O’zbekiston respublikasialoqa va axborotlashtirish agentligi

1.1. Integral operator haqida
Funksional fazoda (masalan, , ) integral vositasi yordamida ta’sir etuvchi operatorlar integral operatorlar deyiladi. Masalan, fazoda aniqlangan ushbu

operatorga integral operator deyiladi. Bunda ─ , , to’plamda aniqlangan uzluksiz funksiya, haqiqiy son.
Umuman olganda, fazoda aniqlangan quyidagi
(1)
operatorga integral operatoa deyiladi. Bunda ─ixtiyoriy ulchovli to’plam, (1) dagi ishtirok etuvchi integral esa Lebeg ma’nosidagi integral tushuniladi, ─ , to’plamda aniqlangan, lebeg ma’nosida kvadrati bilan integrallanuvchi funksiya bo’lib, unga integral operatorninig yadrosi deyiladi.
Agar yadro cheklita funksiyalarning yigindisi ko’rinishda, ya’ni

ko’rinishda ifodalansa, bunday yadroli operatorga chekli o’lchamli integral operator deyiladi.