zarrachalarning dastlabki to'plamidan ular orasidagi o'zaro ta'sir ta'siri ostida ma'lum yakuniy zarrachalar to'plamiga o'tish ehtimolini hisoblash imkonini beradi.
QFTda hozirgi vaqtda eng fundamental (elementar) maydonlar spini 1/2 boʻlgan strukturasiz fundamental zarrachalar - kvarklar va leptonlar bilan bogʻlangan maydonlar va toʻrtta fundamental oʻzaro taʼsirning tashuvchi kvantlari bilan bogʻlangan maydonlar, yaʼni. foton, oraliq bozonlar, glyuonlar (spin 1) va graviton (spin 2), ular fundamental (yoki oʻlchovli) bozonlar deb ataladi. Fundamental o'zaro ta'sirlar va mos keladigan o'lchov maydonlari ba'zi umumiy xususiyatlarga ega bo'lishiga qaramay, QFTda bu o'zaro ta'sirlar alohida maydon nazariyalari doirasida taqdim etiladi: kvant elektrodinamika (QED), elektr zaif nazariya yoki model (ESM), kvant xromodinamikasi (QCD), va kvant Gravitatsion maydon nazariyasi hali mavjud emas. Shunday qilib, QED elektromagnit maydon va elektron-pozitron maydonlari va ularning o'zaro ta'siri, shuningdek, boshqa zaryadlangan leptonlarning elektromagnit o'zaro ta'sirining kvant nazariyasidir. QCD - bu glyuon va kvark maydonlarining kvant nazariyasi va ulardagi rang zaryadlarining mavjudligi sababli ularning o'zaro ta'siri.
QFTning markaziy muammosi barcha kvant maydonlarini birlashtiruvchi yagona nazariyani yaratish muammosidir.
Bonu., [05.06.2022 20:42]
Kvant fizikasi tushunchalari 20-asr boshlarida paydo boʻlgan. Aynan u bizni hamma narsani va hamma narsani to'ldiradigan zarralar dunyosiga boshqacha qarashga majbur qildi.

Bonu., [05.06.2022 20:42]

Olimlar juda ko'p elementar zarralar mavjudligini aniqladilar, shuningdek, Eynshteynning energiya materiyaga, materiya esa energiyaga o'tadi, ya'ni elementar zarralar to'qnashganda yangi zarralar paydo bo'lishi mumkin degan gipotezasini tasdiqladilar. Nuqtali zarracha tushunchasi boshqa kontseptsiyani - kvant maydoni tushunchasini almashtirdi , undan butun fazo-vaqt to'qiladi va bu maydonning kvantlari elementar zarralardir.

Masalan, bizda bitta tebranuvchi zarracha bor. Agar uni alohida ko'rib chiqsak, uning kinetik va potentsial energiyasini o'rganishimiz mumkin. Agar biz butun olamni egallagan maydonni olsak, unda har bir nuqtada shunday tebranuvchi zarralar bo'ladi. Ular bir-biriga ulanishi mumkin (ya'ni, bir zarraning tebranishlari boshqasiga ta'sir qiladi) - keyin u harakatlanuvchi to'lqin kabi ko'rinadi, chunki bitta zarra ikkinchisiga, ikkinchisi - uchinchisiga va hokazo. Qiyinchilik shundaki, agar zarracha mayatnik kabi bir o'q bo'ylab tebransa, u faqat bitta erkinlik darajasiga ega bo'ladi. Va agar u turli o'qlar bo'ylab (masalan, X, Y va Z o'qlari bo'ylab) tebransa, u allaqachon 3 daraja erkinlikka ega bo'ladi. Ma'lum bo'lishicha, maydon bunday harakatlanuvchi zarralar tizimi sifatida cheksiz miqdordagi erkinlik darajalariga ega, chunki maydonda butun koinotni to'ldiradi, bu zarralar juda ko'p. Buni matematik tarzda tasvirlash juda qiyin - bu kvant mexanikasining birinchi qiyinligi.

Ikkinchi qiyinchilik shundaki, agar klassik mexanikada zarralar soni doimiy bo'lgan bo'lsa, kvant mexanikasiga ko'ra, bir zarra ikkinchisini keltirib chiqarishi mumkin. Gap shundaki, klassik fizika katta energiya oralig'ini hisobga olmagan. Ammo zarralar juda yuqori tezlikda harakat qilganda, ular allaqachon yuqori energiyaga ega bo'ladilar - bu Albert Eynshteynning mashhur tenglamasi bizga aytadi:

Bonu., [05.06.2022 20:43]

Shunga ko'ra, agar yuqori tezlikda bir zarra boshqasi bilan to'qnashsa, uchinchisi tug'ilishi mumkin. Zarrachalar soni doimo o'zgarib turadi - ular nafaqat tug'ilishi, balki yo'q qilinishi ham mumkin. Bunday murakkab tizimni qanday tasvirlash mumkin?

Butun olamni qamrab olgan kvant maydonini osongina suv bilan solishtirish mumkin. Misol uchun, siz ko'l qirg'og'ida o'tiribsiz, uning yuzasi mutlaqo sokin, uni hech narsa bezovta qilmaydi - bu dala. Toshni suvga tashlang, shunda to'lqin ketadi - siz tosh bilan o'zaro ta'sir qilish natijasida tug'ilgan tepalik shaklida uning tepaligini ko'rasiz - bu zarracha. Kvant maydon nazariyasining asosiy g'oyasi shundaki, zarralar maydonlarning elementar tebranishlaridir. Shunday qilib, bizning haqiqatimiz maydon bo'lib, biz maydonlarning elementar buzilishlaridan iboratmiz. Xuddi shu maydonlarda tug'ilganliklari sababli, ularning kvantlari o'zlarining ajdodlarining barcha xususiyatlarini o'z ichiga oladi. Dala deb ataladigan ko'plab okeanlar bir vaqtning o'zida mavjud bo'lgan dunyoda zarrachalarning roli shunday.

Bonu., [05.06.2022 20:47]
Kvant maydon nazariyasi _ _ _ _

Kvant maydon nazariyasi - cheksiz miqdordagi erkinlik darajasiga ega tizimlarning kvant nazariyasi ( fizik maydonlar ). Kvant mexanikasi elementar zarrachalarning hosil boʻlishi, yutilishi va oʻzaro oʻzgarishi jarayonlarini tavsiflash muammosi bilan bogʻliq holda kvant mexanikasini umumlashtirish sifatida vujudga kelgan , keyinchalik qattiq jismlar , atom yadrolari va boshqalar nazariyasida keng qoʻllanilishini topdi. Endi kvant tizimlarini o'rganishning asosiy nazariy usuli.

I. Kvant nazariyasining zarralari va sohalari

1. Klassik nazariyaning ikki tomonlamaligi. Shakllanishi asosan 20-asr boshlarida yakunlangan klassik nazariyada dunyoning fizik tasviri ikkita elementdan - zarrachalar va maydonlardan iborat. Zarrachalar - klassik Nyuton mexanikasi qonunlariga ko'ra harakatlanuvchi materiyaning kichik bo'laklari. Ularning har biri 3 ta erkinlik darajasiga ega: uning pozitsiyasi uchta koordinata bilan berilgan, masalan , x , y , z , agar koordinatalarning vaqtga bog'liqligi ma'lum bo'lsa, bu zarrachaning harakati haqida to'liq ma'lumot beradi. Maydonlarning tavsifi ancha murakkab. Masalan, elektr maydonini o'rnatish uning kuchini E o'rnatishni anglatadikosmosning barcha nuqtalarida. Shunday qilib, maydonni tavsiflash uchun 3 tani (moddiy nuqtaga kelsak), vaqtning har bir lahzasida cheksiz ko'p sonli miqdorni bilish kerak; boshqacha aytganda, maydon cheksiz miqdordagi erkinlik darajasiga ega. Tabiiyki, asoslanishi asosan M. Faraday va J. Maksvell tadqiqotlari bilan bog'liq bo'lgan elektromagnit maydon dinamikasi qonunlari mexanika qonunlariga qaraganda ancha murakkabroq bo'lib chiqadi.

Maydonlar va zarralar o'rtasidagi ko'rsatilgan farq asosiy farq bo'lib, yagona emas: zarralar diskret, maydonlar esa uzluksiz; elektromagnit maydon (elektromagnit to'lqinlar) hosil bo'lishi va so'rilishi mumkin, klassik mexanikaning moddiy nuqtalari paydo bo'lishi va yo'qolishi uchun begona; Nihoyat, elektromagnit to'lqinlar bir-birini qo'shishi, kuchaytirishi yoki zaiflashishi va hatto butunlay "o'chirishi" mumkin ( interferensiya ).to'lqinlar), bu, albatta, zarrachalar oqimlari ustiga qo'yilganda sodir bo'lmaydi. Garchi zarralar va to'lqinlar bir-biri bilan murakkab o'zaro ta'sirlar tarmog'i bilan bog'langan bo'lsa-da, bu ob'ektlarning har biri tubdan farq qiladigan individual xususiyatlarning tashuvchisi sifatida ishlaydi. Klassik nazariyadagi dunyo tasviri ikkitomonlamaning o'ziga xos xususiyatlariga ega.

Bonu., [05.06.2022 20:50]

Elektromagnit maydon kvantlari. 1900 yilda M. Plank jismlarning issiqlik nurlanishining qonuniyatlarini tushuntirish uchun birinchi marta fizikaga nurlanishning bir qismi yoki kvant tushunchasini kiritdi. Bunday kvantning E energiyasi chiqarilgan elektromagnit to'lqinning n chastotasiga proportsionaldir , E = h n , bu erda proportsionallik koeffitsienti h = 6,62 × 10 –27 erg × sek (keyinchalik u Plank doimiysi deb ataldi). A. EynshteynPlankning radiatsiyaning diskretligi haqidagi ushbu g'oyani umumlashtirdi, chunki bunday diskretlik nurlanishning materiya bilan o'zaro ta'sirining biron bir maxsus mexanizmi bilan bog'liq emas, balki elektromagnit nurlanishning o'ziga xosdir. Elektromagnit nurlanish shunday kvant- fotonlardan "iborat" dir . Bu g'oyalar eksperimental tasdiqlandi - ular asosida fotoelektr effekti va Kompton effekti qonunlari tushuntirildi .

Shunday qilib, diskretlik xususiyatlari ilgari faqat zarrachalarga tegishli bo'lgan elektromagnit nurlanishga xosdir. Zarracha (korpuskula) singari, foton ham ma'lum energiyaga, impulsga, spinga ega va har doim bir butun sifatida mavjud. Biroq, korpuskulyar foton bilan bir qatorda, u ham, masalan, yorug'lik diffraktsiyasi va yorug'lik aralashuvi hodisalarida namoyon bo'ladigan to'lqin xususiyatlariga ega . Shuning uchun uni "to'lqin-zarracha" deb atash mumkin.

3. Korpuskulyar-to'lqinli dualizm. Elektromagnit maydon kvantining dual, korpuskulyar to'lqinli kontseptsiyasi - foton - L. de Broyl tomonidan barcha turdagi materiyalarga kengaytirilgan. Elektronlar ham, protonlar ham, boshqa har qanday zarralar ham, de Broyl gipotezasiga ko‘ra, nafaqat korpuskulyar, balki to‘lqin xossalariga ham ega.Bu miqdoriy jihatdan E energiya va impuls p kabi “korpuskulyar” miqdorlarni bog‘lovchi de Broyl munosabatlarida namoyon bo‘ladi. zarrachaning to'lqin tavsifiga xos bo'lgan miqdorlari bilan - to'lqin uzunligi l va chastotasi n :

E = h n , p = n , (1)

bu erda n - to'lqin tarqalish yo'nalishini ko'rsatadigan birlik vektor (qarang de Broyl to'lqinlari ). Korpuskulyar-to'lqinli dualizm (eksperimental ravishda tasdiqlangan) harakat qonunlarini va harakatlanuvchi ob'ektlarni tasvirlash usullarini qayta ko'rib chiqishni talab qildi.

Bonu., [05.06.2022 20:51]

Kvant maydon nazariyasi kvant mexanikasini umumlashtirish sifatida. Kvant mexanikasi eng muhim muammoni - atom muammosini ajoyib tarzda hal qildi , shuningdek, mikrodunyoning boshqa ko'plab sirlarini tushunish uchun kalitni berdi. Ammo shu bilan birga, maydonlarning "eng qadimgi"si - elektromagnit maydon bu nazariyada klassik Maksvell tenglamalari bilan tasvirlangan., ya'ni mohiyatan klassik uzluksiz soha sifatida qaralgan. Kvant mexanikasi elektronlar, protonlar va boshqa zarrachalarning harakatini tasvirlashga imkon beradi, lekin ularning hosil bo'lishi yoki yo'q qilinishini emas, ya'ni u faqat zarrachalar soni doimiy bo'lgan tizimlarning tavsifiga taalluqlidir. Elektrodinamikaning eng qiziqarli muammosi - bu kvant tilida fotonlarning paydo bo'lishi yoki yo'q qilinishiga to'g'ri keladigan zaryadlangan zarralar tomonidan elektromagnit to'lqinlarning emissiyasi va yutilishi, mohiyatiga ko'ra, uning vakolat doirasidan tashqarida bo'lib chiqadi. Kvantni, masalan, vodorod atomini mexanik jihatdan ko'rib chiqayotganda, siz elektron energiyasi, burchak momentum va atomning turli holatlariga bog'liq boshqa jismoniy miqdorlarning diskret qiymatlarini olishingiz mumkin, siz nimani topishingiz mumkin. yadrodan ma'lum masofada elektronni topish ehtimoli, lekin atomning bir holatdan ikkinchi holatga o'tishlari. fotonlarning emissiyasi yoki yutilishi bilan birga (hech bo'lmaganda izchil) tasvirlab bo'lmaydi. Shunday qilib, kvant mexanikasi atomning faqat taxminiy tavsifini beradi, bu nurlanish ta'sirini e'tiborsiz qoldiradigan darajada to'g'ri.

Faqat fotonlar hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin emas. Mikrodunyoning eng hayratlanarli va ma'lum bo'lishicha, umumiy xususiyatlaridan biri bu zarralarning universal o'zaro o'zgaruvchanligi. Yoki "o'z-o'zidan" (birinchi qarashda) yoki to'qnashuvlar jarayonida ba'zi zarralar yo'qoladi va ularning o'rnida boshqalar paydo bo'ladi. Demak, foton elektron-pozitron juftligini keltirib chiqarishi mumkin (qarang: Annigilyatsiya va juft hosil qilish ); protonlar va neytronlar to'qnashganda, pimesonlar tug'ilishi mumkin ; pimezon yemirilib muon va neytrinoga aylanadiva hokazo. Bunday jarayonlarni tavsiflash uchun kvant nazariyasini yanada rivojlantirish kerak edi. Biroq, muammolarning yangi doirasi zarrachalarning o'zaro o'zgarishi, ularning paydo bo'lishi va yo'q qilinishini tavsiflash bilan cheklanmaydi. Yana umumiy va chuqurroq vazifa maydonni “kvantlashtirish”, ya’ni cheksiz miqdordagi erkinlik darajasiga ega tizimlarning kvant nazariyasini qurish edi. Bunga ehtiyoj yanada

Bonu., [05.06.2022 20:53]
Faqat fotonlar hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin emas. Mikrodunyoning eng hayratlanarli va ma'lum bo'lishicha, umumiy xususiyatlaridan biri bu zarralarning universal o'zaro o'zgaruvchanligi. Yoki "o'z-o'zidan" (birinchi qarashda) yoki to'qnashuvlar jarayonida ba'zi zarralar yo'qoladi va ularning o'rnida boshqalar paydo bo'ladi. Demak, foton elektron-pozitron juftligini keltirib chiqarishi mumkin (qarang: Annigilyatsiya va juft hosil qilish ); protonlar va neytronlar to'qnashganda, pimesonlar tug'ilishi mumkin ; pimezon yemirilib muon va neytrinoga aylanadiva hokazo. Bunday jarayonlarni tavsiflash uchun kvant nazariyasini yanada rivojlantirish kerak edi. Biroq, muammolarning yangi doirasi zarrachalarning o'zaro o'zgarishi, ularning paydo bo'lishi va yo'q qilinishini tavsiflash bilan cheklanmaydi. Yana umumiy va chuqurroq vazifa maydonni “kvantlashtirish”, ya’ni cheksiz miqdordagi erkinlik darajasiga ega tizimlarning kvant nazariyasini qurish edi. Bunga ehtiyoj yanada dolzarb edi, chunki yuqorida aytib o'tilganidek, korpuskulyar-to'lqinli dualizmning o'rnatilishi barcha "zarralar" da to'lqin xususiyatlarini ochib berdi. Ushbu muammolarni hal qilish kvant mexanikasi deb ataladigan kvant mexanikasini umumlashtirishning maqsadidir.

Kvant mexanikasidan kvant mexanikasiga o'tishni tushuntirish uchun keling, aniq (to'liq bo'lmasa ham) analogiyadan foydalanamiz. Keling, birinchi navbatda bitta garmonik osilatorni ko'rib chiqaylik - mayatnik kabi tebranadigan moddiy nuqta. Bunday mayatnikni tavsiflashda klassik mexanikadan kvant mexanikasiga o'tish bir qator yangi holatlarni ochib beradi: ruxsat etilgan energiya qiymatlari diskret bo'lib chiqadi, uning koordinatalari va impulslarini bir vaqtning o'zida aniqlash imkoniyati yo'qoladi va hokazo. Biroq, ko'rib chiqilayotgan ob'ekt hali ham bitta mayatnik (osilator) bo'lib, faqat klassik nazariyada uning holatini tavsiflagan miqdorlar, kvant mexanikasining umumiy qoidalariga muvofiq, tegishli operatorlar tomonidan almashtiriladi .

Tasavvur qiling-a, barcha bo'shliq bunday osilatorlar bilan to'ldirilgan. Ushbu osilatorlarni qandaydir tarzda "raqamlash" o'rniga, ularning har biri joylashgan nuqtalarning koordinatalarini shunchaki ko'rsatish mumkin - osilatorlar maydoniga o'tish shu tarzda amalga oshiriladi, ularning erkinlik darajalari soni, shubhasiz, cheksiz katta.

Bonu., [05.06.2022 20:54]

Bunday maydonning tavsifi turli yo'llar bilan amalga oshirilishi mumkin. Ulardan biri osilatorlarning har birini kuzatib borishdir. Shu bilan birga, mahalliy deb ataladigan, ya'ni fazodagi (va vaqt momenti) har bir nuqta uchun berilgan miqdorlar birinchi o'ringa chiqadi, chunki tanlangan osilatorni "belgilaydigan" koordinatalardir. Kvant tavsifiga o'tishda maydonni tavsiflovchi ushbu mahalliy klassik miqdorlar mahalliy operatorlar bilan almashtiriladi. Klassik nazariyada maydon dinamikasini tasvirlagan tenglamalar mos operatorlar uchun tenglamalarga aylanadi. Agar osilatorlar bir-biri bilan (yoki boshqa maydon bilan) o'zaro ta'sir qilmasa, unda erkin osilatorlarning bunday maydoni uchun cheksiz miqdordagi erkinlik darajasiga qaramay, umumiy rasm nisbatan sodda; o'zaro ta'sirlar mavjud bo'lganda, asoratlar paydo bo'ladi.

Maydonni tavsiflashning yana bir usuli shundaki, osilator tebranishlarining butun majmuasi ko'rib chiqilayotgan sohada tarqaladigan to'lqinlar to'plami sifatida ifodalanishi mumkin. O'zaro ta'sir qilmaydigan osilatorlarda to'lqinlar ham mustaqil bo'lib chiqadi; ularning har biri energiya tashuvchisi, impuls, ma'lum bir qutblanishga ega bo'lishi mumkin. Klassik mulohazadan kvant ko'rib chiqishga o'tishda, har bir osilatorning harakati ehtimollik kvant qonunlari bilan tavsiflanganda, to'lqinlar ham ehtimollik ma'nosiga ega bo'ladi. Ammo har bir bunday to'lqin bilan (korpuskulyar to'lqin dualizmiga ko'ra) to'lqin bilan bir xil energiya va impulsga (demak, massaga) ega bo'lgan va spinga ega bo'lgan zarrachani bog'lash mumkin (uning klassik analogi burchak momentumidir. dumaloq qutblangan to'lqin). Bu "zarracha", albatta, maydonning biron bir osilatori bilan aniqlab bo'lmaydi, alohida olinadi - bu cheksiz ko'p miqdordagi osilatorlarni ushlaydigan va maydonning ma'lum bir qo'zg'alishini tavsiflovchi jarayonning natijasidir. Agar osilatorlar mustaqil bo'lmasa (o'zaro ta'sirlar mavjud bo'lsa), bu "qo'zg'alish to'lqinlari" yoki ularga mos keladigan "qo'zg'alish zarralari" da ham aks etadi - ular ham mustaqil bo'lishni to'xtatadi, ular bir-biriga tarqalib, hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin. Shuning uchun maydonni o'rganish qo'zg'alishlarning kvantlangan to'lqinlarini (yoki "zarrachalarni") hisobga olishga qisqartirilishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu tavsiflash usuli bilan "qo'zg'alish zarralari" dan tashqari boshqa "zarralar" paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi. - bu cheksiz ko'p miqdordagi osilatorlarni ushlaydigan va maydonning ma'lum bir

Bonu., [05.06.2022 20:54]
Bu "zarracha", albatta, maydonning biron bir osilatori bilan aniqlab bo'lmaydi, alohida olinadi - bu cheksiz ko'p miqdordagi osilatorlarni ushlaydigan va maydonning ma'lum bir qo'zg'alishini tavsiflovchi jarayonning natijasidir. Agar osilatorlar mustaqil bo'lmasa (o'zaro ta'sirlar mavjud bo'lsa), bu "qo'zg'alish to'lqinlari" yoki ularga mos keladigan "qo'zg'alish zarralari" da ham aks etadi - ular ham mustaqil bo'lishni to'xtatadi, ular bir-biriga tarqalib, hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin. Shuning uchun maydonni o'rganish qo'zg'alishlarning kvantlangan to'lqinlarini (yoki "zarrachalarni") hisobga olishga qisqartirilishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu tavsiflash usuli bilan "qo'zg'alish zarralari" dan tashqari boshqa "zarralar" paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi. - bu cheksiz ko'p miqdordagi osilatorlarni ushlaydigan va maydonning ma'lum bir qo'zg'alishini tasvirlaydigan jarayonning natijasidir. Agar osilatorlar mustaqil bo'lmasa (o'zaro ta'sirlar mavjud bo'lsa), bu "qo'zg'alish to'lqinlari" yoki ularga mos keladigan "qo'zg'alish zarralari" da ham aks etadi - ular ham mustaqil bo'lishni to'xtatadi, ular bir-biriga tarqalib, hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin. Shu sababli, maydonni o'rganish kvantlangan to'lqinlarni (yoki "zarralarni") qo'zg'alishlarni hisobga olishga qisqartirilishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu tavsiflash usuli bilan "qo'zg'alish zarralari" dan tashqari boshqa "zarralar" paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi. - bu cheksiz ko'p miqdordagi osilatorlarni ushlaydigan va maydonning ma'lum bir qo'zg'alishini tasvirlaydigan jarayonning natijasidir. Agar osilatorlar mustaqil bo'lmasa (o'zaro ta'sirlar mavjud bo'lsa), bu "qo'zg'alish to'lqinlari" yoki ularga mos keladigan "qo'zg'alish zarralari" da ham aks etadi - ular ham mustaqil bo'lishni to'xtatadi, ular bir-biriga tarqalib, hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin. Shu sababli, maydonni o'rganish kvantlangan to'lqinlarni (yoki "zarralarni") qo'zg'alishlarni hisobga olishga qisqartirilishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu tavsiflash usuli bilan "qo'zg'alish zarralari" dan tashqari boshqa "zarralar" paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi. keyin bu "qo'zg'alish to'lqinlari" yoki mos keladigan "qo'zg'alish zarralari"da ham aks etadi - ular ham mustaqil bo'lishni to'xtatadi, ular bir-birining ustiga sochilishi, hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin. Shu sababli, maydonni o'rganish

Bonu., [05.06.2022 20:55]

Shu sababli, maydonni o'rganish kvantlangan to'lqinlarni (yoki "zarralarni") qo'zg'alishlarni hisobga olishga qisqartirilishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu tavsiflash usuli bilan "qo'zg'alish zarralari" dan tashqari boshqa "zarralar" paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi. keyin bu "qo'zg'alish to'lqinlari" yoki mos keladigan "qo'zg'alish zarralari"da ham aks etadi - ular ham mustaqil bo'lishni to'xtatadi, ular bir-birining ustiga sochilishi, hosil bo'lishi va yo'qolishi mumkin. Shu sababli, maydonni o'rganish kvantlangan to'lqinlarni (yoki "zarralarni") qo'zg'alishlarni hisobga olishga qisqartirilishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu tavsiflash usuli bilan "qo'zg'alish zarralari" dan tashqari boshqa "zarralar" paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi. bu usul bilan tavsif paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi. bu usul bilan tavsif paydo bo'lmaydi, chunki har bir osilator zarrasi alohida kvantlangan tebranish maydonining chizilgan umumiy rasmiga kirmaydi.

Yuqorida ko'rib chiqilgan sohaning "tebranish modeli" asosan tasviriy ahamiyatga ega (garchi, masalan, u kvant mexanikasi usullari qattiq jismlar fizikasida nazariy tekshirish uchun samarali vosita ekanligini to'liq tushuntiradi). Biroq, u nafaqat nazariyaning umumiy muhim xususiyatlarini aks ettiradi, balki maydonlarni kvant tavsifi muammosiga turli xil yondashuvlar imkoniyatlarini tushunishga imkon beradi.

Yuqoridagi usullardan birinchisi kvant maydonining Geyzenberg rasmiga (yoki Geyzenberg tasviri) yaqinroqdir. Ikkinchisi, "o'zaro ta'sir ko'rinishi" bo'lib, u ko'proq ko'rinishning afzalliklariga ega va shuning uchun odatda keyingi ishlarda qo'llaniladi. Bunda, albatta, mexanik osilatorlar maydoni emas, balki mexanik xususiyatga ega bo'lmagan turli fizik maydonlar ko'rib chiqiladi. Shunday qilib, elektromagnit maydonni hisobga olgan holda, elektromagnit to'lqinlar orqasida qandaydir mexanik tebranishlarni izlash noto'g'ri bo'ladi: fazoning har bir nuqtasida elektr E va magnit H ning kuchlari o'zgarib turadi (ya'ni

Bonu., [05.06.2022 20:56]

fazoning har bir nuqtasida elektr E va magnit H ning kuchlari o'zgarib turadi (ya'ni, vaqt o'zgarishi).dalalar. Elektromagnit maydon tavsifining Geyzenberg rasmida klassik kattaliklar o'rnida paydo bo'lgan ( x ) va ( x ) operatorlari (va ular orqali ifodalanadigan boshqa operatorlar) nazariy o'rganish ob'ektlari hisoblanadi . Ko'rib chiqilgan usullarning ikkinchisida elektromagnit maydonning qo'zg'alishlarini tavsiflash vazifasi birinchi o'ringa chiqadi. Agar "qo'zg'atuvchi zarracha" ning energiyasi E ga teng bo'lsa va impuls p bo'lsa, to'lqin uzunligi l va unga mos keladigan to'lqinning chastotasi n formulalar (1) bilan aniqlanadi. Energiya va impulsning bu qismining tashuvchisi erkin elektromagnit maydonning kvanti yoki fotondir. Shunday qilib, erkin elektromagnit maydonni hisobga olish fotonlarni hisobga olishga kamayadi.

Tarixiy jihatdan elektromagnit maydonning kvant nazariyasi birinchi bo'lib rivojlana boshladi va ma'lum bir yakuniga yetdi; shuning uchun maqolada elektromagnit jarayonlarning kvant nazariyasi - kvant elektrodinamika - asosiy o'rin berilgan. Biroq, elektromagnit maydondan tashqari, jismoniy maydonlarning boshqa turlari mavjud: har xil turdagi mezon maydonlari, neytrino va antineytrino maydonlari, nuklon, giperon va boshqalar. Agar fizik maydon erkin bo'lsa (ya'ni, hech qanday o'zaro ta'sirni boshdan kechirmasa, shu jumladan o'z-o'zini ta'sir etmasa), u holda bu maydonning o'zaro ta'sir qilmaydigan kvantlari to'plami sifatida ko'rib chiqilishi mumkin, ular ko'pincha oddiygina ushbu maydonning zarralari deb ataladi. O'zaro ta'sirlar mavjud bo'lganda (masalan, har xil turdagi fizik maydonlar o'rtasida) kvantlarning mustaqilligi yo'qoladi va o'zaro ta'sirlar maydon dinamikasida dominant rol o'ynay boshlaganda, ushbu maydonlarning kvantlarini joriy etishning samarasi ham yo'qoladi (hech bo'lmaganda ushbu sohalardagi jarayonlarning o'zaro ta'sirini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydigan bosqichlar uchun). Bunday maydonlarning kvant nazariyasi yetarli darajada ishlab chiqilmagan va bundan keyin deyarli muhokama qilinmaydi.

5. Kvant maydon nazariyasi va relyativistik nazariya. Yuqori energiyali zarrachalarning tavsifi relativistik nazariya doirasida, ya'ni Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi doirasida amalga oshirilishi kerak (qarang Nisbiylik

Bonu., [05.06.2022 20:57]

Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi doirasida amalga oshirilishi kerak (qarang Nisbiylik nazariyasi ). Bu nazariya, xususan, energiya E , impuls p va zarrachaning massasi m o'rtasida muhim munosabatni o'rnatadi ;

, (2)

( c - vakuumdagi yorug'lik tezligiga teng universal doimiy, c = 3 × 10 10 sm / sek ). (2) dan ko'rinadiki, zarrachalar energiyasi mc 2 dan kam bo'lishi mumkin emas . Energiya, albatta, "yo'qdan" paydo bo'lmaydi. Demak, berilgan massa m bo'lgan zarrachani hosil qilish uchun zarur bo'lgan minimal energiya (u tinch massa deb ataladi) mc 2 ga teng .

Agar sekin zarrachalardan tashkil topgan tizim ko'rib chiqilsa, unda ularning energiyasi yangi zarrachalarning paydo bo'lishi uchun etarli bo'lmasligi mumkin. Bunday «nisbiy bo'lmagan» tizimda zarrachalar soni o'zgarishsiz qolishi mumkin. Bu uni tasvirlash uchun kvant mexanikasidan foydalanish imkonini beradi.

Yuqorida aytilganlarning barchasi nolga teng bo'lmagan dam olish massasiga ega bo'lgan zarrachalarning paydo bo'lishiga ishora qiladi. Ammo foton uchun, masalan, dam olish massasi nolga teng, shuning uchun uning hosil bo'lishi katta, relativistik energiyani umuman talab qilmaydi. Biroq, bu erda ham relativistik nazariyasiz qilish mumkin emas, bu faqat norelyativistik nazariya faqat yorug'lik tezligidan ancha past tezliklarda qo'llanilishi c , va foton har doim c tezligi bilan harakatlanishi aniq .

Relyativistik energiya mintaqasini ko'rib chiqish zarurligiga qo'shimcha ravishda, KT uchun nisbiylik nazariyasi muhimligining yana bir sababi bor: o'rganish asosiy (va hali hal qilinmagan) elementar zarralar fizikasida. ) KT muammolari, nisbiylik nazariyasi muhim rol o'ynaydi.Fundamental rol. Bu relyativistik kvant nazariyasining rivojlanishini ayniqsa muhim qiladi.

Biroq, relyativistik bo'lmagan KT ham katta qiziqish uyg'otadi, agar u qattiq jismlar fizikasida muvaffaqiyatli qo'llanilgan bo'lsa.

Bonu., [05.06.2022 20:58]

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2); Швебер С., Введение в релятивистскую квантовую теорию поля, [пер. с англ.], М., 1963; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, М., 1957; Салам А., Фундаментальная теория материи (результаты и методы), «Успехи Физических наук», 1969, т. 99, в. 4, с. 571—611; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Займан Дж., Современная квантовая теория, [пер. с англ.], М., 1971; Боголюбов Н. Н., Тодоров И. Т., Логунов А. А., Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля, М., 1969; Иден Р., Соударения элементарных частиц при высоких энергиях, [пер. с англ.], М., 1970.

В. И. Григорьев.