O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus


Geometriyaning rivojlanishi haqida tarixiy ma’lumot



Download 1,03 Mb.
Pdf ko'rish
bet11/24
Sana29.12.2021
Hajmi1,03 Mb.
#76707
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   24
Bog'liq
Matematik olimlarining fanning rivojiga qo‘shgan hissalari

 

Geometriyaning rivojlanishi haqida tarixiy ma’lumot. 

 Kishilarda  dastlabki  geometrik  tushunchalar  g’oyat  qadimgi  zamonlarda  vujudga 

kelgan.  U  tushunchalar  turli  buyumlarning  (idishlarning,  omborlarning  va  shunga 

o’xshashlarning)  sig’imini  aniqlash  va  yer  uchastkalarining  yuzlarini  bilish 

ehtiyojlari  tufayli  vujudga  kelgan.  Yuzlarni  va  hajmlarni  aniqlashga  doir  ma’lum 

qoida  va  ta’riflar  bayon  qilingan  eng  qadimgi  yozma  xotiralar  bundan  4000  yil 

ilgari  Misr  va  Vavilionda  tuzulgan.  Bundan  2500  yil  chamasi  ilgari  greklar 

geometrik  bilimlarni  misrliklardan  va  vavilonliklardan  olishgan.  Dastlab  bu 

bilimlardan  asosan  yer  uchastkalarini  o’lchashda  foydalanilar  edi.  Grekcha 

“Geometriya”- “yer o’chash”  nomining  kelib chiqishi  ham ana shunga bog’liqdir. 

Grek olimlari g’oyat ko’p geometrik xossalarni ochishgan va geometriyaga tegishli 

bilimlarning  chiroyli  sistemasini  vujudga  keltirishgan.  Bu  sistemaning  asosi  qilib 

ular  geomtriyaning  tajribadan  topilgan  xossalarini  olishgan.  Geometriyaning 

qolgan  xossalari  ana  shu  eng  sodda  tushunchalardan  mulohaza  yordamida  keltirib 

chiqarilgan. 

 Bu sistema bizning yil hisobimizdan eramizdan 300 yil chamasi ilgari Evklidning 

“Yuqorilar” asarida tugal va mukammal bayon etilgan, shu asarning o’zida nazariy 

arifmetikaning  asoslari  ham  bayon  etilgan.  “Yuqorilar”  dunyodagi  turli  tillarga 

tarjima  qilingan,  rus  tilidagi  tarjimaning  muallifi  D.D.Marduhay-Baltovskiydir. 

“Yuqorilar”ning geometriyaga doir bilimlari o’zini  mazmuni jihatidan va material 

bayon  etishdagi  qat’iyligi  jihatidan  geometriyaning  hozirgi  maktab  darsliklariga 

mos  keladi.  Biroq  bu  asrda  sharning  hajmi  to’risida  ham,  sirti  tog’risida  ham, 

aylana  uzo’nligining  o’z  diametriga  nisbati  to’g’risida  ham  (garchi  aylanalar 

uzo’nligining nisbati diametrlari kvadratlarining nisbatiga teng degan teoremaning 

bo’lishiga qaramay) hech narsa deyilmaydi. 

 Vaxolanki, bu nisbatnig taqribiy qiymati  Evkliddan ilgari ham tajribadan  mu’lum 

bo’lgan, ammo bizning eramizdan oldingi III asrning o’rtasidagina Arximed (212- 

287 yillar) aylananing o’z diametriga nisbati ya’ni hozirgi termin bilan aytganda 

 

soni) 



7

1

3



  va 

71

10



3

  sonlari  orasida  ekanini  qat’iy  isbot  qilgandek,  Arximed  ham 

sharning hajmi unga tashqi chizilgan silindrning xajmidan raso 

2

1



1

 marta kichik va 

sharning  sirti  unga  tashqi  chizilgan  silindrning  to’la  sirtidan  raso 

2

1



1

  marta  kam 

ekanini isbot qilgan.  

 Yuqorida  aytilgan  masalalarni  yyechishda  Arximed  ishlatgan  usullarda  hozirgi 

oliy matematika metodlarining ko’rtaklari bor ekan. Arximed bu usullarni qurulish 

ishlari  va  dengizlarda  so’zish  ishlari  uchun  g’oyat  muhim  bo’lgan  geometriya  va 




 

15 


mexanikaga doir ko’p qiyin masalalarni yyechishga tadbiq etgan. Jumladan, u ko’p 

jismlarning  hajmini  va  og’irlik  markazini  aniqladi  va  turli  shakldagi  so’zuvchi 

jismlarning muvozanatiga masalasini o’rgandi. 

 Grek olimlari amaliyot va nazariya uchun muxum bo’lgan ko’pgina chiziqlarning 

xossalarini  tekshirdilar.  Ayniqsa  konussimon  kesimlarning  xossalarini  to’liq 

o’rganishgan.  

 

 

Eramizdan oldingi II asrda Apolloniy konussimon kesimlar nazariyasini XVIII asr 



davomida  hukm  surgan  kashfiyotlar  bilan  boyitgan.  Apolloniy  konussimon 

kesimlarni o’rganishda koordinatalar metodidan foydalangan. U metod tekislikdagi 

har xil chiziqlarni o’rganishga franso’z olimi Ferma(1601-1665) va Dekard(1596-

1650)  tomonidan  XVII  asrning  30-yillaridagina  tadbiq  qilingan.  U  zamon  texnika 

ehtiyojlari uchun tekis chiziqlar mavjudligi kifoya edi. Faqat 100 yildan keyingina 

astronomiya,  giodeziya  va  mexanikaning  ehtiyojlari  tufayli  koordinatalar  metodi 

egri sirtlarni va ularga o’tkazilgan egri chiziqlarni o’rganishga tadbiq etildi. 

 1748-yilda har taraflama mukammal olim rus akademigi Eyler fazoda kordinatalar 

metodini  sistemali  ravishda  rivojlantirdi.  Evklid  sistemasi  2000  yildan  ortiq  davr 

davomida o’zgarmas deb hisoblanib keldi. Ammo 1826-yilda mukammal rus olimi 

Nikolay  Ivanovich  Labachevskiy  yangi  geometrik  sistemani  barpo  qildi.  Uning 

dastlabki  qoidalari  Evklidning  qoidalaridan  faqat  bir  nuqtada  farq  qiladi.  Evklid 

geometriyasida  A  nuqtadan berilgan  BC to’g’ri chiziq bilan bir  tekislikda bo’lgan 

va o’zaro kesishmaydigan faqat bitta to’g’ri chiziq o‘tadi.  

 Labachevskiy  geometriyasida  esa  bunday  chiziqlar  cheksiz  ko’p.  Ammo  shuning 

o’zidan juda ko’p va g’oyat muhim  xossalar kelib chiqdi. Masalan, Labachevskiy 

geometriyasida  uchburchak  burchaklarining  yig’indusi  hamma  vaqt  180°  kam 

(Evklid  geomtriyasida  u  yig’indi  180°  ).  Shu  bilan  birga  uch  burchakning  yuzi 

qancha  katta  bo’lsa,  180°  dan  keladigan  farq  shuncha  katta  bo’ladi.  Birinchi 

qarashda tajriba Labachevskiyning bu va boshqa xulosalarini rad qilganday bo’lib 

ko’rinishi mumkin. Ammo bu unday emas. Uchburchak burchaklarining yig’indisi 

180°  ekanini  bevosita  o’lchash  yo’li  bilan  topamiz.  Ammo  o’lchash 

asboblarimizning  mukammalligi  tufayli  biz  bu  yig’indini  aniq  o’lchay  olmaymiz. 

Shu  bilan  birga  biz  bevosita  o’lchay  oladigan  hamma  uchburchaklar  shunday 

kichikki,  ularning  burchaklari  yig’indisi  180°  dan  qancha  farq  qilishini  ularning 

bevosita  o’lchash  yo’li  bilan  aniqlash  g’oyat qiyin.  Labachevskiyning  mukammal 




 

16 


g’oyalari  rivojlanishi  tufayli  Evklid  sistemasi  g’oyat  katta  o’lchamli  figuralar 

tekshiriladigan astronomiya  va fizikadan ko’pgina  masalalarni tekshirishda  yetarli 

emasligi  sezilib  qoldi.  Biroq  odatdagi  tajribalar  sharoitida  u  to’la  yaroqli  bo’lib 

qolaveradi.Shu 

bilan 

birga 


Evklid 

sistemasining 

usto’nligi 

uning 


soddaligidir,undan  texnikaga  doir  hisoblashlarda  bemalol  foydalanilmoqda  va 

bundan keyin ham o’rganiladi. 




Download 1,03 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   24




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish