O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus

ILDIZ CHIQARISH. 

 Ildiz  chiqarish  daraja  ko’rsatkichi  yordamida  darajaning  asosini  topish  demakdir. 

Berilgan daraja 

a

 - ildiz ostidagi son deb  n  berilgan ko’rsatgich  ildiz ko’rsatkichi 

deb  darajaning  izlangan  asosi  ildiz  deb  ataladi.  Agar  n=2  bo’lsa  odatdaildiz 

deyiladi  (  ildiz  ko’rsatkichsiz  ) 

a

  deb  yozilaveradi  va  bu  ifoda  kvadrat  ildiz 

deyiladi. Ko’pincha “ ildiz “ termini o’rniga “ radikal” termini ishlatiladi. Shunday 

qilib,  ta’rifga  ko’ra 

x

a

n



  yozuv  bu  yerda 



a

0  birinchidan,  x

0



  ekanini, 

ikkinchidan 

a

x

n



 ya’ni 

 

a

a

n

n



 ekanini bildiradi.  

Masalan, 

0

0

,

5

125

,

7

49

10

3







Ildizning  xossalari.  Agar 



a

0  va 

0



b

  bo’lsa, 

quyidagi xossalari o’rinlidir: 

 

n

k

am

km

nk

n k

a

a

a

a





.

5

.

4

0

0

 

 

1  ْ  ْ xossa ko’paytiruvchilar soni istalgancha bo’lganda ham o’rinlidir. 

Masalan, 

30

5

*

3

*

2

125

*

27

*

8

125

*

27

*

8

3

3

3

3







 

Misol. Shakl almashtirish:  

 

2

3

32

243

32

243

32

19

7

5

5

5

5







 

 Ikkinchi  darajali  ildiz  boshqacha  aytganda  kvadrat  ildiz  deb  ataladi,  uchinchi 

darajali  ildiz  esa  kub  ildiz  deb  ataladi.  Kvadrat  ildiz  iskorasining  ko’rsatkichi 

odatda yozilmaydi:

16

 yozuvi 

4

16



 deb tushuniladi.  

Qo’shish  bilan  ayirish,  ko’paytirish  bilan  bo’lish,  darajaga  ko’tarish  bilan 

ildiz chiqarish amallari juft-jufti bilan o’zaro teskari amallar deb ataladi.  

 

n

k

k

n

n

n

n

n

n

n

a

a

b

b

a

b

a

b

a

ab









.

3

0

,

.

2

.

1

0

0

0

---

 

11 

Taqribiy  hisoblash  haqida.  Turmushimizda  uchraydigan  sonlar  ikki  xil 

bo’ladi.Bir  xil  sonlar  aniq  miqdorni  bildiradi,  ikkinchi  xili  bo’ladi.  Birinchi  xil 

sonlar  aniq  sonlar  deb,  ikkinchi  xil  sonlar  esa  taqribiy  sonlar  deb  ataladi.  Ko’p 

xollarda biz aniq son o’rnida taqribiy son ishlatamiz, chunki aniq son bizga kerak 

bo’lmaydi. Ko’p xollarda aniq sonni topish mumkin bo’lmaydi.  

1- misol. Kitob 420 betlik 420 soni aniq son.  

2- misol. Olti burchakning 9 ta dioganali bor. 9- aniq son. 

3-  misol.  Sotuvchi  avtomat  tarozida  50g  yog’  tortdi.  50  taqribiy  son,  chunki 

bunday torozi, 0.5g, ortiq yoki kam ekanini seza olmaydi.  

4-misol. Eski institut yo’li bilan yangi institut 1.5 km. 1.5 km taqribiy son, chunki 

bizning o’lchov birligi asboblarimiz aniq emas.  

 Taqribiy  sonlar  bilan  bajarilgan  amallarning  natijasi  ham  taqribiy  son  bo’ladi. 

Bunda berilgan sonlarning aniq raqamlari ham noaniq bo’lishi mumkin.  

Taqribiy  hisob  nazariyasi  bizga  quyidagi  imkoniyatlarni  beradi:  1)  berilgan 

sonlarning  aniqlik  darajasini  bilganimizda  amalni  bajarmasdan  turib  natijaning 

aniqlik darajasini bila olamiz; 2) natijaning talab etilgan sonlarni tegishli aniqlikda 

va  shu  bilan  birga  foydasiz  hisoblash  ishi  bilan  ovora  bo’lishga  to’g’ri 

kelmaydigan  qilib  olishimiz  mumkin;  3)  natijaning  aniq  raqamlariga  ta’sir 

etmaydigan  hisoblashlarni  tashlab  yuborish  yo’li  bilan  hisoblash  protsesining 

o’zini ratsionallashtirishimiz mumkin.