O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus

Algebra rivojlanishi haqida ma’lumot.  

---

 

12 

 Babilion. Algebra juda qadim zamonlarda vujudga kelgan. Bundan 4000 ming yil 

ilgariyoq  Babilion  olimlari  kvadrat  tenglamalarni  va  biri  birinchi  darajali, 

ikkinchisi  ikkinchi  darajali  ikki  tenglama  sistemasini  yecha  bilganlar.  Bunday 

tenglamalar yordamida yer o’lchash ishlariga, qurulish san’atiga va harbiy ishlarga 

doir  turli  masalalar  yechilgan.  Hozir  algebrada  biz  ishlayotgan  harbiy  belgilashlar 

Babilionlarda  bo’lmagan,  tenglamalar  so’zlar  bilan  yozilgan.  Arab  tilida 

so’zlashadigan  mamlakatlar  O’zbekiston,  Tojikiston  Arab  fani  musulmon 

mamlakatlarda xalqaro til deb hisoblangan. Arab tilida yozilgan asarlarda mustaqil 

fan  sifatida  bayon  etiladi.  Algebraga  mustaqqil  fan  sifatida  asos  soluvchi  deb 

xorazmlik  o’zbek  olimi  Muxammad  Ibn  Muso  al-Xorazmiy  hisoblashi  kerak.  U 

barcha  al-  Xorazmiy  (xorazmlik)  taxallusi  bilan  mashhurdir.  Uning  algebraga 

bag’ishlangan asari eramizdan IXasrida yozilgan bo’lib, “tiklash va qarama-qarshi 

qo’yish  kitobi”  deb  atalgan.  Muxammad  ayriluvchi tenglamalarning bir  qismidan 

ikkinchi  qismiga  ko’chirishni  “tiklash”  deb  ataydi,  unda  bu  ayriluvchi 

qo’shiluvchiga  aylanadi,  tenglamaning  noma’lumlarini  uning  bir  qismiga, 

ma’lumlarini  esa  ikkinchi  qismga  to’plashni  “qarama-qarshi  qo’yish”  deb  ataydi. 

“Tiklash”  arabcha-  “aljabr”  deb  ataladi.  “Algebra”  so’zi  ana  shunday  kelib 

chiqqandir. 

Muxammad  ibn  Muso  al-Xorazmiy  va  undan  keyingi  avtorlar  algebradan 

savdo  ishlariga,  turli  xil  pul  hisoblarida  foydalanganlar.  Na  u  va  na  arab  tilida 

yozilgan  boshqa  matematiklar  hech  qanday  qisqa  belgilardan  foydalanmaganlar. 

Bunga  ehtiyoj  ham  bo’lmagan,  chunki  arab  yozuvi  g’oyat  ixcham.  Ular  maxfiy 

sonlarni  ham  tamomlagan.  Hind  manbalarida  ma’lum  bo’lgan  maxfiy  sonlar 

haqidagi  ta’limotni  ular  yetarli  darajada  asoslanmagan  deb  hisoblaganlar.  Bu 

to’g’ri,  ammo  Hind  olimlari  to’la  kvadrat  tenglamaning  birgina  xili  bilan 

kifoyalangan  bo’lsalar,  al-Xorazmiy  va  undan  keyingi  olimlar  kvadrat 

tenglamalarning uch xil ko’rinishini hisobga olishga majbur bo’lganlar. 

 

g

px

x





2

 

 

px

g

x





2

 

 

 

g

px

x





2

 

bunda  p-g  musbat  sonlar.  O’rta  asrdagi  Yevropa  XII  asrda  al-Xorazmiyning 

“Algebra”si Yevropaga  ham  ma’lum bo’lib, lotin tiliga tarjima qilingan. Yevropa 

mamlakatlarida  algebraning  rivojlanishi  ana  shu  vaqtlardan  boshlanadi  (boshqa 

sharq xalqlarining fani zo’r ta’sir qilgan). Noma’lumlarni qisqa belgilashlar paydo 

bo’ladi, savdo ehtiyojlariga bog’liq bo’lgan bir qator yangi  masalalar hal qilinadi. 

Ammo  XVI  asrgacha  ma’lum  siljish  ro’y  bermaydi.  XVI  asrning  birinchi  30  yili 

ichida italiyalik Del-Ferro va Tartal’ya 

g

px

x





3

 

g

px

x





3

 

px

g

x





3

 

shaklidagi kub tenglamalarni yyechish usulini topganlar. 

---

 

13 

 1545-  yilda  esa  Kardano  har  qanday  kub  tenglamaning  o’sha  uch  tenglamadan 

biriga  keltirishni  ko’rsatgan.  Bu  davrning  o’zida  Kardanoning  shogirdi  Ferradi 

to’rtinchi  darajali  tenglamani  yyechish  usulini  topgan.  Bu  tenglamalarni  yyechish 

qoidasi g’oyat murakkabligi belgilashlar sistemasini ixchamlash zaruratini keltirib 

chiqardi.  Bu  ixchamlanish  butun  bir  asr  davomida  sekinlik  bilan  bordi.  XVI 

asrning  oxirida  franso’z  olimi Viet  harfiy  belgilashlarni  ishlata  boshladi,  bunda  u 

noma’lumlarnigina  emas,  ma’lumlarni  ham  harflar  bilan  belgilaydigan  bo’ldi 

(noma’lumlar o’nli bosh harflar yordamida, ma’lumlar undosh 

bosh  harflar  yordamida  belgilangan).  Amallarning  qisqa  belgilari  ham  ishlatila 

boshlaydi,  bu  qisqa  belgilar  turli  avtorlarda  turlicha  bo’lgan.  XVII  asrning 

o’rtalarida  franso’z  olimi  Dekart  (1596-1650)  algebradagi  simvolikani  shunday 

ishlab chiqadiki, u simvolika bizning hozirgi simvolikadan kam farq qilar edi.