Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

II –BOB. OʼLCHАNАDIGАN FIZIK KАTTАLIKNING TАVSIFI VА UNING MАTEMАTIK MODELINI ISHLAB CHIQISH


§2.1. Fizik kattalikning tavsifi tushunchasi va uni modellashtirish

“Oʼlchash sanʼati bu tabiat qonuniyatlariga

kirib borish va uning kuchini bizning
xukumronligimizga boʼy sindirishda inson
aqli bilan yaratiladigan kuchli qurol hisoblanadi”
Boris Semyonovich Yakobi (1801-1874 y.)

Fizik kattalik tushunchasi metrologiya fanida muhim ahamiyatga ega. Chunki, oʼlchash jarayonining birdan-bir obʼekti bu – kattalikdir. Oʼlchashlar noaniqligini baholashda oʼlchanayotgan kattalik haqida mutaxassisning aprior maʼlumotlari, bilimi, maʼlum kattalikning oʼlchash jarayonini fizik-kimyoviy asoslari, qoʼllanilayotgan oʼlchash usulining afzalliklari va kamchiliklari, ishlash printsipi, qoʼllanilayotgan oʼlchash vositasining metrologik, texnik va ekspluatatsiya xususiyatlari, kattalikni oʼlchash jarayonidagi fizik jarayon va uning asosiy parametrlarini aniqlashda matematik modellashtirishda muhim bosqich hisoblanadi.

Shu oʼrinda kattalik bilan bogʼliq boʼlgan bazaviy tushuncha va ularning taʼriflari bilan tanishib chiqamiz, jumladan:
kattalik - sifat jihatidan ajratilishi va miqdor jihatidan aniqlanishi mumkin boʼlgan hodisalar, moddiy tizim, moddaning xossasidir;
oʼlchanadigan kattalik - oʼlchash vazifasining asosiy maqsadiga muvofiq oʼlchanishi lozim boʼlgan, oʼlchanadigan yoki oʼlchangan kattalik;
kattalik oʼlchami - muayyan miqdoriy obʼekt, tizim, hodisa yoki jarayonga tegishli boʼlgan kattalikning miqdoriy aniqlanganligi;
kattalikning qiymati - kattalik uchun qabul qilingan birliklarning maʼlum bir soni bilan kattalikning oʼlchamini ifodalash;
taʼsir qiluvchi kattalik - oʼlchanadigan kattalikning oʼlchamiga va (yoki) oʼlchashlar natijasiga taʼsir etuvchi kattalik.
Noaniqlikni baholash zaminidagi «oʼlchanadigan kattalikning tavsifi» nafaqat aynan nimaning oʼlchanayotganini ravshan va bir maʼnoli ifodalashni, balki oʼlchanadigan kattalikni oʼziga taʼsir etuvchi parametrlarga bogʼlovchi miqdoriy ifodani, yaʼni oʼlchanadigan kattalikning matematik modeli (keyinchalik matnda – oʼlchash modeli) ni ham talab qiladi.
Bizga maʼlumki, matematik model asosan grafik, jadval yoki analitik ifoda (formula) shakllarida beriladi. Аmmo, oʼlchashlar noaniqligini baholashda tadqiqotlarni tahlil qilish shunday xulosa beradiki, bunda oʼlchanayotgan kattalikni asosan analitik modellaridan koʼproq foydalaniladi.
Oʼlchashlar noaniqligini baholashning modelli yondashuviga asosan oʼlchash tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:

(2.1.1)

Bu erda - kirish kattaliklari; Y - chiqish kattaligi (oʼlchash natijasi).
Modelli yondashuvning soddalashtirilgan koʼrinishi 2.1.1 – rasmda koʼrsatilgan.